Universidad Católica de Santa María Facultad de Arquitectura, Ingeniería Civil y del Ambiente Escuela Profesional de Ingeniería Civil ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA Tesis presentada por los Bachilleres: Ramos Fernández, Christel Melissa Saldivar Condori, Grecia Alejandra para optar el Título Profesional de Ingeniero Civil Asesor: Dr. Ing. Hidalgo Valdivia, Alejandro Víctor. Arequipa- Perú 2022 DEDICATORIAS A mis abuelos, Flora y Alejandro; a mis tíos, Mabel y Lucho; y a mi nana Deys, por estar siempre para mí. A mis hermanos Gabriela y Mauricio, por inspirarme a ser mejor persona y a nunca rendirme. A Yuri por brindarme las primeras oportunidades en mi vida profesional. Y a mi mamá, Yesica, porque sin ti, no hubiera llegado hasta aquí, Bachiller Grecia A. Saldivar Condori A mis padres y a mis hermanos por su apoyo, paciencia y comprensión, por enseñarme el valor de la disciplina y la constancia; en especial a mi hermana Luciana por darme aliento para nunca rendirme, con cada sonrisa y abrazo. Bachiller Christel M. Ramos Fernández AGRADECIMIENTO Al ingeniero Alejandro Hidalgo, por ser parte importante de nuestra formación académica y por la oportunidad brindada de participar en el proyecto de investigación que lidera. Al ingeniero Joel Ccanccapa Puma, por su orientación, la disponibilidad de tiempo y los consejos para la elaboración de la presente tesis. Y al resto del equipo de investigación del proyecto "Estimación de umbrales de precipitación máxima para el análisis y prevención de desastres por inundación en quebradas de alto riesgo en la Provincia de Arequipa” por ser parte de la experiencia. RESUMEN Arequipa es una ciudad atravesada por quebradas, estas ante la ocurrencia de eventos de precipitación extrema suelen activarse desencadenando inundaciones que dejan a su paso una serie daños materiales y humanos que repercuten económica, social y ambientalmente. El presente trabajo pretende analizar el riesgo frente a máximas avenidas en las quebradas San Lázaro; Polanco (Del Pato); Miraflores (Venezuela), y Mariano Melgar (Los Incas), haciendo uso de los datos de precipitación máxima diaria de la base de datos PISCO Pd y de las estaciones meteorológicas “La Pampilla” y “Chiguata” para distintos escenarios de ocurrencia basado en el modelamiento numérico bidimensional. Para esto se validó los datos grillados de PISCO Pd V2.o usando medidas de comparación y se determinó los umbrales para identificar los eventos de precipitación extrema calculando los percentiles 75p, 90p, 95p y 99p. Seguidamente se realizó el modelamiento hidrológico de las cuencas para la obtención de caudales de diseño y los hidrogramas de avenida para los periodos de diseño de 5 y 100 años. Posteriormente se realizó el modelamiento hidráulico de tránsito de avenidas de las quebradas para poder determinar el tirante y las zonas inundadas. Finalmente se identificó las zonas riesgo por inundación para cada quebrada, donde había desbordamiento del cauce principal. Palabras claves: Umbrales de precipitación, modelamiento hidrológico, modelamiento hidráulico, análisis de riesgo, PISCO Pd ABSTRACT Arequipa is a city crossed by ravines, these before the occurrence of extreme precipitation events are usually activated triggering floods that leave in their wake a series of material and human damages that have an economic, social and environmental impact. This paper aims to analyze the risk in front of maximum avenues in the San Lázaro ravines; Polanco (Del Pato); Miraflores (Venezuela), and Mariano Melgar (Los Incas), making use of the maximum daily precipitation data from the PISCO Pd database and the meteorological stations "La Pampilla" and "Chiguata" for different scenarios of occurrence based on two-dimensional numerical modeling. For this, the grilled data of PISCO Pd V2.o was validated using comparison measures and the thresholds to identify extreme precipitation events were determined by calculating the 75p, 90p, 95p and 99p percentiles. Then the hydrological modeling of the basins was carried out to obtain design flows and the avenue hydrograms for the design periods of 5 and 100 years. Subsequently, the hydraulic modeling of traffic of avenues of the ravines was carried out to determine the tension and the flooded areas. Finally, the flood risk zones were identified for each ravine, where there was overflow of the main channel. Keywords: Precipitation thresholds, hydrological modeling, hydraulic modeling, risk analysis, PISCO Pd. INTRODUCCIÓN Arequipa cuenta con la presencia de quebradas que atraviesan la parte urbana de la ciudad, en el presente trabajo se analizará cuatro de ellas, las cuales, se encuentran ubicadas en el hemisferio izquierdo de la ciudad y desembocan en el Río Chilli. Estas quebradas han sido denominadas de diferentes formas a lo largo de los años, sin embargo en este proyecto de investigación se ha decidido utilizar las denominaciones más usadas en los informes, estudios, artículos y tesis en los últimos 3 años con la finalidad de que su divulgación sea más efectiva, por lo cual a partir de este momento nos referiremos a la quebrada Polanco como quebrada Del Pato, a la quebrada Miraflores como quebrada Venezuela, a la quebrada Mariano Melgar como quebrada Los Incas y la quebrada San Lázaro permanecerá con su nombre original. Las quebradas antes descritas cada cierto tiempo se activan producto de eventos de precipitación extrema, ocasionando daños dentro de la ciudad, estos pueden ir desde daños materiales hasta pérdidas humanas, por lo cual es importante realizar y actualizar los estudios hidrológicos e hidráulicos, ya que estos representan una medida preventiva no estructural. Es así que en el desarrollo de la tesis se buscó determinar las zonas de riesgo por inundación en las quebradas anteriormente mencionadas usando la información pluviométrica de la base de datos PISCO Pd y las estaciones meteorológicas “La Pampilla” y “Chiguata” para distintos escenarios de ocurrencia basado en el modelamiento numérico bidimensional. ÍNDICE DEDICATORIAS 3 AGRADECIMIENTO 4 RESUMEN 5 ABSTRACT 6 INTRODUCCIÓN 7 ÍNDICE 8 CAPÍTULO I 1 1. Planteamiento Teórico 2 1.1. Título De La Investigación 2 1.2. Problema De La Investigación 2 1.2.1. Enunciado Del Problema 2 1.2.2. Justificación 3 1.3. Objetivos 6 1.3.1. Objetivo General 6 1.3.2. Objetivos Específicos 6 1.4. Hipótesis 7 1.5. Variables 7 1.5.1. Variable Independiente 7 1.5.2. Variable Dependiente 8 1.6. Antecedentes 8 1.7. Base Legal 9 CAPÍTULO II 11 2. Marco Teórico 12 2.1. Análisis Exploratorio de Datos 12 2.1.1. Histograma de Frecuencia 12 2.1.2. QQ-plot 14 2.1.3. Diagrama de Caja y Diagrama de Caja Ajustada 15 2.2. Medidas de Comparación 20 2.2.1. Error Absoluto Medio (MAE) 20 2.2.2. Raíz del Error Medio Cuadrático (RMSE) 21 2.2.3. Sesgo Porcentual (PBIAS) 22 2.2.4. Coeficiente de Determinación (R2) 23 2.2.5. Criterio de Eficiencia de Nash-Sutcliffe (NSE) 23 2.3. Umbrales de Precipitación 24 2.3.1. Precipitación máxima 24 2.3.2. Indicadores de precipitación 25 2.4. Distribución De Probabilidades De Valores Extremos 25 2.4.1. Teoría De Valores Extremos Y Modelos 26 2.4.2. Distribución de valores extremos generalizado 26 2.5. Prueba De Bondad Y Ajuste 27 2.6. Método de Smirnov - Kolmogorov 27 2.7. Periodo De Retorno 28 2.8. Método De Polígono De Thiessen 29 2.9. Metodología De Dick Peschke 30 2.10. Curva Número 30 2.11. Tiempo De Concentración 31 2.12. Abstracción Inicial 31 2.13. Hidrograma 32 2.14. Hidrograma Unitario 32 2.15. Hidrograma Unitario Sintético 33 2.15.1. Hidrograma Unitario Sintético del SCS 33 2.16. Ecuación de Saint Venant 34 2.17. Muskingum 34 2.18. Condición de Courant 34 2.19. Flujos 34 2.19.1. Avenidas de lodos (Mud Floods) 35 2.19.2. Flujos de lodos (Mudflows) 35 CAPÍTULO III 36 3. Metodología 37 3.1. Tipo Y Nivel De Investigación 37 3.2. Diseño de Investigación 37 3.3. Fuentes de Información 38 3.3.1. Información Pluviométrica 38 3.3.2. Información Histórica de Eventos Extremos 38 3.3.3. Información de Modelo Digital de Información 39 3.3.4. Información Topográfica 40 3.4. Instrumentos Usados en el Proyecto 40 3.4.1. Bases de Datos 40 3.4.2. Instrumentos Para Procesar Datos 42 3.5. Desarrollo del Proyecto 46 3.5.1. Análisis Exploratorio de Datos 46 3.5.2. Validación de Datos Grillados (PISCO Pd v2.0) con Datos Observados 47 3.5.3. Determinación de Umbrales de Precipitación 47 3.5.4. Estudio Hidrológico 48 3.5.5. Modelamiento Hidrológico 49 3.5.6. Engrosamiento de Flujo 49 3.5.7. Modelamiento Hidráulico 49 CAPÍTULO IV 50 4.Descripción De La Zona De Estudio 51 4.1. Ubicación de las Quebradas 51 4.2. Clima e Hidrología 54 4.3. Aspectos Geológicos 57 4.4. Data Histórica de Eventos de Precipitación Extrema 64 CAPÍTULO V 67 5. Umbrales De Precipitación 68 5.1. Estaciones Meteorológicas 68 5.1.1. Selección De Datos De Precipitación De Estaciones Meteorológicas 68 5.1.2. Análisis Exploratorio De Datos de Precipitación Por Estación Meteorológica 69 5.1.3. Caracterización de Umbrales de Precipitación por Estación 77 5.1. Datos Pluviométricos del Producto PISCO Pd V2.0 88 5.1.1. Validación de los datos PISCO precipitación diaria con datos observados 88 5.1.2. Selección de Área para Cálculo de Umbrales 91 5.1.3. Análisis Exploratorio de Datos de Precipitación Diaria por Área 92 5.1.4. Caracterización de Umbrales de Precipitación Diaria de la Unidad Hidrográfica 95 5.2. Comparación de Resultados 98 CAPÍTULO VI 103 6. Estudio Hidrológico 104 6.1. Parámetros Morfométricos 104 6.1.1. Área 104 6.1.2. Perímetro 105 6.1.3. Coeficiente de compacidad 105 6.1.4. Factor de forma 106 6.2. Parámetros Geomorfológicos 108 6.2.1. Pendiente de la cuenca 108 6.2.2. Curva Hipsométrica 108 6.2.3. Polígono De Frecuencia De Altitudes 109 6.2.4. Altitudes Representativas 110 6.2.5. Pendiente Del Cauce Principal 110 6.3. Parámetros De La Red De Drenaje 112 6.3.1. Orden De Corrientes 112 6.3.2. Régimen De Las Corrientes 112 6.3.3. Longitud De Tributarios 113 6.3.4. Longitud De Cauce Principal 113 6.4. Análisis De Registro Pluviométrico De La Red De Estaciones 114 6.4.1. Estaciones Pluviométricos 114 6.4.2. Registro De Precipitación De Las Estaciones 115 6.4.3. Análisis Y Tratamiento De La Información 116 6.4.4. Precipitación Media Areal 120 6.4.5. Curvas Intensidad - Duración - Periodo De Retorno (I-D-T) 121 6.4.6. Hietograma de Diseño 123 6.5. Análisis De Registro Pluviométrico Del Producto Pisco Pd 126 6.5.1. Estaciones Virtuales 126 6.5.2. Registro De Precipitación Del Producto Pisco Pd 126 6.5.3. Análisis Y Tratamiento De La Información 127 6.5.4. Precipitación Media Areal 134 6.5.5. Curvas Intensidad - Duración - Periodo de Retorno (IDT) 135 6.5.6. Hietograma De Diseño 136 CAPÍTULO VII 139 7. Modelamiento Hidrológico 140 7.1. Datos De Entrada Para El Modelo Hidrológico 140 7.1.1. Numero Curva 140 7.1.2. Tiempo De Concentración 141 7.1.3. Abstracción Inicial 142 7.1.4. Tiempo de retardo (Lag time) 143 7.1.5. Impermeabilidad 143 7.2. Ingreso de Datos Para El Modelo Hidrológico 144 7.3. Ejecución De Simulación 145 7.4. Caudales Máximos De Diseño 146 7.5. Calibración del modelo hidrológico 147 CAPÍTULO VIII 150 8. Engrosamiento De Flujo 151 8.1. Criterios de engrosamiento 151 8.2. Obtención del factor de engrosamiento 153 8.3. Hidrogramas líquidos y solidos 155 CAPÍTULO IX 156 9. Modelamiento Hidráulico 157 9.1. Datos de entrada para el modelo hidráulico 157 9.1.1. Modelo Digital Del Terreno 157 9.1.2. Usos De Suelo Y Número De Manning 157 9.2. Ingreso de Datos Para El Modelo Hidráulico 158 9.3. Ejecución y obtención de resultados 160 CAPÍTULO X 163 10. Análisis De Zonas De Riesgo 164 10.1. Quebrada Del Pato 164 10.2. Quebrada San Lázaro 165 10.3. Quebrada Venezuela 167 10.4. Quebrada Los Incas 168 CAPÍTULO XI 170 11. Conclusiones Y Recomendaciones 171 11.1. Conclusiones 171 11.2. Recomendaciones 175 REFERENCIAS 176 ANEXOS 190 INDICE DE TABLAS Tabla 1 Equipo de investigación del proyecto 2018-IF-02-17 ....................................................... 4 Tabla 2 Descripción de variable independiente ............................................................................. 7 Tabla 3 Descripción de variable dependiente ................................................................................ 8 Tabla 4 Partes de un diagrama de caja ........................................................................................ 16 Tabla 5 Partes de un diagrama de caja ajustada ......................................................................... 19 Tabla 6 Interpretación del Error Medio Absoluto ........................................................................ 21 Tabla 7 Interpretación Raíz del Error Medio Cuadrático (RMSE) .............................................. 21 Tabla 8 Interpretación del porcentaje de sesgo ............................................................................ 22 Tabla 9 Interpretación del criterio de Eficiencia de Nash-Sutcliffe ............................................. 24 Tabla 10 Determinación de umbrales extremos de precipitación ................................................ 25 Tabla 11 Valores críticos para la prueba Kolmogorov – Smirnov ............................................... 28 Tabla 12 Fuentes de la información pluviométrica ...................................................................... 38 Tabla 13 Fuentes de base histórica de eventos de precipitación extrema .................................... 39 Tabla 14 Estaciones meteorológicas convencionales utilizadas .................................................. 42 Tabla 15 Paquetes usados en RStudio .......................................................................................... 44 Tabla 16 Descripción de las torrenteras ...................................................................................... 53 Tabla 17 Horas de sol en la ciudad .............................................................................................. 54 Tabla 18 Temperatura promedio máxima y mínima en la ciudad de Arequipa ........................... 55 Tabla 19 Precipitación promedio en la ciudad de Arequipa ........................................................ 57 Tabla 20 Porcentaje de humedad relativa promedio de la ciudad de Arequipa .......................... 57 Tabla 21 Descripción de los aspectos geológicos de las quebradas del estudio.......................... 59 Tabla 22 Peligros geológicos de las quebradas del estudio ......................................................... 60 Tabla 23 Eventos de precipitación en extrema en la ciudad de Arequipa .................................... 64 Tabla 24 Resumen de análisis de datos de precipitación diaria de las estaciones meteorológicas ....................................................................................................................................................... 69 Tabla 25 Resumen de datos analizados ........................................................................................ 70 Tabla 26 Características estadísticas descriptivas por estación .................................................. 77 Tabla 27 Resumen de selección de datos de precipitación diaria por estaciones ........................ 77 Tabla 28 Medcouple de las estaciones meteorológicas con datos RR/día > 0.1 .......................... 78 Tabla 29 Análisis de valores atípicos de la estación La Pampilla ............................................... 81 Tabla 30 Resumen del análisis de valores atípicos de la estación La Pampilla .......................... 82 Tabla 31 Análisis 1 de valores atípicos de la estación Chiguata ................................................. 84 Tabla 32 Análisis 2 de valores atípicos de la estación Chiguata ................................................. 84 Tabla 33 Resumen de análisis de valores atípicos de la estación Chiguata ................................ 85 Tabla 34 Caracterización de los umbrales de precipitación de la estación la Pampilla ............. 86 Tabla 35 Caracterización de los umbrales de precipitación de la estación Chiguata ................. 87 Tabla 36 Medidas de comparación para la validación del producto PISCO pd......................... 89 Tabla 37 Características estadísticas descriptivas de la Unidad Hidrográfica ........................... 94 Tabla 38 Resumen de selección de datos de precipitación mensual por Unidad Hidrográfica ... 95 Tabla 39 Características del diagrama de caja ajustada de la Unidad Hidrográfica ................. 97 Tabla 40 Caracterización de los umbrales de precipitación de la Unidad Hidrográfica ............ 97 Tabla 41 Comparación de percentiles 75p, 90p, 95p y 99p ......................................................... 99 Tabla 42 N° de eventos extremos según umbrales de precipitación ........................................... 100 Tabla 43 Clasificación según el área.......................................................................................... 105 Tabla 44 Formas de la Cuenca de Acuerdo con el Índice de Compacidad ................................ 106 Tabla 45 Forma de la cuenca hidrográfica según su factor de forma ....................................... 107 Tabla 46 Parámetros Morfométricos de las Quebradas............................................................. 107 Tabla 47 Parámetros geomorfológicos de las Quebradas ......................................................... 111 Tabla 48 Parámetros de la red de drenaje de las quebradas ..................................................... 114 Tabla 49 Estaciones meteorológicas cercanas ........................................................................... 115 Tabla 50 Medcouple de las estaciones meteorológicas para eventos extremos ......................... 116 Tabla 51 Mejor ajuste de distribución para la precipitación máxima de 24 hr. ........................ 119 Tabla 52 Precipitación máxima (mm) de diseño corregida por estación ................................... 120 Tabla 53 Precipitación media (mm) por microcuenca. .............................................................. 121 Tabla 54 Cálculo del hietograma por bloques alternos Dick Peschke 3 horas para 100 años, Quebrada Del Pato. .................................................................................................................... 125 Tabla 55 Medcouple de las estaciones virtuales de PISCO Pd v2.0 ........................................... 127 Tabla 56 Detalles del diagrama de caja ajustado de las estaciones PISCO Pd ........................ 129 Tabla 57 Resumen de análisis de datos atípicos de las estaciones virtuales PISCO pd v2.0 .... 130 Tabla 58 Detalles del diagrama de caja ajustada de las estaciones PISCO Pd corregido ........ 132 Tabla 59 Mejor ajuste de distribución para la data de precipitación grillada Pisco Pd. .......... 133 Tabla 60 Precipitación máxima (mm) de diseño con la data grillada Pisco Pd. ....................... 134 Tabla 61 Precipitación media (mm) areal con la data grillada Pisco Pd. ................................. 135 Tabla 62 Calculo del hietograma por bloques alternos, Dick Peschke 3 hrs Tr = 100 años, microcuenca Del Pato con la data grillada Pisco Pd. ............................................................... 138 Tabla 63 Número de curva para cada microcuenca ................................................................... 140 Tabla 64 Tiempo de concentración en horas y minutos para cada microcuenca ...................... 141 Tabla 65 Valores de abstracción inicial para cada microcuenca .............................................. 142 Tabla 66 Tiempo de retardo para cada microcuenca ................................................................. 143 Tabla 67 Porcentaje de impermeabilidad para cada microcuenca ............................................ 144 Tabla 68 Caudales máximos para diferentes periodos de retorno, con los datos de las estaciones ..................................................................................................................................................... 145 Tabla 69 Caudales máximos por Dick Peschke 3 hrs para diferentes periodos de retorno, con la data grillada PISCO Pd. ............................................................................................................. 146 Tabla 70 Resultado de medidas de comparación entre caudales. .............................................. 146 Tabla 71 Cálculo de caudales registrados.................................................................................. 148 Tabla 72 Caudales máximos corregidos ..................................................................................... 149 Tabla 73 Tipos de flujo de acuerdo con las características de la mezcla y del canal. ............... 152 Tabla 74 Caracterización de flujos de las quebradas ................................................................ 154 Tabla 75 Caudal de flujo de lodo para diferentes periodos de retorno ...................................... 154 INDICE DE FIGURAS Figura 1 Ejemplo de histograma de frecuencia ............................................................................ 13 Figura 2 Tipos de histogramas según la distribución de sus datos .............................................. 13 Figura 3 Diagramas de cuantiles correspondientes a distintos tipos de distribución .................. 14 Figura 4 Ejemplo de datos atípicos ............................................................................................... 15 Figura 5 Construcción del Diagrama de Caja y su relación con la función de densidad para una distribución normal. ...................................................................................................................... 17 Figura 6 Ejemplo de diagrama de caja de Turkey para distribuciones asimétricas .................... 18 Figura 7 Diagrama de caja vs diagrama de caja ajustada ........................................................... 20 Figura 8 Distribución de las Áreas Aferentes Según los Polígonos de Thiessen .......................... 29 Figura 9 Representación Simplificada de las Abstracciones Iniciales o Pérdidas ....................... 32 Figura 10 Esquema de la Hidrógrafa del SCS .............................................................................. 33 Figura 11 Ubicación de unidad hidrográfica de la zona de estudio............................................. 51 Figura 12 Zona de estudio con vistas a los cauces de las quebradas ........................................... 52 Figura 13 Matriz de precipitación mensual- Estación “La Pampilla” (mm/mes)........................ 56 Figura 14 Matriz de precipitación mensual- Estación “Chiguata” (mm/mes)............................. 56 Figura 15 Comparación de la Quebrada Del Pato 2004 vs 2018 ................................................ 61 Figura 16 Material suelto en el cauce de la Quebrada Del Pato ................................................. 61 Figura 17 Viviendas al margen del cauce de la Quebrada San Lázaro ....................................... 62 Figura 18 Material suelto en la Quebrada San Lázaro ................................................................ 62 Figura 19 Estrechamiento del cauce de la Quebrada Venezuela ................................................. 63 Figura 20 Estrechamiento del cauce de la Quebrada Los Incas .................................................. 63 Figura 21 Ubicación de estaciones meteorológicas ..................................................................... 68 Figura 22 Histograma de frecuencia de precipitación diaria de la estación “La Pampilla” ...... 71 Figura 23 Histograma de frecuencia de precipitación máxima mensual de la estación “La Pampilla” ...................................................................................................................................... 71 Figura 24 Histograma de frecuencia de precipitación diaria de la estación Chiguata ............... 72 Figura 25 Histograma de frecuencia de precipitación máxima mensual de la estación Chiguata ....................................................................................................................................................... 73 Figura 26 Q-Q plot, estación La Pampilla.................................................................................... 74 Figura 27 Q-Q plot, estación Chiguata......................................................................................... 74 Figura 28 Diagramas de caja de la estación La Pampilla ........................................................... 75 Figura 29 Diagramas de caja de la estación Chiguata ................................................................ 76 Figura 30 Histograma de RR/día> 0.1 mm. de la estación La Pampilla...................................... 79 Figura 31 Diagrama de caja ajustada de la estación La Pampilla .............................................. 80 Figura 32 Histograma de RR/día> 0.1 mm. de la estación Chiguata........................................... 82 Figura 33 Diagrama de caja ajustada de la estación Chiguata ................................................... 83 Figura 34 Visualización de percentiles en la serie de tiempo de la estación La Pampilla........... 86 Figura 35 Visualización de percentiles en la serie de tiempo de la estación Chiguata................ 88 Figura 36 Comparación de series de tiempo del producto PISCO Pd vs estación La Pampilla .. 90 Figura 37 Comparación de series de tiempo del producto PISCO Pd- estación Chiguata .......... 90 Figura 38 Unidad Hidrográfica 13257 ......................................................................................... 91 Figura 39 Histograma de frecuencia de precipitación diaria de la Unidad Hidrográfica .......... 92 Figura 40 Q-Q plot, Unidad Hidrográfica .................................................................................... 93 Figura 41 Diagrama de caja de la precipitación diaria de la Unidad Hidrográfica ................... 94 Figura 42 Histograma de frecuencias de los datos de precipitación máxima de la Unidad Hidrográfica ................................................................................................................................. 96 Figura 43 Diagrama de caja ajustada de la Unidad Hidrográfica .............................................. 96 Figura 44 Visualización de percentiles en la serie de tiempo de la Unidad Hidrográfica ........... 98 Figura 45 Comparación de percentiles 75p, 90p, 95p y 99p ...................................................... 100 Figura 46 N° de eventos de precipitación según umbrales de precipitación .............................. 101 Figura 47 Total de eventos extremos .......................................................................................... 102 Figura 48 Curva hipsométrica y polígono de frecuencias de la microcuenca Del Pato ............ 109 Figura 49 Diagrama de caja ajusta de las estaciones meteorológicas para eventos extremos . 117 Figura 50 Diagrama de caja de ajustada de estaciones meteorológicas para eventos extremos corregida ..................................................................................................................................... 118 Figura 51 Curvas IDT para la microcuenca Del Pato ............................................................... 123 Figura 52 Hietograma para un periodo de retorno de 100 años de la quebrada Del Pato. ...... 124 Figura 53 Ubicación de las estaciones virtuales PISCO Pd con respecto al área de estudio ... 126 Figura 54 Diagrama de caja ajustada de las estaciones virtuales PISCO Pd v2.0.................... 128 Figura 55 Diagrama de caja ajustada de las estaciones virtuales PISCO Pd v2.0 corregido ... 131 Figura 56 Curvas IDT para la Microcuenca Del Pato con la data grillada Pisco Pd. .............. 136 Figura 57 Hietograma para un periodo de retorno de 100 años de la microcuenca Del Pato con la data grillada de Pisco Pd. ...................................................................................................... 137 Figura 58 Clasificación de los deslizamientos y flujos de acuerdo con la velocidad y concentración de sedimentos. ............................................................................................................................. 153 Figura 59 Hidrograma líquido y sólido de la quebrada Del Pato. ............................................. 155 Figura 60 MDT de la quebrada Del Pato ................................................................................... 157 Figura 61 Ráster inicial (izquierdo) y corregido (derecho) de la quebrada San Lázaro. .......... 158 Figura 62 Map layers Manning de la quebrada San Lázaro. ..................................................... 159 Figura 63 Ventana Unsteady Flow Analysis ............................................................................... 160 Figura 64 Ventana Calculation Option And Tolerance .............................................................. 162 Figura 65 Villa Confraternidad, Alto Selva Alegre .................................................................... 164 Figura 66 Áreas verdes, aguas abajo .......................................................................................... 165 Figura 67 Parque Selva Alegre ................................................................................................... 166 Figura 68 Edificación de la empresa Michell & Cia S.A ............................................................ 167 Figura 69 Tramo de la Avenida Venezuela ................................................................................. 168 Figura 70 Terminal terrestre de Arequipa .................................................................................. 169 Figura 71 Puente Avenida Jesús ................................................................................................. 169 INDICE DE ANEXOS Anexo 1. Curva hipsométrica y polígono de frecuencia de altitudes de las microcuencas. ....... 191 Anexo 2. Registro de precipitación máxima de 24 horas de las estaciones. ............................... 197 Anexo 3. Ajuste de precipitación y prueba de bondad de ajuste de las estaciones. .................... 201 Anexo 4. Curvas IDT de las microcuencas con el registro de las estaciones pluviométricas. ... 203 Anexo 5. Hietogramas para diferentes periodos de retorno por cada microcuenca. ................... 206 Anexo 6. Registro de precipitación máxima de 24 hrs anual de las estaciones virtuales. .......... 231 Anexo 7. Diagramas de caja de estaciones virtuales. ................................................................. 232 Anexo 8. Hietogramas para diferentes periodos de retorno por cada microcuenca de la data grillada Pisco Pd. ...................................................................................................................................... 235 Anexo 9. Hidrograma Liquido y solido de las quebradas para un periodo de retorno de 100 años. ..................................................................................................................................................... 260 Anexo 10. Modelo Digital del Terreno de las quebradas. .......................................................... 262 Anexo 11. Códigos en Rstudio para la realización de procesos estadísticos .............................. 264 Anexo 12. Panel fotográfico de Reconocimiento de zona de estudio ......................................... 284 Anexo 13. Lista de planos. .......................................................................................................... 291 CAPÍTULO I 1 1. Planteamiento Teórico 1.1. Título De La Investigación “Análisis de Riesgo Frente a Máximas Avenidas con el Uso del Producto Grillado PISCO Pd en las Quebradas Polanco, San Lázaro, Miraflores y Mariano Melgar en la Provincia de Arequipa” 1.2. Problema De La Investigación 1.2.1. Enunciado Del Problema El Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático advierte, en su Sexto Informe de Evaluación sobre el cambio climático, que los eventos de precipitación extrema que desencadenan inundaciones, deslizamientos y sequías serán cada vez más frecuentes y con mayor intensidad en Sudamérica, siendo Perú uno de los países más afectados, el cual podría aumentar en un 400% las incidencias por inundación. (Bednar-Friedl et al,2022) Arequipa es una ciudad ubicada al sur del Perú en una zona semiárida, con periodos de lluvias estacionales, los cuales se producen en la temporada de verano entre enero y febrero, donde es cada vez más frecuente que se susciten inundaciones, producto de las intensas lluvias en la ciudad, las cuales causan grandes pérdidas materiales y humanas, afectando de manera directa la economía de la región que ve paralizada sus actividades diarias debido a los daños antes descritos (Ettinger et al., 2014). Tal como se pudo observar el 8 de marzo del 2013, fecha en la que la precipitación alcanzó los 124.5 mm, lo cual, tal como lo describe Cacya et al (2013), ocasionó la activación de las quebradas San Lázaro, Venezuela y Los Incas, lo que provocó inundaciones y desbordes que 2 afectaron 50 km de vías el sistema de agua potable y desagüe, destruyendo 79 viviendas y afectando otras 10 000, además de los centros comerciales. A su vez podemos observar la escaza bibliografía focalizada y actualizada sobre los umbrales de precipitación que determinan y clasifican los eventos extremos de precipitación (Alfaro L, 2014) en la ciudad, lo que dificulta un análisis efectivo del comportamiento de la información pluviométrica, esto sumado a la ausencia de registros continuos de las diferentes estaciones meteorológicas de la red local, no permite un correcto modelamiento hidrológico de la zona. De la misma forma no hay suficientes estudios que consideren el flujo de lodos al momento de realizar el modelamiento hidráulico, lo que deja obsoleto cualquier modelo que no tenga presente este punto en su análisis, ya que no reflejaría de manera fehaciente la realidad del área de estudio. 1.2.2. Justificación 1.2.2.1. Académica. El presente proyecto de tesis se presentará como parte de los entregables del proyecto de investigación “Estimación de umbrales de precipitación máxima para el análisis y prevención de desastres por inundación en quebradas de alto riesgo en la Provincia de Arequipa”. identificado con código 2018-IF-02-17 y ganador del concurso “Fondo para la Investigación 2018 (TIPO 2)” según resolución N° 26617-R-2019 convocado (realizado) por el Vicerrectorado de Investigación de la Universidad Católica de Santa María en la Región Arequipa. En la Tabla 1 se tiene la conformación del EQUIPO DE INVESTIGACIÓN y la función respectiva de cada integrante. 3 Tabla 1 Equipo de investigación del proyecto 2018-IF-02-17 NOMBRE FUNCIÓN TÉCNICA DNI Alejandro Víctor Hidalgo Valdivia Investigador Principal 29688899 Guillermo Yorel Noriega Aquise Co – Investigador 43673910 Alex Eduardo Aguilar Chávez Asistente 45475137 Joel Ccanccapa Puma Asistente 46487787 Grecia Alejandra Saldívar Condori Tesista 72905095 Christel Melissa Ramos Fernández Tesista 74773421 Nota. Tabla elaborada por el investigador principal del proyecto de investigación. 1.2.2.2. Técnica. El proyecto de investigación se ajusta a la realidad de la ingeniería moderna, principalmente en el uso de conceptos contemporáneos, métodos vanguardistas para el tratamiento de datos y la elaboración de los modelos hidrológicos e hidráulicos; y en el uso de herramientas tecnológicas que facilitaron el desarrollo de la investigación. 4 1.2.2.3. Social. El modelamiento hidrológico e hidráulico y su respectivo análisis desarrollado en la tesis deja un precedente para que a futuro sirva como herramienta de inicio para aquellos estudiantes que deseen profundizar en la investigación. Así mismo deja establecido zonas de riesgo donde se puede producir desbordes y/o inundaciones que afectarían directamente a las personas de las zonas descritas, por lo cual sirve como referente para la comunidad y las autoridades competentes. 1.2.2.4. Económica. El proyecto de investigación ayudará a reducir las pérdidas económicas de los que habitan y desarrollan actividades económicas en los alrededores de las quebradas en estudio, ya que, establece zonas de riesgo por inundación o desborde, por lo cual, se considera una medida de prevención no estructural que pondrá en alerta a la población de los distritos afectados. 1.2.2.5. Política. El proyecto de investigación tiene como principal objetivo identificar zonas de riesgo por inundación, por lo cual, los resultados pueden ser considerados por las autoridades de los distritos afectados para la toma de decisiones con respecto a proyectos de obras públicas, planes de gestión de riesgo de desastres y ordenamiento territorial. 1.2.2.6. Ambiental. El proyecto de investigación sirve como principal divulgador de las consecuencias del cambio climático, ya que analiza la frecuencia y la magnitud de los eventos de precipitación extrema en la ciudad de Arequipa a través del tiempo usando el enfoque de umbrales de precipitación. 5 1.3. Objetivos 1.3.1. Objetivo General Analizar el riesgo frente a máximas avenidas de las quebradas San Lázaro, del Pato, Venezuela y los Incas en la provincia de Arequipa haciendo uso de la base de datos PISCO Pd desarrollando modelos numéricos bidimensionales. 1.3.2. Objetivos Específicos - Realizar la validación de la base de datos PISCO Pd en el área de estudio con datos de las estaciones meteorológicas “La Pampilla” y “Chiguata” a través de las medidas de comparación. - Generar umbrales de precipitación máxima en las quebradas San Lázaro, del Pato, Venezuela y los Incas con la información pluviométrica de las estaciones meteorológicas y el producto grillado PISCO Pd. - Determinar los parámetros morfométricos, geomorfológicos e hidrológicas de las quebradas, utilizando los softwares HEC-HMS 4.8 y QGIS 3.10.0. - Analizar la información de las series históricas de Precipitaciones Máximas de 24 horas de las estaciones meteorológicas y de la data del producto grillado PISCO Pd, usando lenguaje de programación R. - Realizar el modelo hidrológico para diferentes periodos de retorno con el software HEC- HMS 4.8.0 - Realizar el modelo hidráulico para simular de una forma acertada las zonas de inundación, con los programas HEC – RAS 5.0.7. 2D. 6 1.4. Hipótesis Dado que se conocen los datos hidrológicos y geográficos de las quebradas Del Pato, San Lázaro, Venezuela y Los Incas ubicadas en la provincia de Arequipa, es factible analizar el riesgo frente a máximas avenidas desarrollando modelos numéricos bidimensionales. 1.5. Variables 1.5.1. Variable Independiente Tabla 2 Descripción de variable independiente Tipo de Descripción Variable Unidad Indicadores Herramientas variable Operacional Precipitación Independiente mm Precipitación -Estaciones Se estima bajo el extrema meteorológicas enfoque de umbrales -Base de datos en base a la PISCO Pd información de precipitación diaria. Nota. Tabla elaborada con información descrita en la Nota Técnica: Umbrales de precipitación para la emisión de avisos meteorológicos (Alfaro,2014) 7 1.5.2. Variable Dependiente Tabla 3 Descripción de variable dependiente Variable Tipo de Unidad Indicadores Herramientas Descripción variable Operacional Máximas Dependiente m3/s Caudal HEC-HMS La estimación se Avenidas realiza con base en un nivel de riesgo determinado, que se traduce en un periodo de retorno de diseño. 1.6. Antecedentes A. Resultados preliminares sobre la evaluación de peligros geohidrológicos en la ciudad de Arequipa. Estudio donde se identifica que las quebradas con mayor actividad en peligros geológicos y geohidrológicos son Polanco, San Lázaro, Venezuela, Los Incas, Mariano Melgar y la Ichuza; también se identifica que las torrenteras se encuentran antropizadas, significa que se encuentran estrechas en sus cauces, por la construcción de viviendas, puentes, o por el arrojo de desmonte y basura (Vilchez, Villacorta, Sosa, Rivera & Luque, 2016). 8 B. Peligros por huaicos en la ciudad de Arequipa. En este informe encontramos un mapa que muestra las quebradas por donde descienden los flujos de lodo, y tiene como conclusión que la fuente de huaicos está asociada a la ocurrencia de lluvias intensas que discurren por las quebradas o torrenteras, las cuales nacen en el volcán Misti, atravesando la ciudad para desembocar en el río Chili. También identifica que las riberas están desprotegidas sin protección natural o artificial (Rivera, 2018). C. Peligro geológico por movimientos en masa en la ciudad de Arequipa. INGEMMET, Boletín, Serie C: Geodinámica e Ingeniería Geológica N°85. En este informe INGEMMET determina zonas críticas donde anteriormente hubo desbordamientos que afectaron la ciudad y que tienen relación directa con las quebradas que atraviesan la misma. Así mismo presenta una data histórica de los eventos extremos registrados en la ciudad que tuvieron un impacto negativo en ella. Finalmente se realiza el modelamiento hidráulico de la quebrada San Lázaro considerando el flujo de detritos (Vilchez & Sosa, 2021) 1.7. Base Legal A. Ordenanza Municipal Nº 990- Arequipa 12 de Julio del 2016- Plan de desarrollo local concertado de Arequipa 2016-2021. En el capítulo I en inciso 1.1. “Sistema Ambiental” en el apartado g. Riesgos realiza una descripción de la situación actual de las torrenteras que atraviesan la región, haciendo hincapié en los problemas particulares de cada una. 9 B. RM N°049-2020-PCM: Protocolo para la Emisión de Avisos, Alertas y Alarmas ante Lluvias Intensas y Peligros Asociados La presente resolución ministerial evidencia la necesidad de contar con el protocolo mencionado, debido a que permitirá orientar respecto a la emisión de los avisos, alertas y alarmas respecto a lluvias intensas y peligros derivados de las mismas, ya que estos causan grandes daños en la infraestructura y en la calidad de vida de las personas afectadas por los mismos. 10 CAPÍTULO II 11 2. Marco Teórico 2.1.Análisis Exploratorio de Datos Para Rojas Suárez el Análisis Exploratorio de Datos se define como “un conjunto de técnicas estadísticas, las que tienen como finalidad explicar de forma sencilla los datos y de las relaciones existentes entre las variables analizadas. Permite detectar fallos en el diseño y adquisición de datos, así como también la identificación de valores atípicos” (2011). Es así como a continuación se presentará una serie de términos estadísticos que nos ayudarán a la comprensión posterior de la metodología y los resultados de la tesis. 2.1.1. Histograma de Frecuencia En el libro “Estadística Básica para los Negocios” los autores Ramos, del Águila Bazalar (2017) indican que la construcción de un histograma hay que tener los siguientes criterios: -Los intervalos en que se divide el rango de valores de la variable tienen que tener igual amplitud. -Los rectángulos que se encuentran sobre cada intervalo tienen como representación el cálculo de las frecuencias absolutas o relativas de los datos entre intervalos. -Se debe mantener la proporcionalidad entre el área de los rectángulos y la frecuencia absoluta. 12 Figura 1 Ejemplo de histograma de frecuencia Wickham y Garret en su libro “R for Data Science” nos indican que el histograma de frecuencia se usa principalmente para “examinar la distribución de una variable continua” (2011). En la Figura 2 podemos observar las diferentes formas que puede adoptar el histograma según la distribución de datos. Figura 2 Tipos de histogramas según la distribución de sus datos Nota. Extraído de la guía de “Análisis Exploratorio de Datos” (Salvador & Gargallo, 2003) 13 2.1.2. QQ-plot Marrone (2017) define el Q-Q plot o diagrama de cuantiles como “un gráfico que compara dos distribuciones de probabilidades, la empírica obtenida a partir de las muestras y la teórica a partir de las distribuciones elegidas como las más adecuadas y cuyos parámetros fueron estimados a partir de las muestras”, cuyo principal objetivo es determinar la normalidad de los datos analizados, cuanto más alejados los datos de la estén de la recta hipotética monos normales serán. En la siguiente figura observamos los posibles diagramas de cuantiles dependiendo de la distribución de frecuencias. Figura 3 Diagramas de cuantiles correspondientes a distintos tipos de distribución Nota. Extraído de la guía de “Análisis Exploratorio de Datos” (Salvador & Gargallo, 2003) 14 2.1.3. Diagrama de Caja y Diagrama de Caja Ajustada 2.1.3.1. Datos Atípicos. Sanjuán en la Economipedia (2021) define de manera técnica los datos atípicos u outliers como “una observación anormal y extrema en una muestra estadística o serie temporal de datos que puede afectar potencialmente a la estimación de los parámetros del mismo.” En la guía “Análisis Exploratorio de Datos” Salvador y Gargallo indican que los datos atípicos se pueden deber por cuatro razones:  Error de procedimiento, ya sea al momento de ingresar datos o al codificar.  Debido a un evento extraordinario no representativo de la variable.  Observaciones que caen dentro del rango regular, pero que son únicas en la combinación de valores.  Observaciones extraordinarias que no se pueden explicar En la Figura 4 observamos en color rojo los valores atípicos u outliers: Figura 4 Ejemplo de datos atípicos Nota: Gráfico extraído de la tesis “Detección de datos atípicos para datos funcionales asimétricos” (Vena,2014). 15 2.1.3.2. Diagrama de Caja- Turkey (1977). El método gráfico conocido como diagrama de caja o boxplot fue introducido por Turkey en 1977 y sirve para representar la distribución de una muestra univariada unimodal. Es una de las principales herramientas para realizar el análisis exploratorio de datos, cuyo principal uso recae en la rápida detección de los valores atípico u outliers por su denominación en inglés, sin embargo, las conclusiones a las que se puede llegar con él no se limitan a este parámetro, ya que, sintetiza de manera sencilla la información sobre la posición, dispersión y forma de la distribución, permitiendo que su interpretación sea sencilla (Vena, 2014). En la siguiente tabla se presentan las partes del diagrama de caja y el conjunto de elementos que conforman su construcción. Tabla 4 Partes de un diagrama de caja Partes de un Boxplot Medida estadística Límite de caja inferior Q1- Primer cuartil (25p) Límite de caja superior Q3- Tercer cuartil (75p) Línea al interior de la caja Q2- Mediana (50p) Bigote inferior Q1 - 1.5 IQR Bigote superior Q3 + 1.5 IQR Rango Intercuantil (IQR) Q3- Q1 Nota: Tabla construida con la información de la tesis “Detección de datos atípicos para datos funcionales asimétricos” (Vena,2014). 16 Vena (2014) explica la lectura del diagrama respecto a los datos: “Si todos los datos cayeran dentro del intervalo, es decir que fueran todos regulares, los bigotes corresponderán al máximo y mínimo de la muestra. Aquellos datos que excedieran el intervalo, se marcarán y clasificarán como potenciales datos atípicos”. Sin embargo, tal como el mismo autor describe los datos atípicos que muestra la caja, no son necesariamente reales, sino que son potenciales datos atípicos, ya que estos deben ser cuidadosamente analizados y se debe observar el comportamiento de estos en relación con el conjunto de datos, y como afecta a los mismos Cabe aclarar que la definición de los datos atípicos depende directamente del factor 1.5, el cual se comporta de mejor manera en el caso de distribuciones normales. La Figura 5 muestra la construcción del diagrama de caja, donde podremos observar todas las partes de misma, y a si mismo vemos su relación con la función de densidad para una distribución normal. Figura 5 Construcción del Diagrama de Caja y su relación con la función de densidad para una distribución normal. Nota: Gráfico extraído de la tesis “Detección de datos atípicos para datos funcionales asimétricos” (Vena, 2014). 17 2.1.3.3. Medcouple (MC). La (MC) fue introducida en Brys, Hubert y Struyf en el 2003, quienes la definen como una estadística robusta que mide la asimetría de los datos que presentan una distribución unimodal continua como, por ejemplo, las series de tiempo de precipitación. La MC siempre se posiciona entre 1 y -1. Si la MC presenta valores positivos nos indica una distribución asimétrica a la derecha, mientras que si los valores son negativos la distribución es asimétrica sesgada a la izquierda, finalmente si la MC es igual a cero tenemos datos simétricos (Hubert y Van der Veeken, 2008). 2.1.3.4. Diagrama de Caja Ajustada - Hubert y Van der Veeken (2008). En apartado 2.1.3.2 indicamos que el boxplot se ajusta de mejor manera a las distribuciones simétricas y normales, por lo cual en el caso de distribuciones asimétricas no normales el factor 1.5 dejaría afuera a un porcentaje de los datos atípicos. Esto lo podemos observar en la Figura 6 donde el bigote superior no acompaña a la cola derecha de la distribución. (Vena, 2014). Figura 6 Ejemplo de diagrama de caja de Turkey para distribuciones asimétricas Nota: Gráfico extraído de la tesis “Detección de datos atípicos para datos funcionales asimétricos” (Vena, 2014). 18 Es así que debido a la necesidad de tener un criterio que se adapte al caso asimétrico, se determinó la necesidad de una medida de asimetría de la muestra y con esta cambiar la definición de los bigotes. Como respuesta a este problema, Hubert y Van der Veeken (2008) utilizaron la medcouple (MC), definida en la sección anterior, para agregar la asimetría de la muestra a la caracterización de los bigotes (Vena, 2014). Finalmente, la construcción del Diagrama de Caja Ajustada quedaría de la siguiente manera: Tabla 5 Partes de un diagrama de caja ajustada Partes de un Boxplot Medida estadística Límite de caja inferior Q1- Primer cuartil (25p) Límite de caja superior Q3- Tercer cuartil (75p) Línea al interior de la caja Q2- Mediana (50p) Bigote inferior Q1 - 1.5 x eaM x IQR Bigote superior Q3 + 1.5 x eaM x IQR Rango Intercuantil (IQR) Q3- Q1 Nota: Tabla construida con la información del reporte técnico “An Adjusted Boxplot For Skewed Distributions” (Hubert y Van der Veeken ,2008). Hay que recalcar que este tipo de ajuste del diagrama de caja, según Hubert y Vandervieren (2008), funciona con asimetría moderada (−0.6 ≤ M ≤ 0,6). En la Figura 7 podemos observar la comparación entre el diagrama de caja regular y el diagrama de caja ajustado. 19 Figura 7 Diagrama de caja vs diagrama de caja ajustada Nota: Gráfico extraído de la tesis “Detección de datos atípicos para datos funcionales asimétricos” (Vena, 2014). 2.2.Medidas de Comparación 2.2.1. Error Absoluto Medio (MAE) Nate Watson (2012) nos señala que el indicador MAE, tal como dice su nombre, se refiere al promedio de los errores absolutos en una serie de tiempo. El error absoluto es el valor absoluto de la diferencia entre los valores de la base de datos simulados (Si) y los valores de observados (Oi), los cuales se deben encontrar en las mismas unidades. 1 𝑛 𝑀𝐴𝐸 = ∑ |𝑆𝑖 − 𝑂𝑖| 𝑛 𝑖=1 20 Tabla 6 Interpretación del Error Medio Absoluto Rango Unidad Óptimo 0 - ∞ mm- m3/s 0 indica ajuste perfecto Nota: Extraído del artículo “Validación de la Base de Datos de Precipitación Chirps para Colombia a Escala Diaria, Mensual y Anual en el Periodo 1981-2014” (Urrea, Ochoa, & Mesa, 2016). 2.2.2. Raíz del Error Medio Cuadrático (RMSE) Mendéz (2016) define el RMSE como el indicador que “permite cuantificar la magnitud de la desviación” de los valores de simulados con respecto a los valores observados. Castro (2014) también señala que este indicador hace énfasis en los valores extremos. 1 𝑛 𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ ∑ (𝑆 2 𝑛 𝑖 − 𝑂𝑖) 𝑖=1 Donde, S son datos simulados y O son datos observados. Tabla 7 Interpretación Raíz del Error Medio Cuadrático (RMSE) Rango Unidad Óptimo 0 - ∞ mm- m3/s 0 indica ajuste perfecto Nota: Extraído del artículo “Productos de Precipitación Satelital de Alta Resolución Espacial y Temporal en Zonas de Topografía Compleja” (Méndez, 2016). 21 2.2.3. Sesgo Porcentual (PBIAS) El sesgo porcentual, BIAS o PBIAS, tal como ha indica Azursa (2017), “mide la tendencia de los valores simulados (datos de precipitación de PISCO Pd) si son más grandes o más pequeños en función de los valores observados (estaciones meteorológicas)”. En este indicador los valores negativos señalan subestimación, los valores positivos sobreestimación y 0 indica un ajuste perfecto. ∑𝑛𝑖=1(𝑆𝑖 − 𝑂𝑖) 𝑃𝐵𝐼𝐴𝑆 = 100 ∗ 𝑛 ∑𝑖=1(𝑂𝑖) Donde, S son datos simulados y O son datos observados. Tabla 8 Interpretación del porcentaje de sesgo PBIAS Interpretación del Modelo PBIAS < ±10 Muy Bueno ±10 ≤ PBIAS < ±15 Bueno ±15 ≤ PBIAS < ±25 Satisfactorio PBIAS ≥ ±25 Insatisfactorio Nota: Extraído del artículo “Análisis comparativo de modelos hidrológicos de simulación continua en cuencas de alta montaña: caso del Río Chinchiná” (Ocampo y Vélez, 2014). 22 2.2.4. Coeficiente de Determinación (R2) Endara (2017) describe al coeficiente de determinación (R2) “como una medida de bondad que resume las discrepancias entre los valores observados y los valores modelados”. Es así que tomando en consideración lo enunciado por Carmona (2019) los resultados variarán entre 0 y 1, donde la unidad significa un ajuste perfecto del modelo. 𝑆𝐶𝑅 𝑅2 = 𝑆𝐶𝑇 Donde: -SCR es la suma de cuadrados residuales -SCT es la suma de cuadrados totales 2.2.5. Criterio de Eficiencia de Nash-Sutcliffe (NSE) Méndez (2016) explica en su tesis que el NSE “mide cuánto de la variabilidad de las observaciones es explicada por la simulación”. Así mismo, de acuerdo a Delgado (2019) el NSE también cuantifica la precisión de la estimación de la precipitación en relación con los datos de precipitación observados. ∑𝑛𝑖=1(𝑆 2 𝑖 − 𝑂𝑖) 𝑁𝑆𝐸 = 1 − 𝑛 2 ∑𝑖=1(𝑂𝑖 − ?̈?) Donde, S son datos simulados y O son datos observados. 23 Tabla 9 Interpretación del criterio de Eficiencia de Nash-Sutcliffe NSE Ajuste 0.75 < NSE ≤ 1.00 Muy Bueno 0.65 < NSE ≤ 0.75 Bueno 0.50 < NSE ≤ 0.65 Satisfactorio NSE ≤ 0.50 Insatisfactorio Nota: Extraído del artículo “Model evaluation guidelines for systematic quantification of accuracy in watershed simulations.” (Moriasi, Arnold, Van Liew, Bingner, & Harmel, 2007). 2.3. Umbrales de Precipitación 2.3.1. Precipitación máxima Cole (2001) señala que la teoría de los valores extremos es “el área de la estadística a desarrollar modelos y técnicas que permitan estimar eventos inusuales o raros”. Estos eventos los podemos ver al final de la cola de las distribuciones y se alejan de los valores de la media y la mediana, justamente por su condición de atípicos. Sin embargo, tal como Endara (2017) afirma, no existe una definición técnica o mayoritaria respectos a los eventos extremos. Una de las opciones para definirlos es el enfoque de los umbrales, donde los eventos exceden la magnitud de un umbral. 24 2.3.2. Indicadores de precipitación En la Tabla 10 se listan los indicadores de precipitación extrema, la técnica usada es el índice de percentiles. Tabla 10 Determinación de umbrales extremos de precipitación Indicador Categoría Definición Unidad P99 Extremadamente Precipitación diaria para días húmedos mm/día lluvioso mayores a 99P (días con precipitación >= 0.01 mm) P95 Muy lluvioso Precipitación diaria para días húmedos mm/día mayores a 95p y menores a 99p (días con precipitación >= 0.01 mm) P90 Lluvioso Precipitación diaria para días húmedos mm/día mayores a 90p y menores a 95p (días con precipitación >= 0.01 mm) P75 Moderadamente Precipitación diaria para días húmedos mm/día lluvioso mayores a 75p y menores a 90p (días con precipitación >= 0.01 mm) Nota: Tabla extraída del estudio “Determinación de extremos de precipitación a partir de PISCO diario” (Endara, 2017) 2.4. Distribución De Probabilidades De Valores Extremos Endara (2017) indica que “las principales distribuciones de la teoría de valores extremos son diseñadas para caracterizar los eventos de precipitación extrema”, y se clasifican en tres tipos:  Gumbel (EV0),  Fréchet (EV1) y  Weibull (EV2) (Reiss, 1989)7 25 2.4.1. Teoría De Valores Extremos Y Modelos Dado X1, X2,…, Xn una secuencia de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas (i.i.d) con función de distribución F y dado Mn = máx(X1, X2,…, Xn) denominado el máximo. La distribución del máximo puede ser descrita como. 𝑃𝑟(𝑀𝑛 ≤ 𝑧) = 𝑃𝑟(𝑋1 ≤ 𝑧, … , 𝑋𝑛) = 𝑃𝑟(𝑋1 ≤ 𝑧), … , 𝑃𝑟(𝑋𝑛 ≤ 𝑧) = (𝐹(𝑧))𝑛 El indicador asociado a la función de I(Xn > z) el cual es una proceso de Bernoulli con una probabilidad de éxito de p(z)=(1-F(z)) que depende de la magnitud z. El número de eventos extremos con n-éxitos siguen una distribución binomial y el número de éxitos antes que ocurra el evento siguen una distribución geométrica con valor esperado y desviación estándar del mismo orden O(1/p(z)). En la práctica no se trabaja con la función distribución F, pero Fisher- Tippett-Gnedenko proporcionaron los siguientes resultados asintóticos. (Endara,2017) 2.4.2. Distribución de valores extremos generalizado Para Endara (2017) la distribución de valores extremos generalizados (GEV) es una familia de distribuciones de probabilidad continua que incluye las distribuciones de Gumbel, Fréchet y Weibull. Estas tres distribuciones se pueden caracterizar por una sola función de distribución generalizada acumulada, y así llamarse distribución de extremos generalizados. 𝑥 − 𝜇 𝐹(𝑥; 𝜇, 𝜎, 𝜉) = 𝑒𝑥𝑝 {−[1 + 𝜉( )]−1/𝜉} 𝜎 Si ᶓ=0 la expresión es formalmente indefinida, entonces sería un caso limitante. (Endara,2017) 26 2.5. Prueba De Bondad Y Ajuste Es una prueba de hipótesis para evaluar si un grupo de datos es independiente a la distribución escogida. Para Saldaña (2016) las pruebas de bondad de ajuste son usados para contrastar los datos de la muestra en una determinada distribución o modelo de probabilidad. Estas pruebas de bondad de ajuste permiten verificar el tipo de distribución para nuestros datos y cuál de las pruebas (paramétricas o no) podemos usar en el contraste estadístico. 2.6. Método de Smirnov - Kolmogorov En el Manual De Hidrología, Hidráulica y Drenaje (2011) del MTC lo define como un método por el cual se comprueba la bondad de ajuste de las distribuciones, permitiendo elegir la más significativa, es decir la que tiene un mejor ajuste. Esta prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto de la diferencia D entre la función de distribución de probabilidad observada Fo(xm) y la estimada F (xm): 𝐷 = 𝑚á𝑥 |𝐹𝑜(𝑥𝑚) – 𝐹(𝑥𝑚)| El valor crítico depende del número de datos y el nivel de significancia de la Tabla 11. Si 𝐷 < 𝑑, la hipótesis nula se acepta. Esta prueba tiene la ventaja sobre la prueba de 𝑋2de que compara los datos con el modelo estadístico sin necesidad de agruparlos (Aparicio, 1996). 27 Tabla 11 Valores críticos para la prueba Kolmogorov – Smirnov TAMAÑO DE LA α = 0.10 α = 0.05 α = 0.01 MUESTRA 5 0.51 0.56 0.67 10 0.37 0.41 0.49 15 0.3 0.34 0.4 20 0.26 0.29 0.35 25 0.24 0.26 0.32 30 0.22 0.24 0.29 35 0.2 0.22 0.27 40 0.19 0.21 0.25 Nota. Extraído del Manual De Hidrología, Hidráulica Y Drenaje (2011). Según Chakravarti, Laha, & Roy (1967) la prueba de Kolmogorov - Smirnov “es una de las más clásicas en el estudio de la normalidad, se basa en el concepto de la función de distribución empírica y sus propiedades como aproximación de la función de distribución teórica cuando se trabaja sobre variables continuas y se conocen todos los parámetros de las muestras. Así, esta prueba compara la función de distribución teórica con la empírica y calcula un valor de discrepancia máxima entre ambas distribuciones”. 2.7. Periodo De Retorno Para Santana (2007) un evento extremo ocurre si una variable aleatoria es mayor o igual que un cierto nivel, este intervalo de ocurrencia es el tiempo entre ocurrencias, entonces, el periodo de retorno de un evento es el valor promedio de los tiempos “entre ocurrencias”. 28 2.8. Método De Polígono De Thiessen Es uno de los métodos más utilizados para evaluar la lluvia sobre un área específica, en una cuenca de área específica en la cual se encuentran dentro y alrededor una cierta cantidad de pluviómetros y cada uno de estos registra una cantidad de lluvia acumulada. Los polígonos evaluarán qué área de la cuenca le pertenece a cada pluviómetro, y así establecer cada parte de la cuenca con un pluviómetro. Figura 8 Distribución de las Áreas Aferentes Según los Polígonos de Thiessen Las áreas se distribuyen trazando primero las líneas que unen los polígonos, creando un cerco alrededor de cada pluviómetro. Luego se calcula el área que pertenece a cada pluviómetro y la relación para conocer la precipitación del área de la cuenca (Bateman, A., 2007). 29 2.9. Metodología De Dick Peschke En el Manual de Hidrologia, Hidraulica y drenaje (2011) del MTC (Ministerio de Transportes y Comunicaciones) para el caso que no se cuente con registros pluviográficos que permitan obtener las intensidades máximas, estas se calculan mediante la metodología de Dick Peschke (Guevara, 1991) que relaciona la duración de la tormenta con la precipitación máxima en 24 horas. Mediante la siguiente expresión: 𝑑 𝑃𝑑 = 𝑃 0.25 24ℎ ∗ ( ) 1440 Donde:  𝑃𝑑 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (𝑚𝑚)  𝑑 = 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠  𝑃24ℎ = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑒𝑛 24 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 (𝑚𝑚) Para calcular la intensidad se divide la precipitación 𝑃𝑑 entre la duración. 2.10. Curva Número Según Díaz Carvajal & Mercado Fernández (2017), “el número de curva es un parámetro hidrológico, el cual permite caracterizar el potencial de escorrentía en una cuenca hidrográfica y se determina a partir de algunas características físicas del territorio como el tipo, la densidad y el tratamiento de las coberturas, así como por el grupo hidrológico de suelo”. La Autoridad Nacional del Agua aplicó una metodología para generar un mapa temático de Número de Curva para el territorio peruano, esta metodología se basa en la utilización de herramientas de los Sistemas de Información Geográfica (SIG), los cuales trabajan con diversos datos como mapas de cobertura vegetal, suelos y modelos digitales de elevaciones (MDE). Para la 30 generación de este mapa se aplicó tablas de reclasificación, interpolación y operaciones de superposición de las distintas capas de información, obteniendo mapas ráster para condiciones normales, condiciones húmedas y condiciones secas. 2.11. Tiempo De Concentración En hidrología el tiempo de concentración (tc) es el tiempo de viaje de una gota de lluvia que cae en el punto más alejado de la cuenca y escurre superficialmente hasta su salida, esto quiere decir es el tiempo a partir del cual toda la cuenca contribuye al caudal en el punto de salida (Bentancor, 2014). 2.12. Abstracción Inicial Las precipitaciones intensas espacialmente concentradas son el origen más común de las avenidas súbitas (Gaume, 2009). Sin embargo, no toda la precipitación que se produce sobre un área determinada termina formando parte directamente del caudal transportado por la red de drenaje. Así, la precipitación puede desagregarse en dos fracciones (Díez Herrero & Martín Duque, 2006). La primera es el porcentaje de lluvia que discurre por la superficie terrestre hacia zonas de menor cota, alcanzando la red hidrográfica de la cuenca y formando parte del caudal (Ferrer, 1993). A esto se denomina escorrentía superficial; siendo, la fracción para generar una avenida. La segunda fracción es aquella que no pasa directamente a formar de la escorrentía, y se le define como "pérdidas" o "abstracciones iniciales" (Herrero et al., 2008). La lluvia en exceso está repartida en el área de la cuenca, la cual corresponde al volumen de escorrentía, y la distribución temporal de esta lluvia determina la caudal punta (Schoener Gerhard, 2017). 31 Figura 9 Representación Simplificada de las Abstracciones Iniciales o Pérdidas Nota: Se puede observar cómo las pérdidas por infiltración continúan y se producen durante todo el evento de precipitación; tomado y traducido de O'Loughlin, 1996. 2.13. Hidrograma Según Villon (2020) un hidrograma de corriente es la representación gráfica de la variación del caudal con respecto al tiempo, también representa una expresión integral de las características fisiográficas y climáticas que gobiernan la relación lluvia - escorrentía. 2.14. Hidrograma Unitario Como señala el MTC (Drenaje, 2011) “es un gráfico que muestra la variación en el tiempo de alguna información hidrológica; siendo el hidrograma unitario de una cuenca, el hidrograma de escorrentía directa que se produciría en la salida de la cuenca si sobre ella se produjera una precipitación neta de una duración determinada (por ejemplo, 1 mm. durante 1 hora).” Se denomina unitario puesto que, el volumen de escorrentía bajo el hidrograma se ajusta generalmente a 1 cm o 1 pulg. 32 2.15. Hidrograma Unitario Sintético Para obtener un hidrograma unitario es necesario contar con un hidrograma medido a la salida de la cuenca además de registros de precipitación, pero la mayoría de las cuencas no cuenta con ello, entonces es necesario solo usar las características generales de la cuenca para así obtener los hidrogramas unitarios, es por esta razón que se les denomina sintéticos. 2.15.1. Hidrograma Unitario Sintético del SCS El servicio de conservación de suelos de los Estados Unidos (SCS) desarrolló un hidrograma unitario adimensional con base en una serie de hidrógrafas observadas en cuencas de diferentes tamaños y ubicadas en diferentes zonas de los Estados Unidos. 2.15.1.1. Esquema de la Hidrógrafa del SCS. Es representado por una hidrógrafa unitario triangular que equivale a las mismas unidades de tiempo y caudal, teniendo en conclusión el mismo porcentaje del volumen en lado creciente del hidrograma (Rojo Hernández, 2014). Figura 10 Esquema de la Hidrógrafa del SCS Nota. Obtenido de Hidrología Aplicada de Ven Te Chow 1994 33 2.16. Ecuación de Saint Venant Las ecuaciones de Saint-Venant (1871) son un modelo matemático que se puede aplicar para diversas ramas de la hidráulica, estos modelos se basan en ecuaciones diferenciales que modelan la variación de caudal y el nivel de un flujo en un espacio unidimensional y el tiempo de forma no permanente para canales abiertos. Estas modelaciones se presentan en tres di-mensiones, pero al aplicar en la práctica se utiliza una aproximación unidimensional en la di-rección que tiene mayor relevancia, esto sue-le ser a lo largo del canal en dirección al flujo. (Amarís Castro et al., 2015) 2.17. Muskingum Es un método hidrológico para el enrutamiento de flujo, se usa necesita los parámetros K y X, los cuales se calculan por calibración, usando aforos de hidrogramas de flujo de entrada y de salida en un tramo específico del río o corriente (Ponce, 2021). 2.18. Condición de Courant Es una condición de convergencia para la resolución de ecuaciones diferenciales usando el método de diferencias finitas. Además, este permite indicar el intervalo de tiempo computacional para el cálculo de la modelación en HEC- RAS. Los criterios en que se basa la condición de Courant realizan el análisis del espaciamiento de la sección transversal y la velocidad de las olas de inundación. 2.19. Flujos Como plantea Suárez (2009) los flujos son deslizamientos, los cuales adquieren grandes velocidades y que se van comportando como como fluidos viscosos en movimiento. También se tiene masas que se comportan como un fluido, pero su comportamiento no es igual a los convencionales como el agua. Los flujos son parte de uno de los desastres naturales más 34 catastróficos ya que ha cobrado bastantes vidas, estos tienen relación con las lluvias que tienen índices pluviométricos muy altos. 2.19.1. Avenidas de lodos (Mud Floods) Son flujos hiperconcentrados de partículas no cohesivas, tienen un comportamiento muy fluido para concentraciones de 20% a 45% en volumen. En la hidrodinámica, estos flujos son turbulentos y su resistencia depende de la rugosidad del canal de flujo. Estos no soportan esfuerzos sin deformarse y no muestran esfuerzos de cedencia. Los sedimentos se encuentran uniformemente distribuidos en la profundidad del flujo, por la viscosidad del fluido intersticial que reduce la velocidad de sedimentación de las partículas (Niño Piña, n.d.). 2.19.2. Flujos de lodos (Mudflows) Tienen una concentración alta de limos y arcillas, que cambian las propiedades de la mezcla de fluido. Estos flujos tienen un comportamiento altamente viscoso, su concentración volumétrica de sedimentos se encuentra en un rango de 45% < Cv < 55%. Tambien pueden viajar grandes distancias en zonas poco empinadas a pequeñas velocidades, dejando a su paso depósitos de material. (Niño Piña, n.d.). 35 CAPÍTULO III 36 3. Metodología 3.1. Tipo Y Nivel De Investigación Fidias G. Arias (2012), en su libro “El Proyecto de Investigación: Introducción a la metodología científica” define a la investigación explicativa como aquella “que se encarga de buscar el porqué de los hechos mediante el establecimiento de relaciones causa- efecto.” Es así que el anterior enunciado sirve para dar la explicación técnica del nivel de investigación en la que se encuentra la presente tesis, ya que, esta busca dar respuestas al porqué del evidente impacto negativo que se suscita en el área estudiada a través del modelamiento numérico bidimensional. 3.2. Diseño de Investigación “La investigación experimental es un proceso que consiste en someter a un objeto o grupo de individuos a determinadas condiciones, estímulos o tratamiento, para observar los efectos o reacciones que se producen” (Arias, 2012). Tal como Arias lo define concluimos que la presente tesis se ajusta dentro del diseño de investigación experimental debido a que existe una clara relación causa-efecto entre las variables del proyecto, siendo los eventos de precipitación extrema (variable independiente), en conjunto con las condiciones propias de la zona, las principal causas de que se produzcan grandes avenidas (variable dependiente) que derivan en desbordamientos y/o inundaciones con consecuencias negativas para el área de estudio. 37 3.3. Fuentes de Información 3.3.1. Información Pluviométrica Para la recolección de datos de precipitación máxima diaria se utilizaron dos instrumentos administrados por el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI) las estaciones meteorológicas “La Pampilla” y “Chiguata”, y la base de datos PISCO pd. La información antes mencionada se obtuvo de las páginas oficiales del SENAMHI tal como se especifica en la siguiente tabla: Tabla 12 Fuentes de la información pluviométrica Fuente Tipo de información Instrumento de recolección Descarga de datos Meteorológicos a nivel nacional. Información de libre acceso Estaciones meteorológicas Red de estaciones con información Información de libre acceso Estaciones meteorológicas termo pluviométrica adelantada. IRI Climate data library Información de libre acceso SENAMHI HSR PISCO: Peruvian Interpolated data. 3.3.2. Información Histórica de Eventos Extremos Para la recolección de información acerca de los diferentes eventos de precipitación extremas suscitados en la ciudad de Arequipa en el periodo de 1981 hasta el 2016 se utilizaron las siguientes fuentes que en su conjunto lograron que se forme una base histórica confiable. 38 Tabla 13 Fuentes de base histórica de eventos de precipitación extrema Fuente Tipo de Fuente La República Periódico El Búho Periódico Correo Periódico RPP Periódico El Perú Periódico Dirección de Geología Ambiental y Riesgo Informes Geológico del INGEMMET SENAMHI Página web Peligro geológico por movimientos en masa en la ciudad de Arequipa. INGEMMET Boletín Serie C (Vilchez & Sosa, 2021) The physical vulnerability of urban areas facing the threat of inundation from lahars and flash floods: application to the case study Tesis of Arequipa, Peru (Martelli,2011) 3.3.3. Información de Modelo Digital de Información El modelo digital de información o DEM por sus siglas en inglés se obtuvo del satélite ALOS PALSAR, la información se descargó de la página Alaska Satellite Facility (ASF) la cual, es administrada por la NASA y es de libre acceso. El DEM descargado fue “AP_26607_FBS_F6850_RT1”. 39 3.3.4. Información Topográfica La información fue proporcionada por el equipo de investigación del proyecto de investigación “Estimación de umbrales de precipitación máxima para el análisis y prevención de desastres por inundación en quebradas de alto riesgo en la Provincia de Arequipa” identificado con código 2018-IF-02-17, previa autorización del Vicerrectorado académico de investigación. El Levantamiento Topográfico de la zona se realizará con ayuda de drones para una mejor precisión de los datos. 3.4. Instrumentos Usados en el Proyecto 3.4.1. Bases de Datos 3.4.1.1. Peruvian Interpolated data of the SENAMHI’s Climatological and hydrological Observations (PISCO Pd V2.0) Es la primera base de datos espacial de precipitación máxima diaria a una resolución de grilla de 0.05 º para una serie que se inicia el 1 enero de 1981 hasta el 31 de diciembre 2016, creado por SENAMHI a través de su Dirección de Hidrología – DHI (Aybar et al., 2017). Endara (2017) señala que la información obtenida es de la combinación de datos observado de las 434 estaciones meteorológicas de SENAMHI con datos de precipitación de sensoramiento remoto, así mismo el producto usa como covariables imágenes del satélite CHIRP (“Climate Hazard Group InfraRed Precipitation”). Además, incorpora procesos de control de calidad y la completación de datos faltantes por la técnica cut off. 40 3.4.1.2. The Advanced Land Observing Satellite- The Phased Array L-band Synthetic Aperture Radar (ALOS PALSAR) La European Space Agency (s.f.) define a ALOS como un satélite japonés de imágenes de la Tierra de JAXA que fue lanzado el 24 de enero de 2006 y completó su fase operativa el 12 de mayo de 2011 después de fallar debido a una anomalía de energía, cuyo principal objetivo es el desarrollo de Modelos de Elevación Digital y productos de datos geográficos relacionados. Según la agencia ALOS tiene tres instrumentos derivados del mismo, sin embargo, el utilizado para la tesis fue PALSAR, que en palabras de la misma agencia “fue un sensor sucesor del radar de apertura sintética a bordo del JERS-1 con funciones más avanzadas, como una mayor capacidad de resolución espacial, ángulos variables fuera del nadir y modos adicionales, como el modo de polarimetría completa y el modo ScanSAR.” 3.4.1.3. Estaciones Meteorológicas Administradas por SENAMHI La página oficial del SENAMHI indica que las estaciones meteorológicas son una instalación que tienen el objetivo de medir y registrar regularmente múltiples variables meteorológicas, estos datos serán usados para la determinación de umbrales y el estudio hidrológico. Las estaciones utilizadas en la presenta tesis se describen en la Tabla 14: 41 Tabla 14 Estaciones meteorológicas convencionales utilizadas La Pampilla Chiguata Región Arequipa Arequipa Provincia Arequipa Arequipa Distrito Arequipa Arequipa Latitud 16° 24’ 12.2’’ 16° 24’ 1’’ Longitud 71° 31’ 0.6’’ 71° 24’ 1’’ Altitud 2326 msnm. 2902 msnm Tipo MAP-Meteorológica MAP-Meteorológica Código 116017 116020 Periodo de registro 1961-2021 1977-2021 Nota: Tabla elaborada con los datos de la página oficial de SENAMHI 3.4.2. Instrumentos Para Procesar Datos 3.4.2.1. Hydrognomon Hydrognomon es un software para la gestión y análisis de datos hidrológicos. Se usa principalmente para el procesamiento de series de tiempo, en el presente trabajo fue usado para realizar el análisis de eventos extremos para hallar la precipitación máxima de 24 horas para los periodos de retorno considerados en el trabajo encontrando la mejor distribución de ajuste (RHydro Ingenieros). 42 3.4.2.2. Rstudio y lenguaje de programación R Hadley y Garret (2017) en su libro R for Data Science señala que Rstudio es “un ambiente de desarrollo integrado (o IDE, por su sigla en inglés: Integrated Development Environment) para programar en R.”. El lenguaje de programación R tal como lo indica Santana y Mateos (2014) es un software poderoso que es utilizado de diversas formas para el procesamiento de datos en ciencias. Este es un lenguaje de programación de uso libre bajo la licencia GNU con un ambiente principalmente diseñado para la aplicación de técnicas estadísticas y el computo de gráficos. Para el desarrollo de los diferentes procesamientos de datos a lo largo de la tesis se utilizó diferentes packages o paquetes que son conjuntos de funciones R, código o datos que comparten similares características con un propósito en concreto, estos son compartidos por la comunidad de RStudio, son distribuidos de manera libre y se almacenan en el “library” dentro del entorno R. En la presente tesis se utilizó diferentes paquetes de funciones, todas ellas con licencia de uso libre, que fueron compartidos por diferentes autores. Cabe aclarar que estos paquetes se actualizan regularmente, por lo cual, es necesario precisar las fechas de actualización al momento de redactar esta tesis, ya que, en el futuro según la versión, las funciones podrían cambiar o aumentar, de acuerdo a las exigencias de los usuarios. La Tabla 15 describen los paquetes más importantes, precisando en que fueron utilizados, los creadores de los mismos y la fecha de actualización: 43 Tabla 15 Paquetes usados en RStudio Fecha de Paquete Uso Autor actualización zoo (Z's Leer y organizar series Zeileis, A., Grothendieck, 15/04/2022 Ordered temporales. G., Ryan, J. A., Ulrich, J. Observations) M., & Andrews, F hydroGOF Calcular medidas de Mauricio Zambrano- 12/03/2020 comparación Bigiarini hydroTSM Gráfica y manejo de series de Mauricio Zambrano- 12/03/2020 tiempo Bigiarini ncdf4 Abrir y leer datos de archivos David Pierce 15/12/2021 netCDF raster Leer y analizar data espacial, Hijmans, R. J., van Etten, 23/01/2022 ya sea raster o vector J., Sumner, M., Cheng, J., Baston, D., Bevan, A., Bivand, R., Busetto, L., Canty, M., Fasoli, B., Forrest, D., Ghosh, A., & Golicher, D. sp Lectura de información de Pebesma, E., Bivand, R., 14/11/2021 ubicación espacial Rowlingson, B., Gomez- (coordenadas) Rubio, V., Hijmans, R., Sumner, M., MacQueen, D., Lemon, J., Lindgren, F., O’Brien, J., & O’Rourke, J. rgdal Escribir archivos ráster y Bivand, R., Keitt, T., 18/04/2022 vectoriales en formatos Rowlingson, B., Pebesma, compatibles. E., Sumner, M., Hijmans, R., Baston, D., Rouault, E., Warmerdam, F., Ooms, J., & Rundel, C. tydiverse Conjunto de paquetes para Wickham, H., & RStudio. 15/04/2021 tratamiento de datos. 44 lubridate Analizar de manera rápida y Spinu, V., Grolemund, G., 07/10/2021 fácil los datos que contengan Wickham, H., Vaughan, fecha y hora. D., Costigan, I., Law, J., Mitarotonda, D., Larmarange, J., Boiser, J., Lee, C. H., & Google Inc dplyr Trabajar con marcos de datos Wickham, H., & RStudio. 27/04/2022 como objetos ggplot2 Realizar gráficos visualmente Wickham, Hadley, Chang, 25/06/2021 más atractivos W., Henry, L., Pedersen, T. L., Takahashi, K., Wilke, C., Woo, K., Yutani, H., Dunnington, D., & RStudio robustbase Graficar y analizar el Maechler, M., Rousseeuw, 22/04/2022 diagrama de caja ajusta P., Croux, C., Todorov, V., usando el método de Hubert, Ruckstuhl, A., Salibian- M. and Vandervieren, E Barrera, M., Verbeke, T., (2008). Koller, M., Conceicao, E. L. T., & di Palma, M. A. mrfDepth Calcular la medcouple 26/08/2020 Nota: Tabla construida con la información obtenida de la herramienta “Help” en el entorno R. 3.4.2.3. QGIS 3.10.0 Es un Sistema de Información Geográfica (SIG) de Código Abierto licenciado bajo GNU - General Public License, permite la visualización edición y análisis de datos geográficos. Soporta numerosos formatos (Shapefile, ArcInfo, MapInfo, GRASS GIS, GeoTIFF, TIFF, JPG, etc.) y funcionalidades de datos vector, datos ráster y bases de datos (QGIS.ORG, 2018). 3.4.2.6. HEC-HMS 4.8.0 HEC-HMS, The Hydrologic Modeling System por sus siglas en inglés, está diseñado principalmente para realizar simulaciones hidrológicas de cuencas hidrográficas. La página oficial del software, administrada por el cuerpo de ingenieros de la armada de los Estados Unidos precisa lo siguiente respecto al producto: “El software incluye muchos procedimientos tradicionales de 45 análisis hidrológico, como infiltración de eventos, hidrogramas unitarios y enrutamiento hidrológico. También se proporcionan capacidades avanzadas para la simulación de escorrentía cuadriculada utilizando la transformación de escorrentía cuasi-distribuida lineal” (Hydrologic Engineering Center, s.f.). 3.4.2.5. HEC-RAS 5.0.7 El Sistema de Análisis de Ríos del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los EE. UU (HEC- RAS por sus siglas en inglés) es como lo describe Brunner & CEIWR-HEC (2016) “un software que le permite realizar modelos hidráulicos unidimensionales de flujo constante; cálculos hidráulicos bidimensionales de caudal inestable del río; transporte de sedimentos de flujo quasi inestable y completamente inestable”. Su principal objetivo es realizar estudios de inundabilidad y determinar las zonas inundables 3.5. Desarrollo del Proyecto 3.5.1. Análisis Exploratorio de Datos El análisis exploratorio de datos (AED) de las estaciones meteorológicas se realizó antes de la validación del producto grillado PISCO Pd, mientras que el AED de la serie de datos de precipitación diaria extraída del producto mencionado se realizó después de su validación. - Se realizó los histogramas de frecuencia de la precipitación diaria para poder observar la distribución. - A continuación, usamos el Q-Qplot para poder evaluar y visualizar la normalidad de las series de tiempo. - Finalmente realizamos el análisis por el diagrama de caja para poder observar el comportamiento de los datos y llegar a conclusiones. 46 3.5.2. Validación de Datos Grillados (PISCO Pd v2.0) con Datos Observados Se siguió el procedimiento propuesto por Endara (2017) en el informe “Determinación de Extremos de Precipitación a Partir de PISCO Diario” -Para la validación de la base de datos vamos a denominar como datos observados (OBS) a las series de tiempo de precipitación diaria proporcionada por las estaciones meteorológicas, y como datos simulados (SIM) a las proporcionadas por PISCO PD v2.0, esto con la finalidad de que sea práctico el uso del package “HydroGOF”. - Eliminamos los datos faltantes (NA) de las series de tiempo de precipitación diaria de las estaciones meteorológicas “La Pampilla” y “Chiguata” - Se seleccionó los pixeles a analizar en base a las coordenadas geográficas (latitud y longitud) de las estaciones meteorológicas “La Pampilla” y “Chiguata”. - Extraemos los datos de la base de datos PISCO Pd V2.0 desde 1981 al 2016, y nos aseguramos de que ten la misma longitud de datos que las estaciones meteorológicas. - Calculamos 5 indicadores de comparación Error promedio absoluto (MAE), Error de la raíz cuadrada del cuadrado de la media (RMSE), Porcentaje de sesgo (PBIAS), el Coeficiente de determinación (R2) y el criterio de Eficiencia de Nash-Sutcliffe (NSE). 3.5.3. Determinación de Umbrales de Precipitación Se determinó los umbrales de las estaciones meteorológicas y de la unidad hidrográfica de la zona, para lo último se extrajo los datos de la serie de tiempo de precipitación media diaria de dicha unidad. 47 Para determinar los umbrales de precipitación máxima se utilizó el procedimiento descrito por Alfaro L. (2014) en la Nota Técnica 001-SENAMHI-DGM-2014 en conjunto con el procedimiento descrito por Endara (2017) en el informe “Determinación de Extremos de Precipitación a Partir de PISCO Diario” el cual es el siguiente. - Considerar para la detección de umbrales solo aquellos datos de precipitación diaria mayores a 0.1 mm - Con los Diagramas de Cajas ajustada detectar los datos atípicos u outliers y realizar el análisis respectivo de los mismos con el objetivo de eliminar solo aquello que afectan la estadística. - Calcular los percentiles 75p, 90p, 95p, 99p y determinar los umbrales según el cuadro de indicadores que describe Alfaro L (2014) 3.5.4. Estudio Hidrológico - Se realizó la descripción de la situación actual de las quebradas usando la bibliografía correspondiente y la data proporcionada por las entidades competentes. - Para la delimitación de las quebradas y sus parámetros morfométricos, geomorfológicos e hidráulicos se utilizó técnicas de geoprocesamiento usando el software HEC-HMS 4.8.0 y el QGIS 3.10.0. - Los datos de precipitación máxima diaria que entren en la categoría de eventos extremos determinado por los umbrales serán sometidos al análisis exploratorio de datos para la detección de outliers o datos atípicos. 48 - Se realizó el ajuste de precipitación para valores extremos y finalmente se realizó la prueba de bondad y ajuste para el software HYDROGNOMON obteniendo la precipitación de diseño para periodos de retorno de 2,5, 10, 25, 50, 100 y 200 años. - Se realizó la distribución de tiempo de duración de lluvia por el método de Dick Peshke para obtener los histogramas de diseño. 3.5.5. Modelamiento Hidrológico - Con los parámetros obtenidos en el estudio hidrológico realizaremos la simulación hidrológica para obtener los caudales de diseño y los hidrogramas líquidos para los diferentes periodos. 3.5.6. Engrosamiento de Flujo - Al observarse que en eventos anteriores se suscitó arrastre de sedimento en las quebradas se utilizó la metodología de engrosamiento de flujo, obteniendo de esta manera hidrogramas sólidos. 3.5.7. Modelamiento Hidráulico - Se realizará la simulación hidráulica con HEC-RAS 5.0.7. con los parámetros anteriormente obtenidos y el hidrograma sólido para determinar las zonas en riesgo por inundación. 49 CAPÍTULO IV 4. 50 4.Descripción De La Zona De Estudio 3.5. Ubicación de las Quebradas Las quebradas analizadas en la presente tesis se encuentran ubicadas en la ciudad de Arequipa, al sur del territorio peruano. Así mismo, forman parte de la unidad hidrográfica Medio-Quilca-Chilli, cuyo código designado por la Autoridad Nacional del Agua (ANA) es 1325, la cual configura una de las 11 unidades hidrográficas de la cuenca Quilca- Chilli identificada con el número 132. La Cuenca Quilca-Chili presenta una superficie a 13,457.00 km2, pertenece a la vertiente del Océano Pacífico, y se encuentra entre la latitud Sur 15°37’50’’ y 16°47’10’’y longitud Oeste 70°49’15’’ y 72°26’35’’ (Autoridad Nacional del Agua, s. f.). Figura 11 Ubicación de unidad hidrográfica de la zona de estudio Nota: Imagen extraída la página oficial de la Autoridad Nacional del Agua 51 Las quebradas analizadas se encuentran ubicadas al margen izquierdo del río Chilli, el cual se encuentra al centro de la ciudad de Arequipa. Así mismo, por las quebradas pasan torrenteras y ambas atraviesan los distritos de Alto Selva Alegre, Miraflores, Mariano Melgar, Jacobo Hunter y Arequipa. En la Figura 12 se puede observar la zona de estudio y los cauces de las quebradas que fueron analizadas. Figura 12 Zona de estudio con vistas a los cauces de las quebradas En la siguiente tabla se realizó la descripción de las torrenteras que pasan por las quebradas del mismo nombre estudiadas: 52 Tabla 16 Descripción de las torrenteras Torrentera Descripción Del Pato Torrentera a la que hasta hace poco no se le había dado real relevancia, se comienza a tomar en consideración a raíz de que se crean dos asentamientos humanos de alta significación, Independencia y Pampas de Polanco, en su zona de influencia. Está posicionada inmediatamente al norte la quebrada San Lázaro. San Lázaro Torrentera que encuentra su inicio en los distritos de Miraflores y Alto Selva Alegre, en orientación noreste de la ciudad de Arequipa, por lo que tiene una dirección aproximada NE-SO, para finalmente desembocar en el río Chili a la altura del Puente Grau. Venezuela Tiene su origen en las depresiones topográficas occidentales del cerro El Botadero en los distritos de Mariano Melgar, Miraflores y Arequipa. Desde su inicio hasta el Cuartel Mariano Bustamante presenta un rumbo NO-SE, seguidamente el de NE-SO hasta que desemboca en el río Chili, a unos 150 metros antes del Puente Trébol del inicio de la Variante de Uchumayo. Los Incas Tiene su inicio en los distritos de Mariano Melgar y Paucarpata, presentando una dirección general de este a oeste hasta su desembocadura en el río Chili a la altura del Cuartel Arias Aragüés en Tingo. Nota: La tabla fue construida con la información obtenida del Boletín serie C “Peligro geológico por movimientos en masa de la ciudad de Arequipa” (Vilchez & Sosa, 2021) 53 3.6. Clima e Hidrología Jiménez, Amézaga, Rotting y Guzmán (2010) precisan que la ciudad de Arequipa posee un clima predominantemente seco de Abril a Diciembre justo los meses que transcurren el otoño, invierno y verano, también se indica la presencia de un clima semiárido debido a la precipitación efectivo y templada debido a la acción térmica. También se precisa las horas de sol de acuerdo a la altura tal como se indica en la Tabla 17: Tabla 17 Horas de sol en la ciudad Altura Horas de sol promedio Zona baja De 9 a 11 horas Zona intermedia Más de 7 horas Zona por encima de los 4000 msnm Más de 8 horas Nota: Tabla construida con la información de la tesis “El río Chili: Cuenca árida con presencia minera” (Jiménez, Amézaga, Rotting y Guzmán, 2010). La información proporcionada por la página oficial del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI) señala que en la zona urbana de Arequipa las temperaturas no sobrepasan los 24°C y rara vez son inferiores a 7°C. Como se observa en la Tabla 18 los meses más fríos son junio y julio. 54 Tabla 18 Temperatura promedio máxima y mínima en la ciudad de Arequipa Meses Ene Feb Mar Abr May Jun Jul. Ago. Sep Oct Nov. Dic. T°C Máx 22.1 22.1 22.3 22.8 22.8 22.8 22.6 22.9 23.1 23.2 23 22.6 T°C Mín 10.9 11.2 10.6 9.8 8.2 7.2 6.9 7.8 8.4 9.1 9.4 10.2 Nota: Tabla construida con la información recolectada de la página oficial del SENAMHI La Figura 12 y 13 muestran los registros de precipitación máxima mensual en mm de las estaciones meteorológicas “La Pampilla” y “Chiguata” respectivamente. Como se puede observar en ambos gráficos, la mayor concentración de precipitación se suscita en los meses diciembre, enero, febrero y marzo, esto coincide con manifestado por Rivera, Vilchez y Vela en su artículo “Peligros por huaicos en la ciudad de Arequipa” donde coinciden respecto a los meses de temporada de lluvia en la ciudad de Arequipa. Otra observación respecto a los gráficos hallados es el intervalo de tiempo entre los máximos de precipitación, con periodo más cortos entre cada evento extremo. 55 Figura 13 Matriz de precipitación mensual- Estación “La Pampilla” (mm/mes) Nota: Los cuadrados en blanco son meses sin registro, es decir datos faltantes (NA) Figura 14 Matriz de precipitación mensual- Estación “Chiguata” (mm/mes) Nota: Los cuadrados en blanco son meses sin registro, es decir datos faltantes (NA) SENAMHI nos también brinda información sobre la precipitación promedio en la ciudad de Arequipa, la cual podemos observar en la Tabla N°19, en esta podemos observar que la precipitación pluvial alcanza un máximo valor de 27.6 en febrero. 56 Tabla 19 Precipitación promedio en la ciudad de Arequipa Meses Ene Feb Mar Abr May Jun Jul. Ago. Sep Oct Nov. Dic. Prec. mm 20.7 27.6 15.5 0.81 0.08 0.14 0.43 0.83 0.19 0.20 0.62 3.12 Nota: Tabla construida con la información recolectada de la página oficial del SENAMHI Respecto a los porcentajes de humedad en la ciudad, la Tabla 20 nos indica los porcentajes de humedad relativa promedio según la altura. Tabla 20 Porcentaje de humedad relativa promedio de la ciudad de Arequipa Porcentajes de humedad Altura relativa promedio Hasta los 1000 msnm 60% Entre 1000 msnm y 2000 msnm Entre 20% y 30% Sobre los 2000 msnm Hasta 40% Nota: Tabla construida con la información de la tesis “El río Chili: Cuenca árida con presencia minera” (Jiménez, Amézaga, Rotting y Guzmán, 2010). 3.7. Aspectos Geológicos Mariño, Rivera, Thouret, y Macedo (2016) en el Boletín, Serie C: Geodinámica e Ingeniería Geológica señalan que en la ciudad de Arequipa podemos encontrar rocas con edades del Precambriano hasta el reciente. La ciudad de Arequipa abarca altitudes entre 1800 y 2600 msnm. Debido a la condición climática de la ciudad, descrita en el apartado 4.2 de la presente tesis, el área que abarca la ciudad no ha sido propicio para la formación de suelos, sin embargo, predomina una cantidad considerable 57 de material heterogéneo, principalmente fuerte por la influencia volcánica (Núñez del Prado et al., 2001). Es así que Vilchez, Villacorta, Sosa, Rivera y Luque indican lo siguiente: “Los depósitos cuaternarios encontrados en el área de la ciudad de Arequipa corresponden a abanicos aluviales producidos por antiguos flujos de barro en un contexto de clima semiárido” (2016, p.1). En la Tabla 21 presentada a continuación se describe los aspectos geológicos de las quebradas de la zona de estudio. 58 Tabla 21 Descripción de los aspectos geológicos de las quebradas del estudio Quebrada Geología Fuente Del Pato -Las formación geológica o substrato rocoso Evaluación de peligros más antiguo de la quebrada es la ignimbrita geológicos en la quebrada El “La Joya” (hace 4.88 Ma) y la ignimbrita Pato, tramo Villa Aeropuerto (hace 2.42 a 1.61 Ma). Confraternidad (zonas A, B, C - También podemos observar en el área y D). Región Arequipa, lahares, depósitos fluviales, sedimentos provincia Arequipa, distrito volcanoclásticos, depósito de caídas de trefas y Alto Selva Alegre depósitos de flujos piroplásticos. (INGEMMET,2019). San Lázaro -La quebrada y sus alrededores se encuentra Inspección geológica compuesta por depósitos de flujos realizada en la quebrada San piroplásticos de pómez y ceniza. Lázaro – Arequipa -En el cauce de la quebrada se observan (INGEMMET,2020). depósitos de 10 de lahares o flujos de lodos. Venezuela La zona de la quebrada está compuesta por Geología y mapa de peligros depósitos de flujos de lava andesítica con del volcán Misti. Boletín, anfíbol y piroxenos; depósitos piroplásticos y Serie C: Geodinámica e volcanoclástico.; y depósitos de lahares o Ingeniería Geológica, 60, 170 flujos de lodo. p. (Mariño, Rivera, Thouret & Macedo,2016) Los Incas -La zona donde se encuentra la quebrada está Escenarios críticos por formada por flujos de lava, mezclado con descenso de lahares en el depósitos de flujos y caídas piroplásticas, y distrito de Mariano Melgar – lahares (arena y limo poco o no consolidados). Arequipa (Cruz, Macedo - Se observan depósitos de avalancha de Lazarte & Vargas,2021) escombros y depósitos de caídas y flujos piroplásticos. 59 En la Tabla 22 se describen los peligros geológicos que están presentes en las quebradas y las causas de estos. Tabla 22 Peligros geológicos de las quebradas del estudio Quebradas Peligros geológicos Causas Del Pato -Flujo de lodo -Ausencia de sistema de drenaje para evacuar lluvia. -Erosión fluvial -Construcción de viviendas a lo largo del cauce de -Inundaciones pluviales torrentera. -Derrumbes -Áreas sin cobertura vegetal -Laderas conformada por depósitos coluviales, -Cauce con basura y material suelto San Lázaro -Flujo de lodo -Material suelto en el cauce de la torrentera compuesto -Erosión fluvial por desmontes y basura, producto de labores en la -Inundaciones pluviales cantera. -Caídas de rocas -Reducción del cauce de la torrentera producto de las edificaciones construidas a lo largo del mismo. Venezuela -Flujo de lodo -Desaparición parcial de la torrentera que transita y -Erosión fluvial variación de sus dimensiones producto de la expansión -Inundaciones pluviales y habilitación humana. -Reducción del cauce natural de la torrentera producto de la mala canalización de la misma. Los Incas -Flujo de lodo -Acarreo de basura y escombros. -Erosión fluvial - Reducción del cauce de la torrentera de 13 a 4 m. -Inundaciones pluviales Nota: La tabla fue construida con la información obtenida del Boletín serie C “Peligro geológico por movimientos en masa de la ciudad de Arequipa” (Vilchez & Sosa, 2021) 60 Figura 15 Comparación de la Quebrada Del Pato 2004 vs 2018 Año 2004 Año 2018 Nota: Imagen extraída del Informe técnico N° A6912 “Evaluación de peligros geológicos en la quebrada El Pato, tramo Villa Confraternidad (zonas A, B, C y D). Región Arequipa, provincia Arequipa, distrito Alto Selva Alegre” (INGEMMET,2019). Las viviendas en el círculo amarillo corren alto riesgo. Figura 16 Material suelto en el cauce de la Quebrada Del Pato Material de construcción Nota: Imagen extraída del Informe técnico N° A6912 “Evaluación de peligros geológicos en la quebrada El Pato, tramo Villa Confraternidad (zonas A, B, C y D). Región Arequipa, provincia Arequipa, distrito Alto Selva Alegre” (INGEMMET,2019). 61 Figura 17 Viviendas al margen del cauce de la Quebrada San Lázaro Nota: Imágenes extraídas del Boletín serie C “Peligro geológico por movimientos en masa de la ciudad de Arequipa” (Vilchez & Sosa, 2021) Figura 18 Material suelto en la Quebrada San Lázaro Nota: Imágenes extraídas del Boletín serie C “Peligro geológico por movimientos en masa de la ciudad de Arequipa” (Vilchez & Sosa, 2021) 62 Figura 19 Estrechamiento del cauce de la Quebrada Venezuela Nota: Imagen extraída del Informe técnico N° A6912 “Evaluación de peligros geológicos en la quebrada El Pato, tramo Villa Confraternidad (zonas A, B, C y D). Región Arequipa, provincia Arequipa, distrito Alto Selva Alegre” (INGEMMET,2019). Figura 20 Estrechamiento del cauce de la Quebrada Los Incas 4 m 11 m Nota: Imagen extraída del Informe técnico N° A6912 “Evaluación de peligros geológicos en la quebrada El Pato, tramo Villa Confraternidad (zonas A, B, C y D). Región Arequipa, provincia Arequipa, distrito Alto Selva Alegre” (INGEMMET,2019). 63 3.8. Data Histórica de Eventos de Precipitación Extrema La Tabla 23 comprende los eventos extremos suscitados en el periodo de 1981 a 2016 en la ciudad de Arequipa. Tabla 23 Eventos de precipitación en extrema en la ciudad de Arequipa Fecha Evento Fuente 22/01/1987 Inundación de áreas urbanas en la -Martelli (2011) quebrada San Lázaro, calle Chullo y cercado. 22/02/1987 Crecida de cauce del río Chilli, se -Martelli (2011) inundan calles. -SENAMHI 03/02/1989-05/02/1989 Desborde del río Chilli, fueron afectados -Martelli (2011) Arequipa, Av. Jesus, Mcal. Castilla, -Vilchez y Sosa (2021) Lambramani, Alcides Carrion, San Lazaro, Av. Marina 08/02/1989 Lluvia intensa produjo la activación de -Martelli (2011) todas las torrenteras, lo que ocasionó que -Vilchez y Sosa (2021) el volumen del río Chilli aumente. - La República - Reportaje en persona 17/02/1994 Inunción en los distritos de Miraflores, -Martelli (2011) Mariano Melgar, Huayco y Paucarpata. 26/01/1995- 27/01/1995 Inundación en Arequipa, Independencia, -Martelli (2011) La Marina, Goyoneche, Jorge Chavez, Venezuela, La Paz, Mariscal Castilla, Alcides, Carrion etc 64 15/03/1995- 19/03/1995 Inundación y erosión en las calles de las -Martelli (2011) áreas en Pampas de Polcano, Chilina, Miraflores, Socobaya, Yarabamba, Arica, Miguel Grau, etc. 25/02/1997 Desborde de las torrenteras San Lázaro, -Vichez y Sosa (2021) Venezuela, Paucarpata y Los Incas. -Rivera, Vilchez y Vela (2018) 01/03/1999 Inundaciones en los distritos de Alto -Vichez y Sosa (2021) selva Alegre, Pocsi y Paucarpata. 14/03/1999 Inundaciones en las áreas urbanas de -Rivera, Vilchez y Vela Arequipa, Paucarpata, Mariano Melgar, (2018). Miraflores, San Lazaro -Martelli (2011) 18/01/2000 Inundaciones en asentamientos humanos -Vichez y Sosa (2021) del distrito Mariano Melgar. 20/01/2000 Inundación en el distrito de Paucarpata. -Vilchez y Sosa (2021) 24/01/2000 Activación de la segunda torrentera. -Vilchez y Sosa (2021) 04/01/2000 Activación de la segunda torrentera. -Vilchez y Sosa (2021) 15/02/2001 Lluvia intensa en el distrito de José Luis -Vilchez y Sosa (2021) Bustamante y Rivero. 19/03/2001 Inundaciones en Cayma, Socabaya, -Martelli (2011) Paucarpata, Alto Selva Alegre, José Luis -Rivera, Vilchez y Vela Bustamante y Rivero, y Mariano Melgar. (2018). -Vilchez y Sosa (2021) 20/03/2001 Inundación en Alto Selva Alegre y -Vilchez y Sosa (2021) Arequipa. 26/07/2002 Lluvias intensas en los distritos de Alto -Vilchez y Sosa (2021) Selva Alegre y Arequipa. 09/01/2008 Lluvias intensas en los distritos de Alto -Vilchez y Sosa (2021) Selva Alegre, Cayma, Hunter y Mariano Melgar. 65 21/02/2011 Inundación en áreas urbanas y de cultivo -Martelli (2011) en Arequipa, Uchumayo, Mariano Melgar, Huarangal, Alto Selva Alegre, Miraflores, San Lazaro 01/01/2012-03/01/2012 Lluvias en el distrito Alto Selva Alegre, -Vichez y Sosa (2021) inudaciones en diferentes distritos de la -RPP ciudad. 12/02/2012 Llovió 30 l2/m causando inundaciones en -Vilchez y Sosa (2021) puntos de la ciudad. 11/03/2012 Devastación de terrenos de cultivo e -Rivera, Vilchez y Vela inundación de calles y viviendas. (2018). 08/02/2013 Registro de lluvia de 124.5 mm, se -Rivera, Vilchez y Vela activaron las torrenteras San Lázaro, (2018). Venezuela y Los Incas, se produjo flujo -Vilchez y Sosa (2021) de detritos. - Cayca et al. (2013) 01/02/2015 Inundaciones después de 6 horas de -Vilchez y Sosa (2021) lluvias. - El Búho 22/02/2016 Flujo de detritos en el sector Buenavista- Vilchez y Sosa (2021) Yanahuara, vías destruidas Alto Caima 26/02/2016 Inundaciones en los distritos de -Vilchez y Sosa (2021) Paucarpata, José Luis Bustamante y - Diario Correo Rivero, Alto Selva Alegre, Cayma y Yanahuara. Nota: Tabla elaborada con diversas fuentes especificadas en el mismo cuadro. 66 CAPÍTULO V 67 4. Umbrales De Precipitación 5.1. Estaciones Meteorológicas 4.1.1. Selección De Datos De Precipitación De Estaciones Meteorológicas Para la selección de datos de precipitación se consideraron 2 estaciones meteorológicas administradas por SENAMHI, las cuales se encuentran ubicadas en las zonas aledañas al área de estudio. La estación meteorológica Huasacache quedó descartada del estudio ya que, no cuenta con registros pluviométricos anteriores al año 1994, esto significa que solo registra 22 años de los 36 años considerados en el estudio, lo que hace inviable su utilización. Figura 21 Ubicación de estaciones meteorológicas Chiguata La Pampilla Nota: Los puntos rojos indican la ubicación de las estaciones 68 Para obtener resultados óptimos, las estaciones deberán tener más del 80% de datos de precipitación máxima diaria completos respecto al Nº total de datos dentro del rango del estudio (Endara Huanca, 2017). El análisis arroja el siguiente resultado: Tabla 24 Resumen de análisis de datos de precipitación diaria de las estaciones meteorológicas Estación N.º total de N.º de datos N.º de datos Porcentaje Valoración datos faltantes completos de datos (NA) completos “La 13149 505 12644 96.16% Óptima Pampilla” “Chiguata” 13149 457 12692 96.52% Óptima Los resultados nos indican que ambas estaciones son óptimas para el estudio, lo que garantiza un correcto análisis estadístico para la determinación de los umbrales de precipitación. 4.1.2. Análisis Exploratorio De Datos de Precipitación Por Estación Meteorológica El análisis exploratorio de datos de precipitación por estación consistió en la aplicación de métodos gráficos para el correcto estudio de los datos de series de tiempo de precipitación diaria de las estaciones meteorológicas. Para el análisis no se consideraron los días que tienen datos faltantes (NA). 69 Tabla 25 Resumen de datos analizados Estación Nº de datos diarios Nº de datos mensuales "La Pampilla" 12644 427 "Chiguata" 12692 429 4.1.2.1.Histograma de Frecuencia de la Precipitación por Estación Meteorológica Para los histogramas se realizará la caracterización diaria y mensual de la precipitación con el objetivo de analizar de manera más exhaustiva la distribución de datos, por lo mismo los histogramas estarán en porcentajes. En las Figuras 22 y 23 observamos la caracterización diaria y mensual de los datos de precipitación de la estación “La Pampilla” respectivamente. En ambos casos varía en la precipitación entre 0 y 125 mm, observamos una distribución asimétrica sesgada a la derecha, y datos con menor probabilidad de ocurrencia ubicados hacia la izquierda, esto demuestra la existencia de valores extremos o datos atípicos. Además, el histograma de frecuencia de precipitación diaria (HFD) de “La Pampilla”, muestra que más del 75 % de los datos se encuentran cercanos 0. Finalmente, el histograma de frecuencia de precipitación mensual (HFM) de “La Pampilla” muestra que más del 60 % de los datos se encuentran cercanos a 0. Esto nos indica que existen temporadas de lluvia estacionarias en la zona, es decir que solo llueve por temporadas, lo cual se ajusta a la realidad de la ciudad de Arequipa. 70 Figura 22 Histograma de frecuencia de precipitación diaria de la estación “La Pampilla” Figura 23 Histograma de frecuencia de precipitación máxima mensual de la estación “La Pampilla” 71 Las Figuras 24 y 25 presenta la caracterización diaria y mensual de los datos de precipitación de la estación “Chiguata”. Al igual que la estación anterior, presenta una asimetría sesgada a la derecha y demuestra la existencia de valores extremos, mientras que la precipitación varía de 0 a 50 mm. Tal como la estación “La Pampilla”, la estación “Chiguata” presenta un HFD con 75% de valores cercanos a 0 y un HFM con un 60% de valores aproximados a 0. Así mismo podemos visualizar valores atípicos a partir de los 35mm, estos serán analizados como ya se mencionó con ayuda del diagrama de caja. Figura 24 Histograma de frecuencia de precipitación diaria de la estación Chiguata 72 Figura 25 Histograma de frecuencia de precipitación máxima mensual de la estación Chiguata 4.1.2.2.Análisis de la Normalidad de la Precipitación por Estación Meteorológica Para poder evaluar la normalidad de las series de tiempo de precipitación de las dos estaciones analizadas utilizaremos las gráficas de QQ-plot para evaluar los datos de precipitación diaria. Como se observa en la Figura 26 y en la Figura 27 ambas gráficas presentan una distribución asimétrica a la izquierda lo significa que no siguen una distribución normal, y a su vez presentan valores extremos o atípicos, esto se puede apreciar mejor en la estación “La Pampilla” donde claramente se distingue la existencia de un punto lejano al resto. 73 Figura 26 Q-Q plot, estación La Pampilla Valor atípico Figura 27 Q-Q plot, estación Chiguata 74 4.1.2.3. Diagrama De Cajas De Precipitación Por Estaciones Meteorológicas La Figura 28 presenta los diagramas de caja para la estación “La Pampilla. En estos se observa la presencia de valores atípicos, donde resalta un valor claramente alejado del grupo de puntos. Este dato ha sido corroborado con nuestra base histórica de datos de eventos extremos, la cual se encuentra en el apartado 4.4., que nos indica que el 8 de febrero del 2013 se suscitó una lluvia intensa en la ciudad de Arequipa, la cual fue registrada con un valor de 124 mm. El resto de los aparentes valores atípico, moderadamente alejados del grupo de puntos llegan a casi 40 mm de precipitación. Además, podemos ver que la mediana, representada en una línea negra gruesa, es igual a 0 en ambos diagramas. Lo que podemos explicar analizando la Figura 22, donde la mayor cantidad de datos de precipitación equivale a 0. Figura 28 Diagramas de caja de la estación La Pampilla 75 En la Figura 29 se representa los diagramas de caja de la estación Chiguata. Al igual que la estación anterior, la mediana es 0, debido a que la mayor parte de datos es igual 0 o se aproximan a este valor. En la Figura también se observa la presencia de valores atípicos que sobrepasan los 40 mm de precipitación, los cuales son particularmente distantes al grupo de puntos y no pasan los 50 mm de precipitación. Figura 29 Diagramas de caja de la estación Chiguata Para comprender mejor los detalles de la estadística descriptiva de las estaciones se realizó la Tabla 26, donde se resumen los detalles de los datos diarios. 76 Tabla 26 Características estadísticas descriptivas por estación Rango Estación Mínimo Media Mediana Máximo Intercuantílico Pampilla 0 0.237 0 0 124.5 Chiguata 0 0.506 0 0 48.8 4.1.3. Caracterización de Umbrales de Precipitación por Estación 4.1.3.1.Selección de Datos de Precipitación Diaria por Estación Para la generación de umbrales de precipitación para las estaciones meteorológicas “La Pampilla” y “Chiguata” se utilizarán los datos de precipitación acumulada en 24 horas (RR/día) que superen los 0.1 mm tal como se indica en Alfaro (2014) en la Nota Técnica 001 SENAMHI- DGM – 2014. En la Tabla 27 se puede observar el resultado de descarte de RR/día que no cumplen con la condición antes mencionada, así como el número total de datos que se analizarán. Tabla 27 Resumen de selección de datos de precipitación diaria por estaciones Estación N.º total de N.º de datos Datos Datos óptimos datos faltantes (NA) descartados (RR>0.1) (RR<0.1) La Pampilla 13149 505 11852 792 Chiguata 13149 457 11283 1409 77 4.1.3.2.Detección y Tratamiento de Valore Atípicos. Para la detección de los valores atípicos tomaremos como punto de partida los resultados del análisis de exploratorio, donde los resultados nos indican que los datos de precipitación tienen una distribución asimétrica y no normal, por lo cual no sería correcto usar el diagrama de caja regular, tal como se explica en el apartado 4.1.3 del Marco Teórico. Por lo cual, se decidió evaluar el uso del diagrama de caja ajustada (Hubert y Vandervieren, 2008) para la detección de valores atípicos (outliers), para esto se calculó del Medcouple de ambas estaciones. Para que sea viable el uso del método de Hubert y Vandervieren la Medcouple debe encontrarse en el rango de -0.6 a 0.6. Tabla 28 Medcouple de las estaciones meteorológicas con datos RR/día > 0.1 Estado de data para uso de Estación Medcouple DCA La Pampilla 0.4666667 Óptimo Chiguata 0.4761905 Óptimo La Tabla 28 muestra los valores de medcouple para ambas estaciones, y ambos resultados caen dentro del rango antes mencionado, por lo cual para la detección de valores atípicos se utilizará el método de Hubert y Vandervieren o diagrama de caja ajustada. Para el tratamiento de valores atípicos, se analizó el caso particular de cada caso con la finalidad de que el eliminar alguno no implique que se afecte el resultado final. 78 4.1.3.2.1. Estación Meteorológica La Pampilla. Para entender la nueva distribución de datos, producto de la exclusión de los valores menores a 0.1 (Alfaro, 2014), se realizó el histograma que muestra la Figura 30. En este observamos que la mayor parte de datos se siguen aproximando a 0, empero, el porcentaje respecto al análisis del total de datos, ha disminuido significativamente de 75% a poco más del 30% respecto al total. Otro punto a destacar es el aumento en porcentaje del número de datos en el intervalo de 5 mm a 25 mm. Todo esto tiene un impacto directo en la mediana, tal como muestra la Tabla 30, la cual asciende a 1.8 mm. Figura 30 Histograma de RR/día> 0.1 mm. de la estación La Pampilla 79 En la Figura 31 se presenta dos diagramas de caja, el primero es el que se realiza con los datos de precipitación diaria que cumplen con la condición antes mencionada, cuya precipitación máxima es casi 125 mm,y el segundo es el realizados con los datos que excluyen los valores atípicos que no superaron el análisis descrito en la Tabla 29 y fueron eliminados, dejando un rango de precipitación entre 0.1 y 35 mm aproximadamente. Figura 31 Diagrama de caja ajustada de la estación La Pampilla Como ya se ha hecho mención la Tabla 29 resume el proceso de análisis de cada valor atípico obtenido del diagrama de caja. En este análisis se encontraron tres clases de datos atípicos, aquellos que no coincidían con la data histórica recolectada, por lo que se descartaban al no ser coherente el registro de lluvia con la realidad; aquellos que, si bien si se encontraban dentro de la base de datos, afectaban y generaban un fuerte impacto en la estadística, y por último los que se mantuvieron debido a que se comprobó que era contraproducente eliminarlos del análisis. 80 Tabla 29 Análisis de valores atípicos de la estación La Pampilla Fecha Prec. Descripción Conclusión del análisis (mm) 25/02/1997 33.4 Desborde de las torrenteras Se mantiene en el análisis, ya que se San Lázaro, Venezuela y comprobó la existencia del evento y Los Incas que afectaron no genera o afecta la estadística de la Selva Alegre (Vilchez & serie. Sosa, 2021) 20/03/2001 30 Inundación en Alto Selva Se mantiene en el análisis, ya que se Alegre y Arequipa (Vilchez comprobó la existencia del evento y & Sosa, 2021) no genera o afecta la estadística de la serie. 11/02/2012 35.3 No hay registro del evento Eliminado por posible falla o mala calibración de la Estación 08/02/2013 124.5 Flujo de detritos en las Eliminado por el fuerte impacto que torrenteras San Lázaro, genera en el percentil 95p y 99p. Venezuela y Los Incas (Vilchez & Sosa, 2021) 15/02/2015 28.4 No hay registro del evento Eliminado por posible falla o mala calibración de la Estación Finalmente, en la Tabla 30 se puede observar el resumen general del proceso de detección y análisis de valores atípico, donde el cambio más significativo se da en cuartil 3. A raíz de la variación en el tercer cuartil, el bigote superior se redujo, lo que dio pie a que aparezcan 2 nuevos “outliers” empero, ambos valores al ser examinados dieron como resultado que eran evento reales, ya que se encuentran dentro de la data histórica; y que ninguno tiene un impacto considerable en la estadística de los datos, por lo que no era necesario realizar un segundo análisis para eliminarlos. 81 Tabla 30 Resumen del análisis de valores atípicos de la estación La Pampilla N° de Bigote Primer Tercer Bigote N° de Mediana outliers inferior cuartil cuartil superior outliers eliminados Antes del 0.2 0.6 1.8 4.5 28 5 3 Análisis Después del 0.2 0.6 1.8 4.4 25.5 4 0 Análisis Nota: Outliers es la traducción en inglés de datos o valores atípicos. 4.1.3.2.2. Estación Meteorológica Chiguata La Figura 32 presente al histograma construido con los datos que se usarán para la caracterización de umbrales. En este vemos que la concentración de datos ya no se da en 0, sino que esta se da en valores aproximados a 2 mm, por lo cual podemos deducir que la mediana se ubicará en este intervalo. Figura 32 Histograma de RR/día> 0.1 mm. de la estación Chiguata 82 En la Figura 33 se muestran 3 diagramas de caja ajustada. El primer gráfico muestra que los datos de precipitación diaria se encuentran en un rango aproximado de 0.1 mm a 50 mm. El siguiente gráfico corresponde al resultado del primer análisis de valores atípicos, donde finalmente solo quedan 2 de ellos y se observa que el máximo de precipitación es ligeramente superior a 35mm. Y finalmente el tercer gráfico, que es resultado del segundo análisis de valores atípicos, en el cual solo se terminó eliminando el valor que no paso el examen, pero cuya anulación no afecto de manera dramática la estadística. Figura 33 Diagrama de caja ajustada de la estación Chiguata En la Tabla 31 y 32 se encontraron la misma clase de valores atípico que se describían en inciso anterior, es así que en el primer análisis se terminó eliminando siete de los ocho “outliers” calculados. El segundo análisis se realiza debido a que se encontró en el diagrama de caja resultado del análisis 1, un valor atípico nuevo generado por la reducción del bigote superior que como se explica en la Tabla 32 su valor de precipitación no corresponde con la realidad. 83 Tabla 31 Análisis 1 de valores atípicos de la estación Chiguata Fecha Prec. Descripción Conclusión de Análisis 1 mm 28/12/1986 37.9 No hay registro de desastre en Eliminado por posible falla o mala la zona calibración de la Estación 21/01/1987 39.4 No hay registro de desastre en Eliminado por posible falla o mala la zona calibración de la Estación 20/01/1994 35.3 No hay registro de desastre en Eliminado por posible falla o mala la zona calibración de la Estación 15/03/1995 48.8 Inundaciones, erosión en calles Eliminado por el fuerte impacto que (MARTELLI,2011) genera en el percentil 95p y 99p. 25/02/1997 44 Desborde de las torrenteras San Eliminado por el fuerte impacto que Lázaro, Venezuela y Los Incas genera en el percentil 95p y 99p. que afectaron Selva Alegre (Vilchez & Sosa, 2021) 10/03/2000 36.2 No hay registro de desastre en Eliminado por posible falla o mala la zona calibración de la Estación 11/02/2012 39.3 No hay registro de desastre en Eliminado por posible falla o mala la zona calibración de la Estación 11/03/2012 36.6 Desborde en la torrentera Los Se mantiene en el análisis, ya que se Incas (Rivera et al., 2018) comprobó la existencia del evento y no genera o afecta la estadística de la serie. Tabla 32 Análisis 2 de valores atípicos de la estación Chiguata Fecha Prec. Descripción Conclusión de Análisis 1 mm 14/03/1995 37.9 No hay registro de desastre en Eliminado por posible falla o mala la zona calibración de la Estación 11/03/2012 36.6 Desborde en la torrentera Los Se mantiene en el análisis, ya que se Incas (Rivera et al., 2018) comprobó la existencia del evento y no genera o afecta la estadística de la serie. 84 Como conclusión la Tabla 33 muestra el resumen del análisis de valores atípicos, donde vemos que las características del diagrama de caja ajustada casi no varían a excepción del bigote superior. Tabla 33 Resumen de análisis de valores atípicos de la estación Chiguata N° de Bigote Primer Tercer Bigote N° de Mediana outliers inferior cuartil cuartil superior outliers eliminados Antes del 0.2 1 2.4 5.7 35.1 8 7 Análisis Análisis 1 0.2 0.9 2.4 5.7 32.2 2 1 Análisis 2 0.2 0.9 2.4 5.7 32.2 1 0 4.1.3.3. Generación de Umbrales de Precipitación Utilizando Percentiles. 4.1.3.3.1. Estación Meteorológica La Pampilla. Para la caracterización de los umbrales de precipitación en la estación La Pampilla se utilizaron 789 datos de precipitación diaria. Los percentiles fueron hallados con el programa Rstudio, usando lenguaje de programación R. La Tabla 34 muestra los resultados finales de la caracterización, donde los datos que se encuentre por debajo del percentil 75 se consideraran como eventos usuales y los mayores al percentil 99 se razonaran, dentro de la clasificación de eventos extremos, como datos extremadamente inusuales, los cuales deberán ser analizados a profundidad (Alfaro, 2014). Así mismo la Figura 34 nos permite visualizar los percentiles 75p, 90p, 95p y 99p y la serie de tiempo originada por los 13149 datos de precipitación diaria, esto permite una rápida detección de eventos extremos que pasan los umbrales limitados por los percentiles antes mencionados 85 Tabla 34 Caracterización de los umbrales de precipitación de la estación la Pampilla Caracterización de lluvias Umbrales de estación La Umbrales de precipitación extremas Pampilla RR/día > 99p Extremadamente lluvioso RR/ día > 23.7 95p < RR/día ≤ 99p Muy lluviosos 13.9 < RR/día ≤ 23.7 90p < RR/día ≤ 95p Lluvioso 9.32 < RR/día ≤ 13.9 75p < RR/día ≤ 90p Moderadamente lluvioso 4.4 < RR/día ≤ 9.32 Figura 34 Visualización de percentiles en la serie de tiempo de la estación La Pampilla 86 4.1.3.3.2. Estación Meteorológica Chiguata Para la caracterización de los umbrales de precipitación en la estación Chiguata, se utilizaron 1401 datos de precipitación diaria. La Tabla 35 nos indica que aquellos eventos de lluvia cuya precipitación sea mayor 0, y que estén por debajo de 5.7 mm serán considerados como usuales, y los que sobrepasen este umbral serán considerado como inusuales, así mismo aquello que sobrepasen los 24.3 mm deberán ser considerados como muy inusuales y tendrían que ser estudiados de manera cuidadosa. La Figura 35 se construyó con los 13149 datos de precipitación diaria que se encuentran dentro del periodo de estudio, como en con la estación anterior se caracterizó los percentiles 75p, 90p, 95p y 99p en líneas horizontales, con la finalidad de observar en que años se suscitaron eventos inusuales. Tabla 35 Caracterización de los umbrales de precipitación de la estación Chiguata Caracterización de lluvias Umbrales de estación Umbrales de precipitación extremas Chiguata RR/día > 99p Extremadamente lluvioso RR/ día > 24.3 95p < RR/día ≤ 99p Muy lluviosos 15.9 < RR/día ≤ 24.3 90p < RR/día ≤ 95p Lluvioso 11.4 < RR/día ≤ 15.9 75p < RR/día ≤ 90p Moderadamente lluvioso 5.7 < RR/día ≤ 11.4 87 Figura 35 Visualización de percentiles en la serie de tiempo de la estación Chiguata 5.1. Datos Pluviométricos del Producto PISCO Pd V2.0 5.1.1. Validación de los datos PISCO precipitación diaria con datos observados Para poder realizar la validación de los datos PISCO Pd en la zona de estudio, seleccionamos los valores de las series de tiempo de precipitación diaria de las coordenadas geográficas (latitud y longitud) y el píxel de las estaciones meteorológicas La Pampilla y Chiguata. Los resultados del análisis comparativo se reflejan en la Tabla 36, para este análisis se tomaron los 13149 datos de precipitación máxima diaria, excluyendo a los NA. Las Figuras 36 y 37 nos permiten contrastar las series de tiempo de las estaciones meteorológicas y las que son producto de PISCO pd, de esta manera visual podemos entender algunos resultados. 88 Tabla 36 Medidas de comparación para la validación del producto PISCO pd Estaciones MAE PBIAS RMSE R2 NSE Estación La Pampilla 0.12 8.4 1.23 0.58 0.58 Estación Chiguata 0.2 -5.3 0.79 0.91 0.89 Nota: Resultados obtenidos con el programa Rstudios usando el paquete hydroGOF. Para el indicador de error absoluto medio (MAE) y el indicador de raíz medio cuadrático (RMSE) se obtuvieron valores cercanos a 0 en ambas estaciones para ambos indicadores. Estos resultados nos indican que hay un buen ajuste y una buena eficiencia de los datos de PISCO Pd v2.0. Los resultados del indicador de porcentaje de sesgo (PBIAS) en el caso de ambas estaciones caen dentro del rango de muy bueno, según el criterio de evaluación tomado; ya que las dos tienen resultado menores a ±10. Empero, se debe puntualizar que en caso de la estación La Pampilla, hay una pequeña sobreestimación de los datos pluviométricos, ya que el resultado es positivo: mientras que en la estación Chiguata el resultado negativo nos da entender que existe una subestimación manejable de los datos de precipitación. En el caso del coeficiente de determinación (R2) y el criterio de eficiencia de Nash- Sutcliffe (NSE), la estación Chiguata es la que presenta un mejor ajuste, ya que cae en ambos indicadores dentro del rango de muy bueno con resultados mayores a 0.75. En el caso de la estación La Pampilla su ajuste para ambos casos cae dentro del rango de satisfactorio, esta baja calificación 89 se puede deber al valor suscitado el 08 de Febrero del 2013, donde se registra una precipitación de 124.5 mm, esto se puede observar con mayor detenimiento en la Figura 36. Figura 36 Comparación de series de tiempo del producto PISCO Pd vs estación La Pampilla Nota: sim.ts respresenta a los datos de PISCO Pd y obs.ts a los datos de la estación La Pampilla Figura 37 Comparación de series de tiempo del producto PISCO Pd- estación Chiguata Nota: sim.ts respresenta a los datos de PISCO Pd y obs.ts a los datos de la estación Chiguata 90 5.1.2. Selección de Área para Cálculo de Umbrales Para el cálculo de Umbrales con los datos PISCO Pd v2.0 se decidió usar la unidad hidrográfica 13257, donde se encuentra la zona de estudio, esto para poder obtener resultados más exactos y focalizados. Para esto se halló la precipitación media de la unidad usando el lenguaje de programación R, dando un total de 13149 datos de precipitación diaria, los cuales se someterán al análisis exploratorio de datos y detección y análisis de valores atípicos para finalmente obtener la caracterización de umbrales de precipitación del área. Figura 38 Unidad Hidrográfica 13257 91 5.1.3. Análisis Exploratorio de Datos de Precipitación Diaria por Área Para el análisis exploratorio de datos solo se consideró los datos de precipitación diaria, mas no la mensual, como en el caso de las estaciones meteorológicas, esto con el objetivo de seguir la metodología propuesta por Endara en su trabajo “Determinación de extremos a precipitación a partir del PISCO diario. Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI)”. 5.1.3.1. Histograma de Frecuencia de la Precipitación de la Unidad Hidrográfica En la Figura 39 se presenta el histograma de la unidad hidrográfica. En él podemos observar tres puntos importantes, el primero es que los datos de precipitación diaria varían entre 0 y poco más de 30 mm aproximadamente, los segundo es que más del 75% de los datos pluviométricos se aproximan a 0 y por último que el gráfico presenta una distribución asimétrica sesgada a la derecha, con la probabilidad de tener valores atípicos a la izquierda. Figura 39 Histograma de frecuencia de precipitación diaria de la Unidad Hidrográfica 92 5.1.3.2.Análisis de la Normalidad de la Precipitación de la Unidad Hidrográfica La Figura 40 muestra el diagrama Q-Q plot de la unidad hidrográfica, este gráfico nos ayudó a comprobar que los datos de precipitación, representados por los puntos azules, no siguen una distribución normal, ya que demuestran una distribución asimétrica a la izquierda con respecto a la línea roja como supuesto de distribución normal. Figura 40 Q-Q plot, Unidad Hidrográfica 5.1.3.3.Diagrama De Cajas De Precipitación Por Unidad Hidrográfica En la Figura 41 se presenta el diagrama de caja de los datos de precipitación diaria de la unidad hidrográfica. Como se vio en las anteriores figuras, la precipitación varía de 0 a 30 aproximadamente, y como se podía anticipar por el porcentaje de datos próximos a 0, la mediana también se aproxima mucho a este valor, sin llegar a serlo, ya que tal como se ve en la Tabla 37, su valor es 0.0122, esto también se visualiza en el diagrama de caja, donde la mediana está representada por una línea negra gruesa que casi se superpone a 0. 93 Figura 41 Diagrama de caja de la precipitación diaria de la Unidad Hidrográfica Las características estadísticas descriptivas de la unidad se concretan en la Tabla 37 donde, como ya se explicó, la mayor parte de características se aproximan a 0 por el porcentaje de valores próximos al mismo, la única excepción es el valor de precipitación máximo que asciende a 31.4414. Tabla 37 Características estadísticas descriptivas de la Unidad Hidrográfica Rango Área Mínimo Media Mediana Máximo Intercuantílico Unidad 0 0.5581 0.0122 0.1663 31.4414 Hidrográfica 94 5.1.4. Caracterización de Umbrales de Precipitación Diaria de la Unidad Hidrográfica 5.1.4.1. Selección de Datos de Precipitación Mensual de la Unidad Hidrográfica. Para la caracterización de los umbrales de precipitación de la unidad hidrográfica se tomará en cuenta los datos de precipitación máxima mensual mayores a 0.1 mm tal como lo indica Endara S. (2017). La Tabla 38 resume el proceso de selección de datos y nos indica que el número de datos óptimos para el análisis es 297. Tabla 38 Resumen de selección de datos de precipitación mensual por Unidad Hidrográfica Área N.º total de N.º de datos Datos Datos óptimos datos faltantes (NA) descartados (>0.1) (<0.1) Unidad 432 0 135 297 Hidrográfica En cuanto al método para detectar valores atípicos, se consideró la asimetría visualizada en el análisis de datos exploratorios, por lo cual se calculó el valor del Medcouple que resultó en 0.6, que cae dentro del rango óptimo para utilizar el método del diagrama de caja ajustada (Hubert, y Vandervieren, 2008). 5.1.4.2. Detección y Tratamiento de Valore Atípicos. Para poder comprender mejor el comportamiento de los datos seleccionados para el cálculo de los umbrales, se decidió calcular el histograma de frecuencias con los valores antes mencionados tal como se muestra en la Figura 42, donde se observa que la mayor parte de datos están en el rango 0 a 5mm. 95 Figura 42 Histograma de frecuencias de los datos de precipitación máxima de la Unidad Hidrográfica El diagrama de caja ajustada de la unidad hidrográfica está representado en la Figura 43, de este gráfico podemos resaltar dos puntos importantes. El primero es que no presenta valores atípicos por lo que solo se analizará las características que presenta el diagrama de caja, y la segunda es la posición de la mediana que se aleja un poco del 0. Figura 43 Diagrama de caja ajustada de la Unidad Hidrográfica 96 En la Tabla 39 tenemos las principales partes que conforman el diagrama de caja ajustada, de esta resaltamos que el bigote inferior y el primer cuartil sean próximos a 0 lo cual se explica por el porcentaje de datos aproximados a este valor, la mediana, como ya se mencionó, se aleja medianamente del 0, y finalmente el tercer cuartil se aproxima a 5 mm, lo cual también se refleja en el histograma. Tabla 39 Características del diagrama de caja ajustada de la Unidad Hidrográfica N° de Bigote Primer Tercer Bigote N° de Mediana outliers inferior cuartil cuartil superior outliers eliminados Unidad 0.105 0.316 1.358 5.377 31.441 0 0 Hidrográfica 5.1.4.3.Generación de Umbrales de Precipitación Utilizando Percentiles El cálculo de los umbrales de precipitación se realizó con 297 datos mayores a 0.1 mm, los resultados se pueden visualizar en la Tabla 40. Tabla 40 Caracterización de los umbrales de precipitación de la Unidad Hidrográfica Caracterización de lluvias Umbrales de estación La Umbrales de precipitación extremas Pampilla RR/día > 99p Extremadamente lluvioso RR/ día > 24.6 95p < RR/día ≤ 99p Muy lluviosos 15.8 < RR/día ≤ 23.7 90p < RR/día ≤ 95p Lluvioso 12 < RR/día ≤ 15.8 75p < RR/día ≤ 90p Moderadamente lluvioso 5.38 < RR/día ≤ 12 97 En la Figura 44 se visualiza los rangos que forman los percentiles respecto a la serie de tiempo, esto nos da una idea de la cantidad de eventos extremos que contiene cada clasificación y con qué frecuencia se dan este tipo de eventos extremos. Figura 44 Visualización de percentiles en la serie de tiempo de la Unidad Hidrográfica 5.2. Comparación de Resultados El primer resultado que tomaremos para comparar los umbrales son los percentiles, las herramientas de análisis que se usó son la Tabla 41 y la Figura 45 donde se recopilan los resultados de todos los elementos. Como se puede ver en la tabla mencionada, la unidad hidrográfica y la estación Chiguata presentan mayores similitudes entre ellas que con la estación La Pampilla. Esto se hace evidente cuando miramos la Figura 45, ya que podemos ver que las líneas de ambas estaciones se encuentran 98 prácticamente superpuestas entre ellas, teniendo su mayor diferencia en el percentil 90. Respecto a este punto en la tabla se muestra que solo difieren la una de la otra por decimales. En el caso de la Pampilla, en contraste con las otras dos estaciones, observamos que la mayor coincidencia se da en el percentil 99, esto se debe a que ninguno de los elementos estudiados presenta algún valor de precipitación que sobrepase lo 37mm. Lo segundo es que las mayores diferencias se dan en los percentiles 90p y 95p, donde la diferencia entre La Pampilla y los otros dos elementos es de aproximadamente 2 mm. Finalmente, respecto a la comparación de percentiles se puede concluir que el conjunto de datos de precipitación La Pampilla presenta menores valores que el de los otros dos elementos analizados, y que la Unidad Hidrográfica contiene el conjunto de valores más elevados, sin embargo, esto hay que tomarlo con cuidado dado a diferencia de las estaciones, en el caso de unidad hidrográfica solo se consideraron los máximos mensuales, lo que pudo haber incrementado su valor. Tabla 41 Comparación de percentiles 75p, 90p, 95p y 99p 75p 90p 95p 99p Est. La Pampilla 4.4 9.32 13.9 23.7 Est. Chiguata 5.7 11.4 15.9 24.3 Unidad Hidrográfica 5.38 12 15.8 24.6 99 Figura 45 Comparación de percentiles 75p, 90p, 95p y 99p El segundo resultado que se analizará es el de número de eventos extremos registrados según los umbrales y el total de los mismos por cada estación y unidad evaluada. Para esto se usó los 13149 datos de precipitación diaria. El análisis se realizó usando la Tabla 42 de resultados y las Figuras 46 y 47. Tabla 42 N° de eventos extremos según umbrales de precipitación Unidad Umbrales Pampilla Chiguata Hidrográfica Extremadamente lluvioso 10 22 3 Muy lluvioso 31 53 22 Lluvioso 39 66 30 Moderadamente lluvioso 117 199 291 Total 197 340 346 100 En la Figura 46 se plasma la cantidad de eventos que se registran por umbral de precipitación. Como muestra la figura, por cada umbral, la unidad hidrográfica registra menor cantidad de eventos, a excepción del umbral “moderadamente lluvioso” donde el número de eventos que contiene supera significativamente a las estaciones. En relación a la estación La Pampilla, está se mantiene como segunda en cantidad de eventos registrados en todos los umbrales, mientras que la estación Chiguata supera con mayor margen al resto, con excepción del umbral “moderadamente lluvioso”. Figura 46 N° de eventos de precipitación según umbrales de precipitación Finalmente, la Figura 47 observamos que la unidad hidrográfica registra la mayor cantidad de eventos extremos, superando tan solo por 6 a la estación Chiguata, en contraste la estación La Pampilla es la que menor eventos registra, quedando muy por debajo del resto. 101 Figura 47 Total de eventos extremos En conclusión, los resultados por cantidad de eventos se pueden explicar analizando las características estadísticas descriptivas de las estaciones y la unidad hidrográfica, no es de extrañar que Chiguata lidere la mayor cantidad de umbrales, ya que, como se calculó fue la estación con mayor mediana, mientras que La Pampilla tenía la menor mediana de los tres. Sin embargo, esto no significa que la estación Chiguata sea mejor o en la realidad haya registrado con mayor precisión la información pluviométrica, para poder afirmar esto se debería hacer un análisis exhaustivo a cada evento registrado. Empero, los umbrales hallados sirven como referente para poder realizar el análisis de valores atípicos de las estaciones y las estaciones virtuales, considerando solo aquellos valores que estén por encima del umbral menor. Esto con la finalidad de obtener una precipitación media que se ajuste a la realidad. 102 CAPÍTULO VI 103 6. Estudio Hidrológico 6.1.Parámetros Morfométricos 6.1.1. Área Es la proyección horizontal de toda la superficie de drenaje de un sistema de escorrentía dirigido de manera directa o indirecta hacia un mismo cauce natural (Lux Cardona, 2016). El área de las cuencas fue calculada por el software HEC- HMS 4.8, a partir de la delimitación digitalizada de las quebradas, utilizando imágenes satelitales ALOS PALSAR que tienen una resolución con tamaño de celda de 12.5 m x 12.5 m. Tomando como punto de aforo el inicio de la zona urbana, ya que se encontró estudios donde la urbanización de una cuenca modifica su respuesta hidrológica frente a una determinada lluvia. La urbanización conlleva la alteración de las redes de drenaje natural (construcción de colectores y encauzamientos que aumentan la velocidad del agua hacia aguas abajo de la cuenca) y un incremento de las zonas impermeables en superficie, todo ello con el criterio de drenar lo más eficiente y rápido posible el área urbanizada. Como hemos dicho, esta dinámica afecta a la hidrología de la cuenca y muy especialmente a las zonas situadas aguas abajo .(Valentín, 2007) Por el tamaño de las cuencas, utilizaremos la clasificación de Campos Aranda (1992). 104 Tabla 43 Clasificación según el área Clasificación De Tamaños De Cuencas Rangos de áreas (𝒌𝒎𝟐) Clasificación <25 Microcuenca 25 a250 Pequeña 250 a 500 Intermedia - pequeña 500 a 2500 Intermedia - grande 2500 a 5000 Grande >5000 Muy grande Nota. Tabla adaptada de Campos Aranda, D. (1992). Procesos del Ciclo Hidrológico. San Luis de Potosí: Editorial Universitaria Potosina. Este parámetro es obtenido para todas las quebradas se muestra en la Tabla 46, donde se denota con la letra A y su unidad de medida en kilómetros cuadrados (𝑘𝑚2). 6.1.2. Perímetro El perímetro es el borde de la forma de las cuencas proyectadas en un plano horizontal, se obtuvo después de la delimitación digitalizada por el software HEC- HMS 4.8 y corroboradas con el software QGIS 10.3.1, este parámetro obtenido para todas las quebradas se muestra en la Tabla 46, donde se denota con la letra P y su unidad de medida en kilómetros (km). 6.1.3. Coeficiente de compacidad Es la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo, el cual es equivalente al área de la cuenca. Si el coeficiente tiene un valor mínimo de 1.0, significa que la cuenca es perfectamente circular, cuanto más se acerca a la unidad, tiene mayor tendencia a que 105 se desarrollen inundaciones. El coeficiente de compacidad (Kc), está en función del área (A) y el perímetro (P), se obtiene mediante la ecuación: 𝑃 𝐾𝐶 = 0.282 × √𝐴 Tabla 44 Formas de la Cuenca de Acuerdo con el Índice de Compacidad Clase de forma Índice de Forma de cuenca compacidad Clase I 1 a 1.25 Casi redonda a oval - Redonda Clase II 1.25 a 1.50 Oval - Redonda a oval oblonga Clase III 1.51 a más de 2 Oval - Oblonga a rectangular - Rectangular Nota. Tabla adaptada de Campos, D. F. (1992). Proceso del Ciclo Hidrológico (Vol. II). San Luis de Potosí, S.L.P., México. Este parámetro obtenido para todas las microcuencas se muestra en la Tabla 46, donde se denota con la letra 𝐾𝐶. 6.1.4. Factor de forma Es la relación entre el ancho medio y la longitud axial de la cuenca (Monsalve Sáenz, 2000), está en función del área (A) y la longitud máxima de la cuenca (Lm) se obtiene por la ecuación: 𝐴 𝐾𝑓 = 𝐿𝑚2 En la Tabla 45, identificamos la forma de la cuenca según el valor del factor de forma. 106 Tabla 45 Forma de la cuenca hidrográfica según su factor de forma Kf Forma de la Cuenca 0.01 – 0.18 Muy poco achatada 0.18 – 0.36 Ligeramente achatada 0.36 – 0.54 Moderadamente achatada Nota. Tabla adaptada de Sánchez, V. A. (1987). Conceptos elementales de hidrología forestal. Agua, cuenca y vegetación. México Este parámetro obtenido para todas las microcuencas se muestra en la Tabla 46, donde se denota con la letra 𝐾𝑓. Tabla 46 Parámetros Morfométricos de las Quebradas Parámetros Morfométricos Microcuenca Área Perímetro Coeficiente de Factor de (A) (P) compacidad (Kc) forma (Kf) Del Pato 13.71 22.27 1.70 0.16 San Lázaro 17.12 28.02 1.91 0.12 Venezuela A 6.51 22.85 2.53 0.07 Venezuela B 3.59 17.4 2.59 0.08 Los Incas A 9.86 20.56 1.85 0.13 Los Incas B 4.03 17.07 2.4 0.07 Los Incas C 17.78 34.00 2.27 0.09 107 6.2. Parámetros Geomorfológicos 6.2.1. Pendiente de la cuenca Se calculó con la delimitación digitalizada por el software HEC- HMS 4.8 y fue corroborada con la herramienta SLOPE del software QGIS 10.3.1. Este parámetro es importante, ya que tiene relación con la infiltración, la escorrentía superficial, la humedad del suelo y la contribución del agua a la escorrentía. Este parámetro obtenido para todas las microcuencas se muestra en la Tabla 47, donde se denota con la letra 𝑆𝑐. 6.2.2. Curva Hipsométrica Es la relación entre la altitud y la superficie de la cuenca que queda sobre esa altitud. Con la obtención de los anteriores parámetros y la ayuda del software QGIS 10.3.1 usando las herramientas r.reclass y statics layer se genera una tabla que contiene las cotas que corresponden a cada área, la cual se exporta como archivo csv (Comma Separated Values) para luego procesar esta información con lenguaje de programación R. El código fuente para construir la curva hipsométrica de cada microcuenca se encuentran en el Anexo 11.7. La Figura 48 nos muestra la curva hipsométrica de la microcuenca Del Pato, mientras que para las demás microcuencas se encuentran en el Anexo 1. 108 6.2.3. Polígono De Frecuencia De Altitudes El polígono representa la distribución en porcentaje de las superficies ocupadas, para diferentes altitudes. Para su construcción se usó la información obtenida para la curva hipsométrica, y al igual que esta, el código fuente se encuentran en el Anexo 11.7. La Figura 48 nos muestra el polígono de frecuencia de altitudes de la quebrada Del Pato, mientras que para las demás microcuencas se encuentran en el Anexo 1. Figura 48 Curva hipsométrica y polígono de frecuencias de la microcuenca Del Pato 109 6.2.4. Altitudes Representativas De la curva hipsométrica y el polígono de frecuencia de altitudes, podemos obtener los siguientes parámetros: A. Altitud media (𝐻𝑚). – Es la ordenada que tiene 50% por encima y debajo del área total de la cuenca. B. Altitud más frecuente (𝐻𝑓). – Es el máximo valor en porcentaje del polígono de frecuencia de altitudes. C. Altitud de frecuencia media (𝐻𝑓𝑚). – Es la media en los porcentajes de áreas. Los valores de las alturas representativas para cada quebrada se muestran en la siguiente Tabla 47. 6.2.5. Pendiente Del Cauce Principal Parámetro obtenido por el software HEC – HMS 4.8, el cual utiliza el método de la ecuación de Taylor y Schwarz. Este parámetro fue corroborado con el software QGIS 10.3.1 que de igual manera se analizó mediante el mismo método. La Tabla 47 presenta los valores obtenidos de los parámetros geomorfológicos para cada quebrada. 110 Tabla 47 Parámetros geomorfológicos de las Quebradas Parámetros Geomorfológicos MICROCUENCA Pendiente Altitud Altitud de Altitud más Pendiente del media de la media frecuencia frecuente cauce cuenca (Sc) (Hm) media (Hfm) (Hf) principal (Sp) Del Pato 24.58% 3213 3257.24 7.4% 9.64% 3150-3200 San Lázaro 41.74% 3575 3651.17 3.75% 12.38% 2850-2900 Venezuela A 18.81% 2865 2889.43 8.1 % 5.82% 3000-3050 Venezuela B 17.64% 2780 2771.99 13.2% 2700-2750 Los Incas A 18.58% 2940 2981.11 12.2 % 8.10% 2850-2900 Los Incas B 16.63% 2950 2961.7 11.4% 2900-2950 Los Incas C 29.79% 3280 3498.55 7.4% 2900-2950 111 6.3. Parámetros De La Red De Drenaje 6.3.1. Orden De Corrientes Es una clasificación que proporciona el grado de bifurcación dentro de la cuenca. Se consideran corrientes de orden uno aquellas que no tienen ningún tributario; de orden dos aquellas que tienen tributarios de orden uno; de orden tres las que tienen tributarios de orden tres y así sucesivamente va aumentando el orden según el orden de los tributarios que forman la corriente(Martínez-Ramírez, 2018). El orden de las corrientes para las microcuencas Del Pato, San Lázaro, Venezuela A y B, Los Incas A y B es de 2. y para la microcuenca Los Incas C es de orden 3. Esta clasificación se muestra en las Láminas 13, 14, 15, 16, 17 y18. 6.3.2. Régimen De Las Corrientes Estas se clasifican en:  Perennes: Son corrientes con agua todo el tiempo, manteniendo una alimentación continua del nivel de agua subterráneo y no descendiendo nunca debajo del lecho del cauce (Monsalve, 2004).  Intermitentes: Corrientes que escurren en estación de lluvia y se secan durante el verano(Monsalve, 2004).  Efímeros: Existen apenas durante o inmediatamente después de los periodos de precipitación, y solo transportan escurrimiento superficial (Monsalve, 2004). En nuestra investigación, el régimen de las corrientes para cada quebrada es efímera, ya que solo llevan agua cuando llueve e inmediatamente después. 112 6.3.3. Longitud De Tributarios La medición de las corrientes se realiza dividiendo la corriente en una serie de segmentos lineales, trazados lo más próximo posible a las trayectorias de los cauces de las corrientes (Villón, 2002). Por el proceso de delimitación digitalizada con el HEC-HMS 4.8. se definieron y segmentan las corrientes, para luego procesar las líneas de drenaje y así calcular su longitud con el QGIS 10.3.1. usando la herramienta calculadora de campos. La Tabla 48 presenta los valores obtenidos de los parámetros de la red de drenaje para cada quebrada. 6.3.4. Longitud De Cauce Principal Este parámetro se obtuvo después de la delimitación digitalizada por el software HEC- HMS 4.8 y corroboradas con el software QGIS 10.3.1, se puede visualizar para todas las quebradas en la Tabla 48, y su unidad de medida en kilómetros (km). 113 Tabla 48 Parámetros de la red de drenaje de las quebradas Parámetros de la Red de Drenaje Microcuenca Orden de Régimen de Longitud de Longitud de corrientes corrientes tributarios (km) cauce principal (km) Del Pato 2 Efímera 15.55 8.75 San Lázaro 2 Efímera 17.45 10.40 Venezuela A 2 Efímera 7.95 6.67 Venezuela B 1 Efímera 4.27 4.27 Los Incas A 2 Efímera 10.67 6.98 Los Incas B 1 Efímera 5.09 5.08 Los Incas C 3 Efímera 20.40 14.03 6.4. Análisis De Registro Pluviométrico De La Red De Estaciones 6.4.1. Estaciones Pluviométricos La información pluviométrica utilizada en la presente investigación fue obtenida de estaciones cercanas a la zona de estudio, pertenecientes al Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI), tal como se especifican en el aparatado 3.3.1. 114 Tabla 49 Estaciones meteorológicas cercanas Altitud Periodo de Estación Latitud Longitud (msnm) registro Pampilla 16° 24’ 12.2’’ 71° 31’ 0.6’’ 2326 1961-2021 Chiguata 16° 24’ 1’’ 71° 24’ 1’’ 2902 1977-2021 6.4.2. Registro De Precipitación De Las Estaciones La data pluviométrica utilizada corresponde a la precipitación máxima de 24 horas diaria. Para la determinación de valores atípicos se utilizó la información que excedía el umbral de precipitación mínimo para cada estación, con la finalidad de analizar solo aquellos registros que se consideraran como eventos extremos. Finalmente, una vez detectados los outlier que afectaban el análisis, estos se eliminaron de la data central de precipitación, para proceder a hallar el máximo valor anual, esto significa que se tomó el valor máximo de los meses y para un mes en particular, se tomó el máximo valor de precipitación de entre todos los días de este mes. Los registros de precipitación de las estaciones se pueden observar en el Anexo 2. 115 6.4.3. Análisis Y Tratamiento De La Información 6.4.3.1. Análisis Exploratorio De Datos. En este estudio se realizó el análisis exploratorio para los datos atípicos (outliers) mediante la técnica visual de diagrama de caja ajustado, el cual fue usado ya que, ambas estaciones presentan una data asimétrica sesgada a la derecha, y el Medcouple hallado entra dentro del rango de uso. Tabla 50 Medcouple de las estaciones meteorológicas para eventos extremos Estaciones Meteorológicas N° de Eventos Extremos Medcouple La Pampilla 197 0.4385965 Chiguata 346 0.325 6.4.3.1.1. Diagrama de caja. Se realizó el análisis exploratorio de datos atípicos para las dos estaciones, se visualiza como diagrama de cajas en la Figura 49 que fue elaborado en el lenguaje de programación R, donde se observa un outlier en la estación “La Pampilla”, el cual tiene un valor de 124.5 mm que corresponde al mes de febrero del año 2013 y otro en la estación Chiguata, cuyo valor asciende a 48.8 mm y que corresponde al 15 de Marzo de 1995. 116 Figura 49 Diagrama de caja ajusta de las estaciones meteorológicas para eventos extremos En ambos casos, al momento de contrastar los valores atípicos con la realidad, observamos que los eventos efectivamente sucedieron, tal como nos lo indica nuestra data histórica, sin embargo, en el caso de La Pampilla, tal como ya se analizó en el apartado de “Umbrales de Precipitación”, es razonable excluir este valor del análisis debido a su impacto en los cálculos, a diferencia del caso de Chiguata, donde, el impacto es mínimo por lo que sería un error descartar el valor, que efectivamente existe. Se realizó nuevamente el análisis exploratorio actualizando la data, como se muestra en la Figura 50. 117 Figura 50 Diagrama de caja de ajustada de estaciones meteorológicas para eventos extremos corregida 6.4.3.2. Ajuste De Distribución Y Prueba De Bondad De Ajuste. Se ajustaron las precipitaciones máximas de 24 horas anual corregida de cada estación a las principales distribuciones de probabilidad de valores extremos (GEV, Gumbel, Frechet y Weibull) descritas en el apartado 2.4. A fin de determinar la distribución de probabilidad que mejor se ajusta, se optó por escoger el menor valor de delta de la prueba de Kolmogorov - Smirnov descrito en el apartado 2.6. Para este proceso estadístico se usó el programa HYDROGNOMON 4. Los resultados para cada estación se encuentran en el Anexo 3. Mientras que en la Tabla 51 se presenta la distribución probabilística que mejor se ajusta. 118 Tabla 51 Mejor ajuste de distribución para la precipitación máxima de 24 hr. Estación Distribución Tipo de Ajuste Valor de Delta La Pampilla GEV - Max Momentos lineales 0.06114 Chiguata Gumbel Momentos lineales 0.0612 6.4.3.3. Precipitación Máxima de Diseño. Según el “Estudio de la Demanda de Control de Inundaciones y Diagnóstico de Daños y Necesidad de Reconstrucción por Huaicos e Inundaciones – Cooperación de JICA 1 para la GRD2 en el Perú, 2017” establece una escala de probabilidad de precipitación de diseño y caudal máximo estimado de flujo para el análisis de la gestión de medidas para el control inundaciones, estableciendo tiempos de recurrencia de 2, 5, 10, 25, 50, 100 y 200 años. La precipitación máxima de 24 horas, para los periodos de retorno antes mencionados se calcularon con el software HYDROGNOMON 4, usando la distribución con mejor ajuste para cada estación. Por recomendación de la Organización Meteorológica Mundial (OMM) se usa un coeficiente de corrección de 1.04 para datos de precipitación que se observan dos veces al día, uno las 7:00 am y el otro a las 7:00 pm siendo este último el resultado final para ese día, así nos indica el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI). En la Tabla 52, se muestran los valores de precipitación corregida para los diferentes periodos de retorno. 119 Tabla 52 Precipitación máxima (mm) de diseño corregida por estación Periodo de Estación Estación retorno La Pampilla Chiguata 2 14.61 21.19 5 23.85 32.40 10 30.09 39.82 25 38.11 49.20 50 44.16 56.16 100 50.26 63.06 200 56.42 69.94 6.4.4. Precipitación Media Areal Para obtener la precipitación media de cada quebrada, se usó el método del Polígono de Thiessen descrito en el apartado 2.8. Se delimitó la zona de influencia de cada estación, para luego calcular el área de influencia, y así calcular la precipitación media como el promedio pesado de las precipitaciones de cada estación, usando como peso el área de influencia correspondiente a cada estación. Los resultados se muestran a continuación en la Tabla 53. 120 Tabla 53 Precipitación media (mm) por microcuenca. Periodo de retorno (años) MICROCUENCA 2 5 10 25 50 100 200 DEL PATO 18.99 29.54 36.57 45.49 52.14 58.78 65.42 SAN LÁZARO 20.03 30.89 38.10 47.24 54.04 60.80 67.55 VENEZUELA A 17.37 27.44 34.17 42.76 49.2 55.63 62.1 VENEZUELA B 16.00 25.65 32.14 40.45 46.69 52.96 59.27 LOS INCAS A 20.21 31.12 38.37 47.54 54.36 61.15 67.92 LOS INCAS B 21.06 32.23 39.63 48.98 55.92 62.81 69.68 LOS INCAS C 21.17 32.38 39.80 49.17 56.12 63.03 69.91 6.4.5. Curvas Intensidad - Duración - Periodo De Retorno (I-D-T) Las curvas IDT se elaboraron distribuyendo el valor de precipitación media de cada periodo de retorno, para esto se utilizó la fórmula de Dick Peschke descrito en el apartado 2.9. Usualmente la lluvia se distribuye asumiendo que duró 24 horas, pero según (Cruz Cuentas, 2009) puede llover mucho pero no necesariamente ser un desastre por inundación si la lluvia es moderada y constante, por eso es importante conocer la manera en que se presenta la precipitación; para esto Cruz realiza la evaluación de la relación intensidad-duración-frecuencia (I-D-F), del evento presentado el 25 de febrero de 1997. Se tiene el resumen pluviográfico de la Estación La Pampilla donde se aprecia que la precipitación se presentó en forma de tormenta corta, solo tres horas, entre las 16:27 y las 19:46 horas; además, la mayor intensidad ocurrió a las 18:18 cuando llegó a los 29,00 mm/h. Esto fue lo que generó la inundación. 121 En base a lo descrito y a más eventos de inundación recopilados, para nuestra investigación se decidió distribuir la lluvia en 3 horas equivalente a 180 minutos. Las precipitaciones obtenidas fueron convertidas en intensidades, luego se ajustó la relación entre la intensidad, la duración y el periodo de retorno, mediante la fórmula: 𝐼 𝑚𝑚𝑎𝑥 = 𝐾𝑇 𝐷 𝑛 Donde: 𝐼𝑚𝑎𝑥 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑒𝑛 𝑚𝑚/ℎ𝑟 𝐾, 𝑚, 𝑛 = 𝑝𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑜 𝑇 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑒𝑛 𝑎ñ𝑜𝑠 𝐷 = 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 Para obtener los parámetros K, m y n se realizó un análisis de correlación múltiple, este procedimiento se efectuó con lenguaje de programación R, el código fuente se encuentra en el apéndice del Anexo 11.9, a continuación, se observa las curvas IDT para la microcuenca Del Pato, y para las microcuencas se encuentran en el anexo 4. 122 Figura 51 Curvas IDT para la microcuenca Del Pato 6.4.6. Hietograma de Diseño 6.4.6.1. Método del Bloque Alterno El hietograma de diseño producido por este método especifica la profundidad de precipitación en n intervalos de tiempo sucesivos de duración Δt, sobre una duración total de 𝑇𝑑 = 𝑛 ∗ 𝛥𝑡. (Ministerio de Transportes y Comunicaciones, 2008) Para nuestra investigación se tomó intervalos de tiempo de 10 minutos de una duración total de lluvia de 180 minutos (3 horas). Este procedimiento fue elaborado con lenguaje de programación R, el código fuente se encuentra en el Anexo 11,10. ; y a continuación se visualiza 123 los hietogramas de diseño para la quebrada Del Pato, mientras que para las demás quebradas se encuentran en el Anexo 5. Figura 52 Hietograma para un periodo de retorno de 100 años de la quebrada Del Pato. 124 Tabla 54 Cálculo del hietograma por bloques alternos Dick Peschke 3 horas para 100 años, Quebrada Del Pato. Duración Intensidad Precip. Precip. Bloque Acum. Increm. ordenado 10 171.22 28.54 28.54 0.83 20 101.81 33.94 5.40 0.92 30 75.11 37.56 3.62 1.01 40 60.54 40.36 2.80 1.14 50 51.21 42.67 2.32 1.32 60 44.66 44.66 1.99 1.58 70 39.79 46.42 1.76 1.99 80 36.00 47.99 1.58 2.80 90 32.95 49.43 1.44 5.40 100 30.45 50.75 1.32 28.54 110 28.35 51.97 1.22 3.62 120 26.56 53.11 1.14 2.32 130 25.01 54.19 1.07 1.76 140 23.66 55.20 1.01 1.44 150 22.46 56.16 0.96 1.22 160 21.40 57.08 0.92 1.07 170 20.45 57.95 0.87 0.96 180 19.59 58.78 0.83 0.87 125 6.5. Análisis De Registro Pluviométrico Del Producto Pisco Pd 6.5.1. Estaciones Virtuales Para poder trabajar con los datos proporcionados por el producto PISCO Pd v2.0 se decidió crear una red de estaciones virtuales sobre el área de estudio. La distancia entre cada estación es de 5 km, esto podemos apreciar en la Figura 53 y en la lámina 20. Figura 53 Ubicación de las estaciones virtuales PISCO Pd con respecto al área de estudio 6.5.2. Registro De Precipitación Del Producto Pisco Pd Para la extracción de registro de precipitación de la base de datos grillada Pisco Pd, se utilizó lenguaje de programación R, tomando como base el código en Rstudio realizado por los investigadores “Huerta, A y Lavado W.” ya que solo se usó para la extracción de datos por coordenadas geométricas de puntos, este código se encuentra en el Anexo 11.2 y el registro de 126 precipitación máxima de 24 hrs anual para cada estación virtual, resultado del análisis de datos atípicos, se encuentra en el Anexo 6. 6.5.3. Análisis Y Tratamiento De La Información 6.5.3.1. Análisis Exploratorio De Datos Para el análisis exploratorio de datos se empleó los datos de precipitación diaria que sobrepasaran el umbral 5.38, el cual, fue resultado del análisis de la Unidad Hidrográfica. Esta condición fue aplicada para cada estación virtual, con la finalidad de determinar los valores atípicos en base a los eventos extremos registrados por las mimas. El método empleado fue el método de la caja ajustada, ya que la distribución de los datos para cada estación era asimétrica sesgada a la derecha y la medcouple estaba dentro del rango, tal como se muestra en la Tabla 55. Tabla 55 Medcouple de las estaciones virtuales de PISCO Pd v2.0 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 Medcouple 0.359 0.444 0.281 0.391 0.324 0.378 0.400 0.382 0.335 N° de eventos 194 203 193 536 343 316 487 439 353 extremos 6.5.3.1.1. Diagrama De Caja. Se realizó los diagramas de caja ajusta para cada estación, tal como visualizamos en la Figura 54. Los diagramas por estación se encuentran de manera más detallada en el Anexo 7. 127 Figura 54 Diagrama de caja ajustada de las estaciones virtuales PISCO Pd v2.0 128 Tabla 56 Detalles del diagrama de caja ajustado de las estaciones PISCO Pd E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 Bigote 5.396 5.390 5.380 5.383 5.389 5.382 5.384 5.385 5.406 inferior Primer 6.368 6.559 6.436 6.749 6.800 6.775 6.774 6.955 6.851 Cuantil Mediana 7.975 8.195 8.590 8.674 8.867 8.680 8.321 9.030 8.924 Segundo 10.976 11.865 11.765 12.392 12.161 12.099 11.389 13.220 12.794 Cuantil Bigote 28.760 41.037 26.900 34.990 32.655 34.776 29.943 33.810 32.707 superior Valor 5.396 5.390 5.380 5.383 5.389 5.382 5.384 5.385 5.406 mínimo Valor 34.33 41.037 30.343 50.421 47.373 41.890 45.210 55.438 44.65 máximo N° de 1 0 1 3 3 2 1 3 3 outlier N° de outliers 0 0 0 2 2 1 1 2 1 eliminados La Tabla 56 nos muestra los datos atípicos encontrados por estación, para la eliminación de estos, se tomó en cuenta tres observaciones. La primera es si se encontraban registrados en nuestra base histórica, caso contrario se descartaría; la segunda si el valor implicaba un impacto fuerte a la estadística y la tercera fue considerar los valores de las estaciones vecinas, que deberían tener algún valor similar, tal como lo indican Yupanqui, Lavado y Felipe (2017). 129 Tabla 57 Resumen de análisis de datos atípicos de las estaciones virtuales PISCO pd v2.0 Fecha E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 Descripción No hay registro de 2/2/1986 - - - 43.23 - - - - - desastres en esta fecha. No hay registro de 21/01/1987 - - - - 41.89 41.89 - 47.5 44.65 desastres en esta fecha. Inundaciones, erosión 15/03/1995 34.33 - - 50.42 37.07 - 45.21 44.3 39.42 en calles. (Kim Marterlli,2011) Se produce desborde de las torrenteras San 25/02/1997 - - 30.3 40.04 47.37 40.59 - 55.44 42.12 Lázaro, Venezuela, Los Incas y Huarangal (INGEMMET, 2017) Nota: Los valores eliminados se encuentran en negrita La Figura 55 nos muestra los diagramas de caja ajusta sin los valores o datos atípicos, como se puede visualizar en la figura, hay una significativa de valores atípicos que se decidió mantener en el análisis, esto se debe a que no sería beneficioso eliminarlos, al contrario, se estaría dejando de lado un dato relevante para el estudio. Como ya se explicó los valores que quedan cumplen con las condiciones u observaciones planteadas anteriormente. La única estación virtual, que tras la eliminación de outliers y al disminuir el límite del bigote inferior, genero un nuevo dato atípico es la estación E5, sin embargo, se decidió mantener dicho valor de precipitación tal como se observa en la Tabla 58. 130 Figura 55 Diagrama de caja ajustada de las estaciones virtuales PISCO Pd v2.0 corregido 131 Tabla 58 Detalles del diagrama de caja ajustada de las estaciones PISCO Pd corregido E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 Bigote 5.396 5.390 5.380 5.383 5.389 5.382 5.384 5.385 5.406 inferior Primer 6.368 6.559 6.436 6.749 6.794 6.775 6.773 6.954 6.847 Cuantil Mediana 7.975 8.195 8.590 8.666 8.854 8.675 8.313 9.002 8.897 Segundo 10.976 11.865 11.765 12.254 12.130 12.075 11.383 13.120 12.784 Cuantil Bigote 28.760 41.037 26.900 34.990 29.985 34.776 29.943 33.810 32.707 superior Valor 5.396 5.390 5.380 5.383 5.389 5.382 5.384 5.385 5.406 mínimo Valor 34.33 41.037 30.343 40.044 37.07 40.591 29.943 44.300 42.116 máximo N° de 1 0 1 1 2 1 0 1 2 outlier 6.5.3.2. Ajuste De Distribución Y Prueba De Bondad Y Ajuste Del mismo modo, se ajustaron las precipitaciones a las principales distribuciones de probabilidad de valores extremos y se realizó la prueba de Kolmogorov - Smirnov. Para este proceso estadístico se usó el programa HYDROGNOMON 4. En la Tabla 59 se presenta la distribución probabilística que mejor se ajusta. 132 Tabla 59 Mejor ajuste de distribución para la data de precipitación grillada Pisco Pd. ESTACIÓN DISTRIBUCIÓN TIPO DE AJUSTE DELTA E - 1 WEIBULL Momentos Lineales 0.0685 E - 2 GEV-MAX Parámetros Ordinarios 0.0844 E - 3 WEIBULL Momentos Lineales 0.0677 E - 4 GEV-MAX Parámetros Ordinarios 0.0897 E - 5 WEIBULL Parámetros Ordinarios 0.0561 E - 6 GEV-MAX Momentos Lineales 0.0553 E - 7 WEIBULL Momentos Lineales 0.0645 E - 8 GEV-MAX Momentos Lineales 0.0680 E - 9 GEV-MAX Momentos Lineales 0.0501 6.5.3.3. Precipitación Máxima De Diseño Establecido los tiempos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50, 100 y 200 años, la precipitación máxima de diseño se calcularon con el software HYDROGNOMON 4, usando la distribución con mejor ajuste para cada estación virtual. 133 Tabla 60 Precipitación máxima (mm) de diseño con la data grillada Pisco Pd. ESTACIÓN Periodo de Retorno (años) VIRTUAL 2 5 10 25 50 100 200 E - 1 10.12 17.70 22.46 28.06 31.94 35.59 39.06 E - 2 12.05 18.54 22.47 27.06 30.21 33.13 35.86 E - 3 11.89 19.26 23.64 28.63 32.01 35.14 38.07 E - 4 18.11 26.11 30.62 35.56 38.75 41.56 44.05 E - 5 16.81 24.53 28.80 33.47 36.54 39.31 41.86 E - 6 16.31 24.42 29.35 35.10 39.06 42.74 46.18 E - 7 15.25 20.89 23.89 27.08 29.13 30.96 32.63 E - 8 20.71 28.54 32.49 36.41 38.69 40.55 42.06 E - 9 17.49 25.88 31.06 37.20 41.47 45.50 49.31 6.5.4. Precipitación Media Areal Para obtener la precipitación media de cada quebrada, se realizó el método del Polígono de Thiessen haciendo uso de la herramienta polígonos de Voronoi en el software QGIS 10.3.1. delimitando las zonas de influencia de las estaciones virtuales cercanas a cada quebrada, para luego calcular el área correspondiente a cada estación. Los resultados se muestran a continuación en la Tabla 61. 134 Tabla 61 Precipitación media (mm) areal con la data grillada Pisco Pd. Periodo de Retorno (años) MICROCUENCA 2 5 10 25 50 100 200 Del Pato 14.56 22.01 26.4 31.37 34.69 37.71 40.48 San Lázaro 16.37 23.94 28.27 33.07 36.22 39.05 41.61 Venezuela A 13.56 20.49 24.55 29.19 32.32 35.2 37.89 Venezuela B 12.39 19.33 23.47 28.22 31.46 34.45 37.24 Los Incas A 15.61 23.27 27.61 32.42 35.6 38.52 41.21 Los Incas B 16.27 24.1 28.6 33.67 37.05 40.16 43.05 Los Incas C 16.35 23.7 27.86 32.49 35.56 38.36 40.93 6.5.5. Curvas Intensidad - Duración - Periodo de Retorno (IDT) Se realiza el mismo procedimiento anteriormente descrito en el apartado 6.4.5. A continuación se observa las curvas IDT para la microcuenca Del Pato. 135 Figura 56 Curvas IDT para la Microcuenca Del Pato con la data grillada Pisco Pd. 6.5.6. Hietograma De Diseño Se realizó el mismo método y procedimiento descrito en el apartado 6.4.6. A continuación, se visualiza en la figura 57, el hietograma para la microcuenca Del Pato, mientras que para las demás microcuencas se encuentran en el anexo 7. 136 Figura 57 Hietograma para un periodo de retorno de 100 años de la microcuenca Del Pato con la data grillada de Pisco Pd. 137 Tabla 62 Calculo del hietograma por bloques alternos, Dick Peschke 3 hrs Tr = 100 años, microcuenca Del Pato con la data grillada Pisco Pd. DURACIÓN INTENSIDAD PRECIP. PRECIP. BLOQUE ACUM. INCREM. ORDENADO 10 109.85 18.31 18.31 0.53 20 65.32 21.77 3.46 0.59 30 48.19 24.09 2.32 0.65 40 38.84 25.89 1.80 0.73 50 32.85 27.38 1.49 0.85 60 28.65 28.65 1.28 1.01 70 25.53 29.78 1.13 1.28 80 23.09 30.79 1.01 1.80 90 21.14 31.71 0.92 3.46 100 19.53 32.56 0.85 18.31 110 18.19 33.34 0.78 2.32 120 17.04 34.07 0.73 1.49 130 16.05 34.76 0.69 1.13 140 15.18 35.41 0.65 0.92 150 14.41 36.03 0.62 0.78 160 13.73 36.62 0.59 0.69 170 13.12 37.18 0.56 0.62 180 12.57 37.71 0.53 0.56 138 CAPÍTULO VII 139 7. Modelamiento Hidrológico 7.1.Datos De Entrada Para El Modelo Hidrológico 7.1.1. Numero Curva El número de curva para cada microcuenca fue obtenido usando el mapa ráster CN del ANA descrito en el apartado 2.10, se extrajo el ráster CN de cada microcuenca usando la herramienta cortar ráster por capa de máscara para luego usar la herramienta estadística de zona el cual analiza los valores de los pixeles de un ráster y calcula para cada polígono el promedio de estos; este procedimiento se realiza usando el software QGIS 10.3.1. En el plano 21, se observa el mapa ráster CN de cada microcuenca, y a continuación en la Tabla 63 los valores del número de curva. Tabla 63 Número de curva para cada microcuenca MICROCUENCA NÚMERO DE CURVA Del Pato 81.77 San Lázaro 84.35 Venezuela A 82.28 Venezuela B 81.70 Los Incas A 81.70 Los Incas B 81.70 Los Incas C 83.49 140 7.1.2. Tiempo De Concentración Existen diversas fórmulas matemáticas que calculan este parámetro, ya que son fórmulas empíricas los resultados difieren significativamente unos de otros y se deben considerar sólo los métodos que muestran tiempos de concentración razonables, además que estas fórmulas están bajo condiciones físicas específicas debido a las limitaciones de aplicación en las cuencas originales. Se realizó una recopilación de las fórmulas y las condiciones para su aplicación, esta información está descrita en el apartado 2.11., de acuerdo con eso se toma la decisión de usar la ecuación de California Culvert Practice (CHPW), en la Tabla 64 se muestran los tiempos de concentración para cada microcuenca. Tabla 64 Tiempo de concentración en horas y minutos para cada microcuenca MICROCUENCA Tc (hrs) tc (min) Del Pato 0.818 49.10 San Lázaro 0.824 49.45 Venezuela A 1.003 60.20 Venezuela B 0.772 46.33 Los Incas A 0.793 47.58 Los Incas B 0.798 47.85 Los Incas C 0.982 58.95 141 7.1.3. Abstracción Inicial Este parámetro fue descrito en el apartado 2.12. Se obtiene, mediante la fórmula: 𝟐𝟓𝟒𝟎𝟎 𝑷𝒐 = 𝟎, 𝟐 ( − 𝟐𝟓𝟒) 𝑪𝑵 Donde: 𝑃𝑂 = 𝐴𝑏𝑠𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝐶𝑁 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 Tabla 65 Valores de abstracción inicial para cada microcuenca MICROCUENCA Po Del Pato 11.33 San Lázaro 9.42 Venezuela A 10.94 Venezuela B 11.38 Los Incas A 11.38 Los Incas B 11.38 Los Incas C 10.05 142 7.1.4. Tiempo de retardo (Lag time) Se refiere al tiempo que demora una partícula de agua precipitada, desde el centroide de la cuenca al punto más bajo de llegada. El lag time está definido por el 60% del tiempo de concentración en minutos. A continuación, en la Tabla 66 los valores para cada quebrada. Tabla 66 Tiempo de retardo para cada microcuenca MICROCUENCA Lag Time (min) Del Pato 29.46 San Lázaro 29.67 Venezuela A 36.12 Venezuela B 27.80 Los Incas A 28.55 Los Incas B 28.71 Los Incas C 35.37 7.1.5. Impermeabilidad Para el cálculo del porcentaje de impermeabilidad, se tuvo en cuenta como zonas impermeables a las áreas urbanas, haciendo uso de capas base de alta calidad en este caso el de Bing Map se seleccionó las áreas urbanas mediante polígonos, para luego calcular el área de estos polígonos, y hacer una relación con el área total de cada quebrada. En la Tabla 67 se presentan los resultados obtenidos para cada quebrada. 143 Tabla 67 Porcentaje de impermeabilidad para cada microcuenca MICROCUENCA % IMPERMEABILIDAD Del Pato 0.06% San Lázaro 0.36% Venezuela A 22.99% Venezuela B 13.08% Los Incas A 3.35% Los Incas B 5.03% Los Incas C 1.48% 7.2. Ingreso de Datos Para El Modelo Hidrológico Realizada la delimitación digitalizada de las quebradas, se ingresan manualmente los datos de entrada anteriormente obtenidos, usando como método de separación de la lluvia neta (LOSS METHOD) el modelo Número de Curva del SCS (SCS Curve Number) y como método de transformación de precipitación neta a escorrentía directa (TRANSFORM METHOD) el modelo de hidrograma unitario sintético del SCS (SCS Unit Hydrograph). Se crea el modelo meteorológico donde especificamos que la precipitación a ingresar es mediante un hietograma. Como datos de series de tiempo se definió la hora de inicio y final, el cual inicia el 01 de enero del 2000 a las 00:00 horas y finaliza el mismo día a las 07:00 horas con un intervalo de tiempo de 10 minutos e introducimos los valores del hietograma. En especificación de control se indicó el periodo de tiempo en que HMS debe realizar los cálculos para nuestro caso se configuró como 144 fecha de inicio el 01 de enero de 2000 a las 00:00 horas y se terminó a las 07:00 horas del mismo día, con un intervalo de cómputo de 1 minuto; el tiempo de término es mayor ya que se necesita cubrir toda la simulación. Este proceso se realiza para cada microcuenca. 7.3. Ejecución De Simulación Se realiza la simulación de cada microcuenca para los diferentes periodos de retorno, obteniendo caudales máximos, esto se realizó para los datos de precipitación máxima de las estaciones, de igual modo se realizó para la precipitación máxima de la data grillada Pisco Pd; los resultados se muestran en las tablas 68 y 69. Tabla 68 Caudales máximos para diferentes periodos de retorno, con los datos de las estaciones CAUDAL MÁXIMO (m3/s) QUEBRADA Periodo de retorno (años) 2 5 10 25 50 100 200 DEL PATO 2.7 15.7 29.1 50 67.7 86.7 106.9 SAN LÁZARO 8.2 31.5 52.5 83.4 108.6 135.2 162.7 VENEZUELA 8.6 18.8 28.2 42.2 54 66.4 79.6 LOS INCAS 14.2 50.8 84.1 133.4 173.6 216.3 260.9 145 Tabla 69 Caudales máximos por Dick Peschke 3 hrs para diferentes periodos de retorno, con la data grillada PISCO Pd. CAUDAL MÁXIMO (𝒎𝟑/𝒔) QUEBRADA Periodo de retorno (años) 2 5 10 25 50 100 200 DEL PATO 1.10 5.40 10.90 18.90 28.40 31.60 37.50 SAN LÁZARO 3.50 15.10 24.90 37.50 46.70 55.60 63.90 VENEZUELA 6.30 11.30 15.60 21.50 26.10 30.50 34.90 LOS INCAS 5.30 21.40 26.60 53.40 67.00 80.60 93.80 7.4. Caudales Máximos De Diseño Se realiza la comparación entre los caudales máximos obtenidos con los datos de las estaciones meteorológicas y la malla de estaciones virtuales de la data grillada PISCO Pd; para esto se usó diversos indicadores, los resultados se muestran en la tabla 70. Tabla 70 Resultado de medidas de comparación entre caudales. QUEBRADA MAE PBIAS RMSE R2 NSE DEL PATO 32.14 -62.70 39.29 0.36 -0.24 SAN LÁZARO 13.89 -28.10 18.27 0.69 0.68 VENEZUELA 21.66 -50.90 25.95 0.47 -0.18 LOS INCAS 30.64 -38.10 37.82 0.60 0.48 146 Para el indicador de error absoluto medio (MAE) y el indicador de raíz medio cuadrático (RMSE) se obtienen valores lejanos a 0, siendo los más lejanos los encontrados en las quebradas Del Pato y Los Incas con valores sobre los 30 𝒎𝟑/𝒔; y los más cercanos para quebrada San Lázaro con valores por sobre bajo de los 20 𝒎𝟑/𝒔. Estos resultados nos indican un ajuste pobre y poco eficiente de los caudales de PISCO Pd. El indicador de porcentaje de sesgo (PBIAS) de todas las quebradas analizadas nos muestra una subestimación de los caudales obtenidos con PISCO Pd con respecto a los obtenidos por las estaciones pluviométricas, así mismo todos los resultados son menores a -25 por lo cual, según el criterio de evaluación, cae dentro del rango de Insatisfactorio. El coeficiente de determinación (R2) en las quebradas Del Pato y Venezuela presenta valores por debajo 0.5 lo cual demuestra un pobre ajuste respecto a los caudales de las estaciones pluviométricas, mientras que las quebradas San Lázaro y Los Incas presentan un mejor ajuste, sin embargo, este resultado es insuficiente considerando que no pasan de 0.7 y teniendo en cuenta que la unidad representa un ajuste perfecto. El criterio de eficiencia de Nash-Sutcliffe (NSE) nos indica que al igual que en el indicador anterior las quebradas Del Pato y Venezuela presentan el peor desempeño ya que se obtiene resultados negativos; para la quebrada Los Incas su valor no sobrepasa 0.5 esto cae en el rango de Insatisfactorio; la quebrada San Lázaro es la única con un desempeño satisfactorio, pero no lo suficiente. 7.5. Calibración del modelo hidrológico Con la visita a los puntos críticos donde se ha suscitado inundaciones, el levantamiento topográfico con el cual obtuvimos las áreas seccionales de los tramos de las torrenteras y las 147 huellas de agua dejadas por el nivel de inundación ante los eventos de máximas avenidas; se ha estimado el caudal registrado, procesando esta información y calculando la velocidad con el software HEC RAS 1D. Según Martelli, K. (2011) los escenarios de inundación se suscitan en un rango aproximado de 5 a 10 años, es por esta razón que la calibración se hace con respecto al periodo de retorno de 5 años. Tabla 71 Cálculo de caudales registrados QUEBRADA ÁREA (𝒎𝟐) V (m/s) 𝑸𝒓𝒆𝒈𝒊𝒔𝒕𝒓𝒂𝒅𝒐 A x V = (𝒎𝟑/s) DEL PATO 8.62 1.50 12.94 SAN LÁZARO 6.02 2.50 15.05 VENEZUELA 15.20 1.20 18.24 LOS INCAS 17.50 1.20 21.00 Se observa que los valores de caudal registrado son menores a los valores de caudales máximos de diseño HEC-HMS, lo cual nos indica que los caudales máximos de diseño corresponden a eventos de máximas avenidas. También se observa una gran diferencia entre los caudales de diseño y los registrados de las torrenteras San Lázaro y Los Incas; por lo tanto, se optó por una nueva metodología que proporcione resultados aproximados a los caudales registrados. 148 Algunas instituciones como INGEMMET (Quebrada San Lázaro) y la Municipalidad Distrital Mariano Melgar (zona por donde discurre la Quebrada Los Incas) adoptaron la metodología para crear una tormenta de diseño por medio de hietogramas sintéticos diseñados por el SCS (Soil Conservation Service del U.S Departament org Agriculture) utilizando la tormenta hipotética del tipo II ya que se asemeja al medio geográfico de las zonas estudiadas; es así que optamos por esta misma metodología en las quebradas de San Lázaro y Los Incas. En el software HEC HMS el dato requerido es la precipitación máxima calculada en el ítem 6.4.4. Esta es ingresada en la ventana Meteorologic Model con los parámetros ya descritos como SCS hypothetical storm y Type II. Obteniendo finalmente los siguientes resultados: Tabla 72 Caudales máximos corregidos CAUDAL MÁXIMO QUEBRADA Periodo de retorno (años) 2 5 10 25 50 100 200 DEL PATO 2.7 15.7 29.1 50 67.7 86.7 106.9 SAN LÁZARO 3.2 16.9 30.1 49.3 64.8 81.2 98.3 VENEZUELA 8.6 18.8 28.2 42.2 54 66.4 79.6 LOS INCAS 5.9 27.7 48.9 80.4 106 132.9 160.8 Ahora, se observa que los valores de caudales máximos de diseño HEC-HMS, se asemejan a los caudales registrados, lo cual nos indica que los caudales máximos de diseño corresponden a eventos de máximas avenidas. 149 CAPÍTULO VIII 150 8. Engrosamiento De Flujo 8.1. Criterios de engrosamiento El engrosamiento se refiere al incremento de caudal de agua clara en función de la cantidad de sedimentos transportados en el flujo. La metodología usada en nuestra investigación es la propuesta por O'Brien (2000), para la obtención del hidrograma de flujo con sedimentos se multiplica por un factor BF (Bulking factor), el cual está en función de la concentración volumétrica de sedimentos. El factor BF se calcula mediante la ecuación: 1 𝐵𝐹 = 1 − 𝐶𝑉 Donde, 𝐶𝑉 es la concentración volumétrica de sedimentos. Para el análisis y modelamiento de flujos con sedimentos, Suarez J. (2009) nos indica que es preciso determinar el tipo de flujo por eso presenta en base a las características la mezcla y la pendiente del canal Tabla 73. 151 Tabla 73 Tipos de flujo de acuerdo con las características de la mezcla y del canal. Nota. Obtenido de Deslizamientos: Análisis geotécnico Suarez J. 2009. Así mismo, los flujos según O’Brien se pueden clasificar en función a la velocidad y concentración de sedimentos, como vemos en la siguiente figura. 152 Figura 58 Clasificación de los deslizamientos y flujos de acuerdo con la velocidad y concentración de sedimentos. Nota. Obtenido de Deslizamientos: Análisis geotécnico Suarez J. 2009. (Modificada de O’ Brien, 2000). 8.2.Obtención del factor de engrosamiento Se realizó una recopilación de reportes de caracterización de tipos de flujo de los eventos de inundación ocurridos en las quebradas de estudio. Del boletín “Peligro geológico por movimientos de masa en la ciudad de Arequipa” (2021) y el mapa de “Zonas críticas por peligros geológicos - Región Arequipa “(2020), del Instituto Geológico, Minero y Metalúrgico (INGEMMET), concluimos que: 153 Tabla 74 Caracterización de flujos de las quebradas QUEBRADA TIPO DE FLUJO Del Pato Flujo de lodo, huaicos. San Lázaro Flujo de lodo, flujo de detritos. Venezuela Flujo de lodo, flujo de detritos y erosión fluvial. Los Incas Flujo de lodo, flujo de detritos y erosión fluvial. De acuerdo con las pendientes de las quebradas (ítem 6.2.5) y las referencias de la Tabla 74, el tipo de flujo a simular en las quebradas es de lodo. Según Suarez J. (2009) un flujo de lodo se comporta como un flujo no-Newtoniano; al observar la figura 58 estimamos la concentración volumétrica con un valor de 0.20; obteniendo un factor de engrosamiento BF de 25%. Tabla 75 Caudal de flujo de lodo para diferentes periodos de retorno CAUDAL DE FLUJO DE LODO (𝒎𝟑/𝒔) QUEBRADA Periodo de retorno (años) 2 5 10 25 50 100 200 DEL PATO 3.38 19.63 36.38 62.50 84.63 108.38 133.63 SAN LÁZARO 4.00 21.13 37.63 61.63 81.00 101.50 122.88 VENEZUELA 10.75 23.50 35.25 52.75 67.50 83.00 99.50 LOS INCAS 7.38 34.63 61.13 100.50 132.50 166.13 201.00 154 8.3.Hidrogramas líquidos y solidos Se generan los hidrogramas sólidos (Hidrogramas de Flujo de lodo) en base a los hidrogramas líquidos y el factor de engrosamiento 25%. A continuación, se muestra el hidrograma líquido y sólido de la quebrada Del Pato para un tiempo de retorno de 100 años; mientras que para las demás quebradas se encuentran en el Anexo 8. Figura 59 Hidrograma líquido y sólido de la quebrada Del Pato. 155 CAPÍTULO IX 156 9. Modelamiento Hidráulico 9.1.Datos de entrada para el modelo hidráulico 9.1.1. Modelo Digital Del Terreno Para la obtención del MDT de cada quebrada, se partió de importar la topografía en el software QGIS 10.3.1., para luego usar la herramienta interpolación y crear una superficie ráster, la cual contiene información de la elevación cada 0.5 metros. A continuación, se muestra el MDT de la quebrada (torrentera) Del Pato. Las otras quebradas se muestran en el anexo 9. Figura 60 MDT de la quebrada Del Pato 9.1.2. Usos De Suelo Y Número De Manning Se genera un shapefile de usos de suelos asignando número de Manning a cada uso, para esto usamos las ortofotos de cada torrentera, observando las ortofotos creamos polígonos asignando el número de Manning a cada uno de estos, en base a las características de la zona observada. 157 Se usó la tabla de valores de coeficiente de rugosidad del libro Hidráulica de Canales Abiertos, pp 108 - 111.(Chow, 1994) 9.2.Ingreso de Datos Para El Modelo Hidráulico Se inicia ingresando el MDT para crear una superficie ráster y así visualizar el terreno, generando un modelo Digital de Elevación (MDE) que contiene la elevación del terreno cada 0.5 metros. Ya que se realizó visitas a las torrenteras y podemos visualizar en las ortofotos, se detectaron una serie de errores, estos se errores se refieren a que no se toma en consideración los muros de contención de las torrenteras. Para solucionar estos errores y que tengamos óptimos resultados, se tuvo que modificar la elevación de la superficie TIN, añadiendo muros de contención con las alturas tomadas en campo, editando la superficie y transformando estos cambios en una superficie ráster, esto se puede visualizar en la Figura 62, la imagen de la izquierda corresponde al MDT inicial, y la imagen de la derecha corresponde al MDT corregido. Figura 61 Ráster inicial (izquierdo) y corregido (derecho) de la quebrada San Lázaro. Luego se procede a cargar el archivo shapefile de uso de suelos de cada torrentera como una capa Land Cover. A continuación, se muestra la capa de mapa Mannings de la torrentera Del Pato. 158 Figura 62 Map layers Manning de la quebrada San Lázaro. Como siguiente paso, se genera la malla computacional en el área donde se realizan los cálculos, para esto en la pestaña de geometría se dibuja el área de estudio con la herramienta 2D Flow Area, luego especificamos el tamaño de celda de 4x4 con la opción de Generate Computation Point son Regular Interval with All Breaklines, además verificamos la importación de los coeficientes de manning en la opción Edit Land Cover to Manning’s. Luego creamos las condiciones de contorno con ayuda de la herramienta SA/2D AREA BC Lines, designando la entrada y salida del flujo como aguas arriba y aguas abajo respectivamente. Ingresamos los datos para un flujo no permanente, en la pestaña Unsteady Flow Data; el hidrograma líquido para un Tr de 100 años, el factor de engrosamiento (BF) en Multiplier en la condición de contorno de aguas arriba y en la condición de aguas abajo se ingresa el tirante normal cuyo valor es la pendiente de salida. 159 9.3.Ejecución y obtención de resultados Finalmente, para la simulación de flujo no permanente, en la ventana Unsteady Flow Analysis, se determina parámetros de tiempo los cuales son necesarios para realizar la simulación. Figura 63 Ventana Unsteady Flow Analysis El intervalo de tiempo de simulación (Computation Interval), para un flujo no permanente el tiempo seleccionado es de 3 segundos ya que según el Manual del Usuario de HEC - RAS (USACE, 2022) este debe ser lo suficientemente pequeño para describir con 160 precisión la subida y bajada del hidrograma que se enruta, se recomienda que este tiempo debe satisfacer el criterio de precisión numérica también llamado condición de Courant. El intervalo de salida del hidrograma (Hydrograph Output Interval), define en qué intervalo se escribirá en el HEC - DSS los hidrogramas de caudal. ya que este intervalo da un número adecuado de puntos para definir los hidrogramas calculados y no perder información del pico o el volumen de los hidrogramas, se determinó un intervalo de salida de 1 minuto. El intervalo de salida de mapeo (Mapping output interval), este campo se usa para ingresar el intervalo en el que el usuario podrá visualizar la salida del mapeo dentro de HEC- RAS Mapper, se determinó un intervalo de 1 minuto. El intervalo de salida detallado (Detailed output interval), es un parámetro que indica los perfiles de elevación y flujo de la superficie del agua en un intervalo específico durante la simulación. Este intervalo seleccionado debe ser igual o mayor que el intervalo de cálculo se sugiere que este intervalo sea bastante grande para reducir la cantidad de procesamiento posterior y almacenamiento necesarios para una salida hidráulica detallada; se seleccionó un intervalo de tiempo de 1 minuto. Definidos estos parámetros de intervalos de tiempo, ingresamos a la ventana Calculation option and tolerance, donde elegimos el esquema para resolver la ecuación de Saint Venant descrita en el apartado 2.16. HEC-RAS utiliza dos esquemas, el primero de ellos, “Full Momentum” resuelve las ecuaciones de cantidad de momentum sin omitir ningún término. El segundo, corresponde al Método de Onda Difusa o “Diffusion Wave”, éste omite los términos de aceleración local y convectiva (Chow, 1994). En problemas relativamente simples, el modelo de onda difusa presenta tiempos de cómputo menores y resultados similares al método de Full 161 Momentum. Sin embargo, en problemas que presenten cambios bruscos en la geometría, se recomienda Full Momentum (Usace, 2016), es por lo que seleccionamos este esquema (Toapaxi Alvarez, 2021). Figura 64 Ventana Calculation Option And Tolerance Se procede a realizar la simulación, después de realizado el análisis se puede visualizar los resultados en la ventana Ras Mapper, donde observaremos los mapas de velocidad (Velocity) y de tirantes (Depth) para Tr = 100 años. El proceso de ejecución descrito anteriormente se realizó para todas las quebradas. 162 CAPÍTULO X 163 10. Análisis De Zonas De Riesgo 10.1. Quebrada Del Pato En la Figura 65 podemos observar, que tal como se explicó en el capítulo IV, uno de los principales peligros que se suscitan en la quebrada Polanco, es la desorganizada expansión urbana. En esta imagen podemos ver como un tramo del asentamiento humano “Villa Confraternidad” se ve directamente amenazado por flujo de lodos que se suscitaría producto de un evento de precipitación extremo. El inminente peligro que corren los asentamientos que se colocan alrededor del cauce de la torrentera lo podemos constatar revisando la data histórica de eventos extremos, donde, el distrito de Alto Selva Alegre suele ser, en su mayoría, uno de los más afectados. Figura 65 Villa Confraternidad, Alto Selva Alegre 164 La Figura 66 nos muestra otra posible zona de inundación en un área verde que se encuentra aguas abajo de la torrentera, donde la extensión del desastre es considerable, esto se puede deber a que no existe algún tipo de defensa natural o artificial en la zona, lo que permite que flujo de lodos ingrese con facilidad al producirse un desbordamiento. Figura 66 Áreas verdes, aguas abajo 10.2. Quebrada San Lázaro La Quebrada San Lázaro como se indica en el inciso 4.3. aumenta su grado de peligrosidad debido a la expansión urbana no controlada y al exceso de material suelto dentro del cauce, lo que sumado al estrechamiento de este puede generar desbordamiento que afecten la zona urbana de la ciudad como ya se vio el 2021 en la calle Ugarteche donde se dañó el muro de contención tal como se ve en el Anexo 12. 165 Por lo que en la Figura 67 es representativa del daño que puede generar en la ciudad debido a dos puntos en específico, el primero es que el Parque Selva Alegre es una zona recreacional, con grandes áreas verdes y árboles que de producirse el desbordamiento podrían embalsar el agua y causar daño a las viviendas aledañas, sin mencionar el tránsito de personas que circulas por la zona. Lo segundo son justamente las viviendas muy próximas al cauce que como se ve no solo se vería afectadas por las situaciones que se suscitaría por el parque, sino también se verían afectados directamente por el desbordamiento, causando pérdidas materiales y en el peor poniendo en riesgo su integridad física. Figura 67 Parque Selva Alegre La Figura 68 está situada aguas abajo, como se puede observar también presenta áreas verdes con grandes árboles que como en situación anterior podrían generar más daño a las viviendas 166 de los alrededores, sin mencionar que las vías de comunicación del área se verían seriamente dañadas impidiendo el tránsito regular de vehículos. Figura 68 Edificación de la empresa Michell & Cia S.A 10.3. Quebrada Venezuela La Quebrada Venezuela afecta principalmente a la Av. Venezuela, tal como se puede ver en la Figura 69, esto se debe a que, al igual que con las otras quebradas, la mala gestión de al momento de urbanizar el área provocó que el cauce de la torrentera que pasa por la quebrada varíe en sus dimensiones, reduciendo el ancho del canal hasta casi desaparecer en algunas zonas. Esto es importante de resaltar, ya que la Quebrada. Venezuela posee puentes a lo largo de su longitud, como vemos en el Anexo 12, que podrían verse afectados o generar mayores destrozos en las zonas aledañas. Sin mencionar la acumulación de basura en los canales. 167 Figura 69 Tramo de la Avenida Venezuela 10.4. Quebrada Los Incas La Figura 70 nos muestra el terminal terrestre de Arequipa, donde en el mismo terminal se produce un desbordamiento que termina en inundación. Esta situación, ya se dio el 2020 en Febrero, cuando el flujo de lodo ingreso al terminal cubriendo la parte interna del mismo, lo que impidió la salida y entrada de buses formales a la ciudad, lo que implico no solo un daño directo a la economía por lo gastos de limpieza, sino también por las diversas actividades canceladas, desde reuniones de trabajo hasta el sector turismo. A pesar de que es parte importante de la dinámica de la ciudad, el canal que pasa por el terminal sigue colmado de basura, y sin ninguna protección adicional como se puede ver en el Anexo 12. 168 Figura 70 Terminal terrestre de Arequipa Finalmente, la quebrada presenta problemas similares al resto de quebradas tal como se ve en la Figura 71. Figura 71 Puente Avenida Jesús 169 CAPÍTULO XI 170 11. Conclusiones Y Recomendaciones 11.1. Conclusiones Con Respecto: A la hipótesis. Los resultados obtenidos nos demuestran que efectivamente el correcto cálculo de los parámetros morfológicos, geomorfológicos y de la red de drenaje, la precipitación media, y la revisión bibliográfica acerca del comportamiento de la lluvia y el flujo en la zona de estudio, nos permitió elegir la metodología adecuada para poder realizar el modelamiento numérico bidimensional para 100 años de periodo de retorno, con lo que obtuvimos zonas de riesgo por inundación que han sido afectadas anteriormente por este fenómeno, lo que demuestra que los resultados se aproximan a la realidad. Al objetivo general. Las cuatro quebradas analizadas en la tesis presentan problemas similares que ponen en riesgo la infraestructura y la integridad física de las personas. La desorganización y el poco control de la habilitación urbana; la insuficiente atención a la limpieza de los cauces; y el estrechamiento de los mismos en la zona urbana, han aumentado el riesgo de desbordamientos o inundaciones. Las principales zonas afectadas por desbordamientos, debido a su importancia para el desarrollo de las actividades dentro de la ciudad, son el Terminal Terrestre de Arequipa, ubicado en la Quebrada Los Incas; y la avenida Venezuela situada en la Quebrada Venezuela. Sin embargo, en caso de eventos de precipitación extrema se verían afectadas también las casas y edificaciones construidas en las laderas de las torrenteras, como es el caso de la Villa Confraternidad, ubicada en la Quebrada Del Pato; el edificio de la empresa Michell & Cia S.A, ubicada en la Quebrada San Lázaro; y avenidas y calles que se encuentran dentro de las zonas inundables, como el caso de la Av. Jesús en la Quebrada Los Incas. 171 Al objetivo específico 1. Los resultados de las medidas de comparación (MAE, RMSE, PBIAS, R2 Y NSE), señalan que los datos PISCO Pd, respecto a los datos de precipitación de la estación “Chiguata”, presentan un mejor ajuste, eficiencia y precisión, en comparación a los datos de la estación “La Pampilla”; sin embargo, los resultados de la última estación mencionada no son negativos, ya que ingresan en el rango de “Satisfactorio” a “Muy bueno”. Por tanto, concluimos que, el procedimiento de validación del producto grillado PISCO Pd con respecto a ambas estaciones, usando las medidas de comparación antes señaladas, afirma que el comportamiento espacial de precipitación refleja la realidad de la zona donde se ubican las estaciones. Al objetivo específico 2. El análisis exploratorio de datos determinó que, la distribución de los datos de lluvia es asimétrica sesgada a la derecha y no normal, por lo que se concluyó que la mejor forma de detección de datos atípicos es el diagrama de caja ajustado. El umbral “moderadamente lluvioso” calculado para las dos estaciones meteorológicas y la Unidad Hidrográfica, será el límite mínimo para considerar a un evento dentro de la categoría de “extremo”, lo que nos ayudó en la detección de datos atípicos en el análisis de registro pluviométrico. Al objetivo específico 3. De los resultados de los parámetros morfométricos, concluimos que, las áreas delimitadas de la zona de estudio son microcuencas porque todas tienen áreas menores a 25 km2; estas también son de clase III, debido a que su coeficiente de compacidad está dentro del rango de 1.51 a más de 2, esto quiere decir, que tienen una forma oblonga a rectangular. Finalmente, el parámetro de factor de forma da como resultado valores menores a 0.18 por tanto podemos concluir que todas las microcuencas son muy poco achatadas. 172 La corroboración hecha con el software HEC-HMS 4.8 usando el producto QGIS 3.10, terminó con resultados positivos para la pendiente de la cuenca y la pendiente del cauce principal, ya que los valores obtenidos por ambos softwares son muy similares. Se concluye que los resultados de las pendientes medias de las microcuencas se encuentran dentro del rango de 15% a 42% y las pendientes de los cauces principales van desde un 5% a 13%. Los resultados de los parámetros de la red de drenaje determinan que el orden de las corrientes para las microcuencas Del Pato, San Lázaro, Venezuela A y B, Los Incas A y B es de orden 2 y que, para la microcuenca Los Incas C, es de orden 3; el régimen de las corrientes para cada microcuenca es efímera, ya que sólo llevan agua cuando llueve; y las longitudes del cauce principal van desde 8 a 14 km. Al objetivo específico 4. La diferencia entre la precipitación media areal de la data grillada Pisco Pd y de la data de las estaciones pluviométricas es significativa, ya que la precipitación de la última data mencionada es mayor en un 22% a 71% con respecto a los valores de precipitación de la data de Pisco Pd. De igual manera se obtiene una diferencia significativa entre la precipitación obtenida mediante el método de bloques alternos para la data de estaciones pluviométricas y la de Pisco Pd, esta variación va desde un 53% a 65%, teniendo como valores altos los de la data de estaciones pluviométricas. Al objetivo específico 5. Tras realizar los modelos hidrológicos se concluye que lo caudales obtenidos por la data de estaciones meteorológicas son 20% a 252% más altos que los caudales obtenidos con la data de Pisco Pd. 173 Así mismo, la comparación estadística de los caudales obtenidos por ambas datas, usando los indicadores de comparación (MAE, PBIAS, RMSE, R2, NSE), concluye en que los caudales de la data PISCO, en comparación con los de las estaciones pluviométricas, tiene una diferencia significativa de sus valores. Ante este resultado, se decidió usar la data de las estaciones pluviométricas para el modelamiento hidráulico, ya que posee los caudales más críticos. Al calibrar el modelo hidrológico mediante huellas de inundación y revisar otros estudios de entidades oficiales del estado, se concluye que para las quebradas de San Lázaro y Los Incas se tiene una notable diferencia con respecto a los caudales, es por eso que se decide cambiar el método de Dick Peschke por la tormenta hipotética del SCS Tipo II ya que esta se asemeja al medio geográfico de las quebradas, y realizando una vez más la calibración, los caudales obtenidos ya tendrían concordancia con las huellas de inundación. Al objetivo específico 6. El caudal usado para el modelo hidráulico se obtiene mediante el engrosamiento de flujo, el cual varia con respecto a la concentración volumétrica de sedimentos. Este, fue obtenido mediante la revisión bibliográfica del repositorio del INGEMMET, que en sus boletines lo contemplan caracterizando el flujo de las quebradas, como flujo de lodo. Mediante gráficas se estimó esta concentración volumétrica a 0.20, para así obtener el factor de engrosamiento de 25%. Los caudales resultantes del engrosamiento de flujo, denominados caudal de flujo de lodo, en cuanto a un periodo de retorno (Tr) de 100 años son 108.38 m3/s, 101.50 m3/s, 83 m3/s y 166.13 m3/s para la Quebrada Del Pato, San Lázaro, Venezuela y Los Incas respectivamente. 174 11.2. Recomendaciones Primera. Se recomienda seguir incentivando la investigación en la zona de estudio, ya que como se ve en la data histórica, es una de las zonas más afectadas en caso de eventos de precipitación extrema, y considerando el informe del 2022 del IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change) podemos afirmar que estos sucesos anómalos se repetirán con mayor frecuencia e intensidad, debido al cambio climático. Segunda. La presente tesis se realizó usando el software RStudio y el lenguaje de programación R para el cálculo de procesos estadísticos y la elaboración de todos los gráficos presentados; por lo que recomendamos e incentivamos su uso. El lenguaje de programación R tiene múltiples paquetes de funciones orientadas a la hidrología, y cada vez es más amplia la red de usuarios que deja su aporte a este campo, sin mencionar que la licencia es de libre uso, lo que permite una gran cantidad de oportunidades. Tercera. Recomendamos el uso de los códigos de programación propuestos en el Anexo 11, estos podrán ser mejorados dependiendo de las exigencias o expectativas de cada usuario. Cuarta. En el Manual de Hidrología, Hidráulica y Drenaje del MTC no define explícitamente las metodologías para la distribución de precipitación, como en la fórmula de Dick Peschke, no se especifica los exponentes a usar para las diferentes duraciones de lluvia, es por esto que se recomienda hacer un estudio del adecuado uso de estos exponentes. Quinta. Teniendo como base los resultados de la presente tesis, se pueda realizar una nueva investigación sobre flujo de lodos haciendo uso del software FLO-2D. 175 REFERENCIAS Alfaro Lozano, L. (2014). Estimación de umbrales de precipitaciones extremas para la emisión de avisos meteorológico. Nota Técnica N° 001 SENAMHI-DGM-2014. Amarís Castro, G. E., Guerrero Barbosa, T. E., & Sánchez Ortiz, E. A. (2015). Comportamiento de las ecuaciones de Saint-Venant en 1D y aproximaciones para diferentes condiciones en régimen permanente y variable. Tecnura, 19(45), 75. https://doi.org/10.14483/udistrital.jour.tecnura.2015.3.a06 Arias, F. G. (2012). 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ESTACION “LA PAMPILLA” AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC 1961 0.00 32.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1962 0.00 8.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1963 0.00 14.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1964 0.00 7.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1965 7.60 4.78 6.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.30 0.00 0.00 0.00 1966 0.00 0.62 0.00 0.00 4.10 0.00 0.00 0.00 0.00 2.30 0.20 0.00 1967 20.40 25.20 0.00 0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20 1968 9.90 7.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.81 0.00 1969 5.34 0.63 2.88 2.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6.60 1970 5.00 6.62 1.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.00 0.00 2.40 1971 3.10 4.60 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 10.40 1972 11.90 21.30 16.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1973 22.10 19.40 6.90 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.80 0.00 0.00 0.00 1974 16.00 10.50 6.20 0.00 0.00 0.00 0.00 8.00 0.00 0.00 0.00 2.50 1975 3.10 18.40 46.70 0.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.30 1976 24.00 8.70 5.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.00 0.00 0.00 0.00 1977 6.60 6.80 9.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 0.00 - 1978 0.00 0.00 3.50 0.10 0.00 0.00 0.10 0.00 0.00 0.00 8.00 0.10 1979 0.30 0.30 10.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 0.10 4.60 0.10 1980 0.80 6.20 4.20 0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.10 3.50 5.90 1981 3.00 5.40 4.00 3.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1982 0.00 0.00 3.90 2.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 1.00 3.50 0.00 1983 0.00 0.00 0.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.50 1984 4.90 14.70 4.60 0.00 0.00 0.00 0.00 2.90 0.00 0.10 4.90 0.00 1985 3.60 15.30 5.90 2.10 0.00 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9.50 1986 6.10 18.40 4.20 0.00 1.50 0.00 0.00 2.50 0.00 0.00 3.00 11.70 1987 19.00 4.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20 0.00 0.00 0.50 0.00 0.00 1988 3.50 0.00 11.50 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.90 1989 1.40 22.90 9.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1990 0.00 0.00 11.50 0.00 0.00 0.80 0.00 0.00 0.00 0.00 1.50 2.60 1991 5.50 0.20 7.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1992 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.40 1993 13.50 2.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.10 0.00 1.80 0.00 0.00 197 ESTACION “LA PAMPILLA” AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC 1994 13.60 10.30 11.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 1995 28.00 0.00 21.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30 0.00 1996 12.10 8.90 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1997 11.20 33.40 23.20 0.00 0.00 0.00 0.00 12.40 2.50 0.00 0.00 6.60 1998 9.50 1.90 0.00 1.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.40 1999 3.00 12.30 7.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30 0.00 1.50 2000 20.20 9.20 23.70 0.30 0.90 0.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.90 2001 4.90 14.50 30.00 1.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.60 0.00 0.00 2002 3.20 15.40 15.00 0.50 0.00 0.40 4.40 0.00 0.00 0.00 0.00 3.00 2003 5.50 0.80 2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2004 8.40 8.10 0.40 0.00 0.00 0.00 3.90 0.00 0.00 0.00 0.00 2.30 2005 4.40 5.20 3.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.70 0.00 0.00 4.40 2006 5.70 14.90 10.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30 0.00 0.00 2007 7.50 7.90 0.00 2.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.60 2008 25.50 5.40 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.70 0.00 0.00 0.00 0.30 2009 3.90 8.40 4.60 0.80 0.00 0.00 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2010 0.80 4.70 0.50 0.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.50 2011 13.40 17.00 1.00 3.10 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.00 2012 21.80 35.30 13.30 18.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30 0.00 0.90 2013 16.10 124.50 6.40 0.00 2.00 0.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.40 2014 16.00 0.00 1.90 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2015 11.00 28.40 12.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2016 0.00 28.00 0.90 7.30 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 2017 17.10 22.90 9.30 0.00 0.50 0.00 0.00 0.00 0.30 0.00 0.20 4.70 2018 6.40 2.60 5.80 0.20 0.00 0.90 1.00 0.00 0.00 0.80 0.00 0.00 2019 12.10 14.50 6.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2020 29.10 43.40 24.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20 0.00 9.50 2021 13.50 1.10 8.40 0.30 0.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20 0.00 Nota. Obtenido del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI). 198 ESTACION "CHIGUATA" AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC 1977 14.10 29.70 34.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9.70 4.50 1978 12.80 3.20 0.90 0.50 0.00 0.00 1.40 0.00 0.00 0.00 7.40 0.00 1979 3.50 6.80 24.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.80 5.80 1980 1.30 10.20 12.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 10.40 1981 15.10 28.90 11.90 17.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.70 6.90 1.20 1982 7.50 5.80 9.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00 1983 0.00 0.00 3.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.90 0.00 2.80 3.10 1984 10.70 21.00 14.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.40 0.00 1985 11.40 20.30 10.30 1.40 0.00 - 0.00 - 0.00 0.00 3.10 16.50 1986 20.00 17.00 8.20 0.00 0.80 0.00 0.50 8.60 0.00 2.70 0.00 37.90 1987 30.40 3.90 0.00 0.00 0.00 0.00 1.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1988 19.50 1.90 22.70 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.10 1989 8.50 32.20 10.20 1.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.40 0.00 1990 3.40 2.80 18.90 0.30 0.00 4.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 15.80 1991 5.30 3.50 13.50 3.60 0.00 7.40 0.00 0.00 0.00 0.10 0.00 0.00 1992 0.00 6.00 1.80 0.00 0.10 1.20 0.00 0.00 0.00 4.30 0.00 5.20 1993 21.80 14.30 3.90 0.00 0.00 0.00 0.00 6.30 0.00 0.00 0.00 1.80 1994 35.30 21.20 15.00 2.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.50 1995 26.00 0.00 48.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1996 15.90 10.20 2.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 1997 14.90 44.00 28.50 0.00 0.00 0.00 0.00 19.00 4.80 0.00 0.00 16.40 1998 10.40 12.60 3.90 1.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6.40 1999 10.20 19.90 25.00 3.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 13.20 2000 14.30 22.10 36.20 1.40 0.40 0.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.20 2001 11.40 19.40 20.90 2.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.60 2002 10.40 24.30 21.70 6.10 0.00 0.00 8.90 0.00 0.00 0.00 0.00 4.00 2003 8.40 2.50 9.20 0.00 0.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30 2004 17.70 18.70 0.60 0.00 0.00 0.00 4.40 0.00 0.00 0.00 0.00 2.60 2005 11.10 13.00 7.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.30 0.00 0.00 8.40 2006 5.50 14.40 13.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.30 0.00 0.80 2007 23.40 9.60 5.10 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.50 2008 20.70 14.60 4.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.50 2009 2.40 9.90 6.40 4.20 0.00 0.00 0.40 0.00 0.20 0.00 0.40 0.00 2010 3.30 9.70 2.90 2.60 0.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.70 2011 16.50 19.20 2.30 2.30 0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7.80 Nota. Obtenido del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI). 199 ESTACION "CHIGUATA" AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC 2011 16.50 19.20 2.30 2.30 0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7.80 2012 25.30 39.30 36.60 16.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.80 2013 28.50 18.00 21.50 0.00 2.90 1.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.60 2014 16.30 0.80 2.00 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2015 11.40 20.00 14.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2016 0.00 17.20 2.50 7.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2017 - - - 0.00 1.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.40 0.00 2018 13.90 19.80 16.40 1.40 0.00 0.20 1.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2019 42.60 34.20 7.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.70 0.00 11.80 2020 16.60 45.50 26.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 16.70 2021 18.20 4.70 7.80 3.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.80 2.40 Nota. Obtenido del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI). 200 Anexo 3. Ajuste de precipitación y prueba de bondad de ajuste de las estaciones. ESTACION "LA PAMPILLA" Kolmogorov-Smirnov test a=1% a=5% a=10% Attained DMax Normal ACCEPT ACCEPT ACCEPT 45.07% 0.13145 Normal (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 45.18% 0.13134 LogNormal ACCEPT ACCEPT ACCEPT 67.39% 0.10999 Galton ACCEPT ACCEPT ACCEPT 95.47% 0.07738 Exponential ACCEPT ACCEPT ACCEPT 22.88% 0.15974 Exponential (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 57.63% 0.11907 Gamma ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.56% 0.06171 Pearson III ACCEPT ACCEPT ACCEPT 96.50% 0.07503 Log Pearson III ACCEPT ACCEPT ACCEPT 24.47% 0.15718 EV1-Max (Gumbel) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.34% 0.06374 EV2-Max ACCEPT REJECT REJECT 1.68% 0.23859 EV1-Min (Gumbel) ACCEPT ACCEPT REJECT 6.55% 0.2014 EV3-Min (Weibull) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 98.40% 0.06905 GEV-Max ACCEPT ACCEPT ACCEPT 96.54% 0.07491 GEV-Min ACCEPT ACCEPT ACCEPT 97.59% 0.07197 Pareto ACCEPT ACCEPT ACCEPT 46.14% 0.13034 GEV-Max (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.61% 0.06114 GEV-Min (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.55% 0.06186 EV1-Max (Gumbel, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.60% 0.06121 EV2-Max (L-Momments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 18.54% 0.16747 EV1-Min (Gumbel, L-Moments) ACCEPT ACCEPT REJECT 6.46% 0.20178 EV3-Min (Weibull, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 98.70% 0.06768 Pareto (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 74.07% 0.10372 GEV-Max (kappa specified) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 64.50% 0.11266 GEV-Min (kappa specified) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 20.31% 0.16417 GEV-Max (kappa specified, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 94.21% 0.07984 GEV-Min (kappa specified, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 20.34% 0.1641 Nota. Obtenido mediante el software Hydrognomon. 201 ESTACION "CHIGUATA" Kolmogorov-Smirnov test a=1% a=5% a=10% Attained DMax Gamma ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.62% 0.06103 Normal ACCEPT ACCEPT ACCEPT 58.15% 0.11858 Normal (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 58.28% 0.11846 LogNormal ACCEPT ACCEPT ACCEPT 88.06% 0.08892 Galton ACCEPT ACCEPT ACCEPT 92.02% 0.08349 Exponential ACCEPT ACCEPT ACCEPT 60.66% 0.11623 Exponential (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 39.31% 0.1377 Pearson III ACCEPT ACCEPT ACCEPT 92.82% 0.08223 Log Pearson III ACCEPT ACCEPT REJECT 8.38% 0.19389 EV1-Max (Gumbel) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.34% 0.06373 EV2-Max ACCEPT ACCEPT ACCEPT 19.29% 0.16604 EV1-Min (Gumbel) ACCEPT ACCEPT REJECT 9.86% 0.18876 EV3-Min (Weibull) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 97.39% 0.07258 GEV-Max ACCEPT ACCEPT ACCEPT 94.56% 0.0792 GEV-Min ACCEPT ACCEPT ACCEPT 95.06% 0.07822 Pareto ACCEPT ACCEPT ACCEPT 19.31% 0.166 GEV-Max (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.40% 0.06327 GEV-Min (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.39% 0.06331 EV1-Max (Gumbel, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.60% 0.0612 EV2-Max (L-Momments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 24.94% 0.15645 EV1-Min (Gumbel, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 10.50% 0.18676 EV3-Min (Weibull, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 97.79% 0.07132 Pareto (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 23.76% 0.15831 GEV-Max (kappa specified) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 61.40% 0.11554 GEV-Min (kappa specified) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 29.52% 0.14981 GEV-Max (kappa specified, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 82.93% 0.09482 GEV-Min (kappa specified, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 29.75% 0.1495 Nota. Obtenido mediante el software Hydrognomon. 202 Anexo 4. Curvas IDT de las microcuencas con el registro de las estaciones pluviométricas. 203 204 205 Anexo 5. Hietogramas para diferentes periodos de retorno por cada microcuenca. Anexo 5.1. Microcuenca “Del Pato” 206 207 208 Anexo 5.2. Microcuenca “San Lázaro” 209 210 211 212 Anexo 5.3. Microcuenca “Venezuela - A” 213 214 215 Anexo 5.4. Microcuenca “Venezuela - B” 216 217 218 219 Anexo 5.5. Microcuenca “Los Incas - A” 220 221 222 Anexo 5.6. Microcuenca “Los Incas - B” 223 224 225 226 Anexo 5.7. Microcuenca “Los Incas - C” 227 228 229 230 Anexo 6. Registro de precipitación máxima de 24 hrs anual de las estaciones virtuales. AÑO E-1 E-2 E-3 E-4 E-5 E-6 E-7 E-8 E-9 E-10 E-11 E-12 1981 2.58 6.53 8.40 5.29 11.94 9.14 13.95 19.38 15.96 12.90 24.28 17.53 1982 5.19 6.21 6.26 5.07 11.49 6.38 9.44 9.53 9.43 11.25 10.35 9.44 1983 1.27 0.98 1.32 1.46 0.80 0.95 2.98 1.70 1.71 3.08 2.75 2.43 1984 5.57 9.65 10.14 7.55 10.49 8.74 20.56 18.03 15.00 19.60 23.13 16.89 1985 6.43 10.11 12.71 6.30 11.98 9.37 13.98 22.35 20.25 11.71 28.70 22.79 1986 26.36 30.95 22.08 28.74 41.04 26.90 43.23 32.66 26.08 29.16 33.81 29.02 1987 14.94 17.11 23.58 12.86 18.76 23.35 22.28 41.89 41.89 15.92 47.50 44.65 1988 2.83 4.18 4.78 4.98 4.83 5.57 10.90 14.83 14.51 9.04 17.52 15.84 1989 11.46 18.32 19.57 15.23 21.45 20.19 24.64 22.56 20.88 18.93 24.60 20.23 1990 5.53 5.98 9.40 5.70 6.01 8.80 11.54 12.13 14.28 10.13 17.20 18.11 1991 3.32 4.83 5.56 5.02 3.48 3.80 10.56 8.61 7.96 12.21 11.97 10.30 1992 1.22 2.47 3.12 1.57 1.96 2.29 3.47 3.54 3.36 3.24 5.44 4.63 1993 10.61 11.25 15.93 13.96 12.52 16.04 25.92 20.97 21.09 22.05 25.75 23.83 1994 10.33 12.68 19.65 12.78 15.43 18.05 24.38 28.06 29.19 22.31 30.45 29.15 1995 28.50 24.23 22.92 34.33 25.00 25.96 50.42 37.07 34.78 45.21 44.30 39.42 1996 5.69 9.79 11.94 6.03 11.44 10.70 10.73 10.58 13.75 10.64 12.96 13.24 1997 31.74 26.62 28.35 24.70 35.96 30.34 40.04 47.37 40.59 29.66 55.44 42.12 1998 26.64 15.07 11.65 19.56 12.69 10.54 20.54 15.99 14.14 12.26 15.39 13.12 1999 37.73 23.09 17.82 27.28 26.44 17.34 34.74 26.46 24.97 27.33 29.04 25.92 2000 13.91 13.06 17.55 11.85 13.29 16.10 20.50 22.40 23.22 17.75 27.68 27.17 2001 20.04 14.93 18.95 15.21 14.09 16.91 21.16 16.66 17.67 17.20 20.23 19.81 2002 16.42 13.99 16.22 9.55 15.71 13.48 16.00 19.78 16.68 12.90 21.98 16.51 2003 3.64 3.40 4.82 3.85 3.48 4.31 7.27 7.43 7.45 8.12 8.03 7.29 2004 15.88 8.42 9.82 9.88 14.08 9.84 20.90 15.26 12.55 18.88 20.08 13.99 2005 2.23 3.90 5.20 3.96 6.51 5.27 9.56 10.44 10.18 8.64 13.63 12.29 2006 12.26 11.43 11.56 12.66 10.74 11.79 21.52 16.64 16.20 20.71 20.83 18.81 2007 10.07 11.77 15.93 11.53 10.76 13.00 20.30 22.76 22.64 15.67 24.14 20.56 2008 27.83 19.17 28.44 21.18 20.02 25.96 28.47 27.75 27.08 20.02 28.32 25.46 2009 4.32 5.57 6.44 4.17 7.19 6.04 8.25 6.61 6.23 8.57 8.60 7.58 2010 3.92 3.84 4.30 4.90 6.29 4.42 11.55 8.32 6.96 13.08 10.72 7.68 2011 6.39 11.46 11.69 8.38 12.36 11.58 14.51 15.94 16.01 13.43 18.60 17.23 2012 13.37 18.19 18.43 16.42 23.92 20.68 29.94 26.61 28.32 23.41 32.74 32.71 2013 11.43 11.88 17.01 12.36 14.77 17.72 22.46 29.99 29.73 14.99 30.88 29.61 2014 23.27 11.68 19.82 15.01 13.74 16.62 19.22 20.37 18.42 13.52 22.21 17.04 2015 13.44 11.73 13.51 10.78 9.34 11.77 19.59 14.82 15.01 16.67 20.30 16.89 2016 7.70 12.09 13.11 9.15 7.18 10.38 17.58 13.03 12.17 18.08 20.96 15.33 231 Anexo 7. Diagramas de caja de estaciones virtuales. Anexo 7.1. Diagrama de caja ajustada Estación Virtual – 1 Anexo 7.2. Diagrama de caja ajustada Estación Virtual – 2 Anexo 7.3. Diagrama de caja ajustada Estación Virtual – 3 232 Anexo 7.4. Diagrama de caja ajustada Estación Virtual – 4 Anexo 7.5. Diagrama de caja ajustada Estación Virtual – 5 Anexo 7.6. Diagrama de caja ajustada Estación Virtual – 6 233 Anexo 7.7. Diagrama de caja ajustada Estación Virtual – 7 Anexo 7.8. Diagrama de caja ajustada Estación Virtual – 8 Anexo 7.9. Diagrama de caja ajustada Estación Virtual - 9 234 Anexo 8. Hietogramas para diferentes periodos de retorno por cada microcuenca de la data grillada Pisco Pd. Anexo 8.1. Microcuenca “Del Pato” 235 236 237 Anexo 8.2. Microcuenca “San Lázaro” 238 239 240 241 Anexo 8.3. Microcuenca “Venezuela - A” 242 243 244 Anexo 8.4. Microcuenca “Venezuela - B” 245 246 247 248 Anexo 8.5. Microcuenca “Los Incas - A 249 250 251 Anexo 8.6. Microcuenca “Los Incas - B” 252 253 254 255 Anexo 8.7. Microcuenca “Los Incas - C” 256 257 258 259 Anexo 9. Hidrograma Liquido y solido de las quebradas para un periodo de retorno de 100 años. 260 261 Anexo 10. Modelo Digital del Terreno de las quebradas. Anexo 10.1. MDT de la quebrada “San Lázaro” Anexo 10.2. MDT de la quebrada “Venezuela” 262 Anexo 10.3. MDT de la quebrada “Los Incas” 263 Anexo 11. Códigos en Rstudio para la realización de procesos estadísticos Anexo 11.1 Librería de paquetes de datos usados #Paquetes necesarios para poder hallar las medidas de comparación para la validación de datos# library(zoo) library(hydroGOF) #Paquetes necesarios para poder realizar los gráficos y el análisis exploratorio de datos# library(devtools) library(hydroTSM) #Paquetes necesarios para extraer datos PISCOpd e importar datos de las estaciones# library(readxl) library(ncdf4) library(raster) library(sp) library(rgdal) library(lattice) library(latticeExtra) #Paquetes necesarios para tratamiento de datos# library(tidyverse) library(lubridate) library(dplyr) library(univOutl) library(robustbase) library(mrfDepth) 264 Anexo 11.2 Código en RStudio para importar los datos pluviométricos de las estaciones desde Excel # Copiamos la ruta del documento que deseamos importar setwd("F:/TESIS_FINAL/UMBRALES_TESIS/ESTACIONES/PAMPILLA/DATOS") # Creamos la data frame con el nombre que referencie el origen de la información Pampilla <- read_excel("PAMPILLA_DIARIO.xlsx") #asegurarse de colocar el nombre exacto del archivo #Creación de data frame con estructura Fecha- Precipitación Fecha<- seq(from=as.Date("01-01-1981","%d-%m-%Y"),to=as.Date("31- 12-2016","%d-%m-%Y"),by=1) ###asegurarse de convertir en formato fecha para las series de tiempo Fecha <- data.frame(Fecha) Pampilla <- cbind(Pampilla, Fecha) Pampilla = Pampilla[ ,c(2,1)] # Eliminar NA Pampilla.NA<- which(is.na(Pampilla[ , 2])) Pampilla<- Pampilla[-Pampilla.NA,] # Para trabajar con otras estaciones cambiar la ruta, el nombre del archivo y la palabra “Pampilla” de acuerdo con la estación. 265 Anexo 11.2 Código en RStudio para importar los datos pluviométricos por coordenadas desde la base de datos PISCO Pd (Huerta, A y Lavado W.) #Copiamos la ruta del documento en csv setwd("F:/TESIS_FINAL/ESTACIONES_VIRTUALES/AED/CSV") long_lat<- read_excel("coordenadas.xlsx") #nombre de documento # Copiamos la ruta de la base de datos PISCO Pd setwd("F:/TESIS_FINAL/ESTACIONES_VIRTUALES/PISCOPD") raster_pp <- raster::brick("PISCOpd.nc") #nombre de base de datos # Copiamos la ruta donde guardaremos la información en formato csv setwd("F:/TESIS_FINAL/ESTACIONES_VIRTUALES/AED/DATOS_PISCO") # Copiar el código para extraer la información pluviométrica (Huerta y Lavado) sp::coordinates(long_lat) <- ~XX+YY raster::projection(long_lat) <- raster::projection(raster_pp) points_long_lat <- raster::extract(raster_pp[[1]], long_lat, cellnumbers= T)[,1] data_long_lat <- t(raster_pp[points_long_lat]) colnames(data_long_lat) <- as.character(long_lat$NN) # Creamos la data frame con el nombre que referencie el origen de la información Estaciones <-data.frame(data_long_lat) # Exportamos los datos en formato csv write.csv(Estaciones,"ESTACIONES_VIRTUALES.csv",quote = F) #Crear data frame con estructura Fecha- Precipitación row.names(Estaciones)=paste(1:13149) Fecha<- seq(from=as.Date("01-01-1981","%d-%m-%Y"),to=as.Date("31- 12-2016","%d-%m-%Y"),by=1) Fecha <- data.frame(Fecha) Estaciones <- cbind(Estaciones, Fecha) Estaciones = Estaciones[ ,c(10,1:9)] 266 Anexo 11.3 Código en RStudio para importar los datos pluviométricos por shape de área desde la base de datos PISCO Pd # Copiamos la ruta de la base de datos PISCO Pd. setwd("F:/TESIS_FINAL/ESTACIONES_VIRTUALES/PISCOPD") PISCO <- raster::brick("PISCOpd.nc") nlayers(PISCO) spplot(PISCO[[1]]) # Copiamos la ruta del archivo shape setwd("F:/TESIS_FINAL/UMBRALES_TESIS/PISCO/UNIDAD/DATOS/SHAPE/UNI DAD") cuenca =readOGR(dsn=".", layer="UNIDAD")#nombre del archivo shape plot(cuenca) # Creamos la data frame con el nombre que referencie el origen de la información AREA <- raster::extract(PISCO, cuenca, fun=mean) AREA <- data.frame(AREA) AREA<- data.frame(t(AREA)) #Crear data frame con estructura Fecha- Precipitación row.names(AREA)=paste(1:13149) colnames(AREA)<- c("Precipitacion") Fecha<- seq(from=as.Date("01-01-1981","%d-%m-%Y"),to=as.Date("31- 12-2016","%d-%m-%Y"),by=1) Fecha <- data.frame(Fecha) AREA <- cbind(AREA, Fecha) AREA = AREA[ ,c(2,1)] # Para trabajar con otras áreas cambiar la ruta, archivo shape y el nombre de la data frame 267 Anexo 11.4 Código en RStudio para validar producto PISCO Pd v2.0 con estaciones meteorológicas # Donde obs, se refieres a los datos importados de precipitación diaria de la estación meteorológica (Anexo 11.1) y sim a los datos de precipitación diaria de PISCO pd (Anexo 11.2) # Se eliminan los datos NA para ambos, ya que la serie debe coincidir en longitud obs.NA<- which(is.na(obs[ , 2])) sim.na <-sim[-obs.NA,] sim <- sim.na obs<- obs[-obs.NA,] names(sim)<- c("Fecha","Precipitacion") #OBS: Convertir a zoo class obs.ts= zoo(obs$Precipitacion,order.by = obs$Fecha) head(obs.ts) obs.ts #OBS: Graficamos SERIE DE TIEMPO usando HYDROPLOT hydroplot(obs.monthly.ts, var.type = "Precipitation", var.unit = "mm", xlab = "Tiempo", ylab = "Precipitación", pfreq = "ma") #SIM: Convertir a zoo class sim.ts= zoo(sim$Precipitacion,order.by = sim$Fecha) head(sim.ts) sim.ts #SIM: Graficamos SERIE DE TIEMPO usando HYDROPLOT-DIARIO-MENSUAL-ANUAL hydroplot(sim.daily.ts, var.type = "Precipitation", var.unit = "mm", xlab = "Tiempo", ylab = "Precipitación",FUN=max) #con el comando FUN hallamos max o acumulados # Hallamos grafico y medidas de comparación ggof(sim.ts, obs.ts, na.rm = TRUE, date.fmt = "%Y-%m-%d", gofs=c("NSE","PBIAS","RMSE","R2","MAE"),xlab = "Time", ylab=c("Precipitacion, [mm]"),col = c("blue", "red")) # Para comparar otras estaciones cambiar los datos importados en obs y sim 268 Anexo 11.5 Código en RStudio para métodos gráficos # Histograma de frecuencia en porcentaje ggplot(Pampilla, aes(x = Precipitacion)) + geom_histogram(aes(y = (..count..)/sum(..count..)), binwidth = 2, col="black", fill="skyblue", alpha = .2) + scale_y_continuous(labels = scales::percent_format())+ scale_x_continuous(breaks=seq(0, 125, 5))+ labs( title ="HFD- Estación La Pampilla", x = "Precipitación mm", y = "Porcentaje")+ theme(panel.border = element_rect(colour = "black", size = 0.25, fill = NA), panel.background = element_rect( fill = NA), panel.grid.major = element_line(colour = "gray89"), plot.title = element_text (hjust = 0.5 , face = "bold")) + theme(axis.title.x = element_text(face="bold" )) + theme(axis.title.y = element_text(face="bold")) + theme (axis.text.x = element_text( colour="black"), axis.text.y = element_text( colour="black")) # Q-q plot ggplot(Pampilla, aes(sample = Precipitacion)) + stat_qq( col="steelblue4", fill="steelblue4", lwd = 2) + stat_qq_line(col="red", fill="red", lwd = 1)+ theme(panel.border = element_rect(colour = "black", size = 0.25, fill = NA), panel.background = element_rect( fill = NA), panel.grid.major = element_line(colour = "gray89"), plot.title = element_text (hjust = 0.5 , face = "bold")) + theme(axis.title.x = element_text(face="bold" )) + 269 theme(axis.title.y = element_text(face="bold")) + theme (axis.text.x = element_text( colour="black"), axis.text.y = element_text( colour="black"))+ labs( x = " ", y = "Precipitación mm")+ scale_y_continuous(breaks=seq(0, 130, 10)) # Elaboración de matriz de precipitación ## Convertimos en formato zoo la data mensual Pampilla.mensual.ts= zoo(Pampilla.mensual$Precipitacion,order.by = Pampilla.mensual$Fecha) head(Pampilla.mensual.ts) Pampilla.mensual.ts ## Construimos la matriz Pampilla.matriz <- matrix(Pampilla.ts, ncol=12, byrow=TRUE) ## Nombramos los meses en el eje x colnames(Pampilla.matriz)<- c("Enero","Febrero","Marzo","Abril","Mayo","Junio","Julio","Agosto","S eptiembre","Octubre","Noviembre","Diciembre") ## Nombramos los años en el eje y rownames(Pampilla.matriz) <- unique(format(time(Pampilla.ts), "%Y")) require(lattice) ## Creamos la rampa de colores y nombramos la matriz matrixplot(Pampilla.matriz, ColorRamp="Precipitation", main="Precipitación mensual- Estación la Pampilla, [mm/mes]") # Para trabajar con otras series de tiempo, reemplazar “Pampilla”, por el nombre de data que se quiera analizar 270 Anexo 11.6 Código en RStudio para análisis y detección de outliers #Para el ejemplo se trabajará con la data frame E6 #Establecer rango de datos si es necesario E6.U <- E6[E6$E6 >5.38,] # Cálculo de Medcouple (M) medcouple(E6.U$E6) # Diagrama de caja (Hubert, M., y Vandervieren) E6.BOX<- adjbox(E6$E6, main = "E6", ylab = "Precipitación mm", col = "cornsilk3", outcol = "red", outlwd=2, ylim= c(0,50), yaxt = "n") axis(2, at = seq(0, 50, 5), las = 2) # Calculamos características de la caja adjboxStats(E6.U$E6) #En la consola aparecerá todas las características de la caja # Crearemos data frame con outliers calculados E6.OUT<- E6.U[(E6.U$E6 %in% E6.BOX$out),] # Tras analizar los outliers procederemos a eliminar los que se seleccionó ELIMINAR <- E6.OUT[c(1),] E6.U<-E6.U[!(E6.U$E6 %in% ELIMINAR$E6),] # Verificamos si se generó un nuevo outlier con el diagrama, si fuera el caso volveremos a repetir el proceso hasta estar conformes #Para analizar otra serie de tiempo cambiar “E6” por el nombre de la data frame deseada y “$E6” por el nombre de la columna que contenga los valores de precipitación y el rango de datos analizados 271 Anexo 11.7 Código en RStudio para generación de umbrales de precipitación # Crearemos data frame con los valores que superen 0.1 (Alfaro,2017) Pampilla.umbrales <- Pampilla[Pampilla$Precipitacion > 0.1,] # Histograma de frecuencia con el código en Rstudio del Anexo 11.4 # Análisis de outliers de con el código en Rstudio del Anexo 11.5 #Hallamos los percentiles 75p,90p,95p y 99p setenta.y.cincop<- quantile(Pampilla.umbrales$Precipitacion,0.75) noventap <- quantile(Pampilla.umbrales$Precipitacion,0.9) noventa.y.cincop<- quantile(Pampilla.umbrales$Precipitacion,0.95) noventa.y.nuevep<- quantile(Pampilla.umbrales$Precipitacion,0.99) #Clasificamos los eventos extremos según Alfaro (2014) moderadamente_lluvioso <- Pampilla[Pampilla$Precipitacion > setenta.y.cincop & Pampilla$Precipitacion < noventap,] lluvioso <- Pampilla[Pampilla$Precipitacion > noventap & Pampilla$Precipitacion < noventa.y.cincop,] muy_lluvioso <- Pampilla[Pampilla$Precipitacion > noventa.y.cincop & Pampilla$Precipitacion < noventa.y.nuevep,] extremadaente_lluvioso <- Pampilla[Pampilla$Precipitacion > noventa.y.nuevep ,] #Exportamos los eventos extremos según umbral write.csv(moderadamente_lluvioso, "moderadamente lluvioso.csv") write.csv(lluvioso, "lluvioso.csv") write.csv(muy_lluvioso, "muy lluvioso.csv") write.csv(extremadaente_lluvioso, "extremadamente lluvioso.csv") #Elaboramos serie de tiempo con todos los datos de precipitación diaria donde se visualicen los percentiles ggplot(data = Pampilla., aes(x = Fecha,y = Precipitacion)) + geom_line(color = "cyan3", lwd = 0.1)+ geom_hline(aes(yintercept = setenta.y.cincop, color = "75p"), 272 lwd = 0.85, show.legend =TRUE)+ geom_hline(aes(yintercept = noventap, color= "90p"), lwd = 0.85, show.legend =TRUE)+ geom_hline(aes(yintercept = noventa.y.cincop, color = "95p"), lwd = 0.85, show.legend =TRUE)+ geom_hline(aes(yintercept = noventa.y.nuevep, color = "99p"), lwd = 0.85, show.legend =TRUE)+ scale_colour_manual(values = c("mistyrose3","lightpink", "plum4","red4")) + scale_y_continuous(breaks=seq(0, 130, 10))+ theme(panel.border = element_rect(colour = "black", size = 0.15, fill = NA), panel.background = element_rect( fill = NA), panel.grid.major = element_line(colour = "gray89"), plot.title = element_text (hjust = 0.5 , face = "bold")) + theme(legend.background = element_rect(size=0.5, linetype="solid", colour ="black"))+theme(axis.title.x= element_text(face="bold",size=8 )) + theme(axis.title.y = element_text(face="bold",size=8)) + theme (axis.text.x = element_text( colour="black",size=8, angle = 90 ), axis.text.y = element_text( colour="black",size=8 ))+ theme(legend.text = element_text(size = 8), legend.title = element_text(size = 10, face="bold"))+ labs( x = "Fecha", y = "Precipitación (mm) ", color=Percentiles")+ scale_x_date(date_breaks = "1 year",date_labels = "%Y")+ theme(legend.position = c(0.1, 0.75)) #Para analizar otra serie de tiempo cambiar “Pampilla” por otra data 273 Anexo 11.8 Código en RStudio para gráficos de comparación de resultados #Gráfico de líneas y puntos ggplot(data = percentiles, aes(x = x, y = y, group = variable)) + geom_line(aes(color= variable), lwd=1.2)+ geom_point(size = 2, shape = 21, aes(fill = variable), stroke = 1)+ scale_colour_manual(values = c("plum4","pink3", "mistyrose3")) + scale_fill_manual(values = c("mistyrose3","pink3", "plum4"))+ scale_y_continuous(breaks=seq(0, 25, 2.5))+ theme(panel.border = element_rect(colour = "black", size = 0.15, fill = NA), panel.background = element_rect( fill = NA), panel.grid.major = element_line(colour = "gray65"), plot.title = element_text (hjust = 0.5 , face = "bold")) + theme(legend.background = element_rect(size=0.5, linetype="solid", colour ="black"))+ theme(axis.title.x = element_text(face="bold",size=8 )) + theme(axis.title.y = element_text(face="bold",size=8)) + theme (axis.text.x = element_text( colour="black",size=8), axis.text.y = element_text( colour="black",size=8 ))+ theme(legend.text = element_text(size = 8), legend.title = element_blank())+ labs( x = "Percentiles", y = "Precipitación (mm) ")+ theme(legend.position = c(0.15, 0.8)) #Gráfico de barras regular 274 ggplot(data = eventos, aes(x = x, y = y, fill = variable)) + geom_bar(stat="identity", position=position_dodge(),color="black") + scale_fill_manual(values = c("mistyrose3","pink3", "plum4"))+ scale_y_continuous(breaks=seq(0, 300, 20))+ theme(panel.border = element_rect(colour = "black", size = 0.15, fill = NA), panel.background = element_rect( fill = NA), panel.grid.major = element_line(colour = "gray65"), plot.title = element_text (hjust = 0.5 , face = "bold")) + theme(legend.background = element_rect(size=0.5, linetype="solid", colour ="black"))+ theme(axis.title.x = element_text(face="bold",size=8 )) + theme(axis.title.y = element_text(face="bold",size=8)) + theme (axis.text.x = element_text( colour="black",size=7.5), axis.text.y = element_text( colour="black",size=8 ))+ theme(legend.text = element_text(size = 8), legend.title = element_blank())+ labs( x = "Umbrales", y = "N°de Eventos")+ theme(legend.position = c(0.15, 0.8))+ scale_x_discrete(limits=c("Extremadamente lluvioso","Muy lluvioso", "Lluvioso","Moderadamente lluvioso"))+ geom_text(aes(label=y), vjust=-0.2, color="black", position = position_dodge(0.9), size=3.5, parse=TRUE, fontface = "bold") #Gráfico de barras “Stacked” 275 eventos$x <- factor(eventos$x, levels = c("Extremadamente lluvioso","Muy lluvioso", "Lluvioso","Moderadamente lluvioso")) ggplot(data = eventos, aes(x = variable, y = y, fill = x)) + geom_bar(stat="identity",color="black") + scale_fill_manual(values = c("mistyrose3","pink3", "plum4","pink"))+ scale_y_continuous(breaks=seq(0, 380, 20))+ theme(panel.border = element_rect(colour = "black", size = 0.15, fill = NA), panel.background = element_rect( fill = NA), panel.grid.major = element_line(colour = "gray65"), plot.title = element_text (hjust = 0.5 , face = "bold")) + theme(legend.background = element_rect(size=0.5, linetype="solid", colour ="black"))+ theme(axis.title.x = element_text(face="bold",size=8 )) + theme(axis.title.y = element_text(face="bold",size=8)) + theme (axis.text.x = element_text( colour="black",size=7.5), axis.text.y = element_text( colour="black",size=8 ))+ theme(legend.text = element_text(size = 8), legend.title = element_blank())+ labs( x = "Elementos", y = "N°de Eventos")+ scale_x_discrete(limits=c("Est. La Pampilla","Est. Chiguata", "Unidad Hidrográfica")) 276 Anexo 11.9 Código en RStudio para Curva hipsométrica y polígono de frecuencia #Importamos el csv que se obtuvo y se modifica el nombre de las columnas de acuerdo a los datos CUENCA <- read.csv("SL.csv", header= T) CUENCA_TABLA <- select(CUENCA,zone,min,max,m²) CUENCA <- arrange(CUENCA_TABLA, zone) colnames(CUENCA)<- c("Zona","min","max","area") CUENCA$area = CUENCA$area/1000000 #Construir tabla CUENCA.TABLA <- cbind(CUENCA, (CUENCA$min+CUENCA$max)/2000) colnames(CUENCA.TABLA)<- c("Zona","min","max","area","elev_prom") CUENCA.TABLA <- cbind(CUENCA.TABLA, CUENCA.TABLA$elev_prom*CUENCA.TABLA$area) colnames(CUENCA.TABLA)<- c("Zona","min","max","area","elev_prom", "xi*fi") #Realizamos los cálculos AREA_ACUMULADA <- cumsum(CUENCA$area) AREA_PORCENTAJE <- CUENCA$area/sum(CUENCA$area)*100 AREA_PORCENTAJE_ACUMULADA <- cumsum(AREA_PORCENTAJE) AREA_SOBRE_COTA <- sum(CUENCA$area)-AREA_ACUMULADA ASC_PORCENTAJE <- 100- AREA_PORCENTAJE_ACUMULADA #Actualizamos la tabla CUENCA.TABLA <- cbind(CUENCA.TABLA, AREA_ACUMULADA,AREA_PORCENTAJE,AREA_PORCENTAJE_ACUMULADA,AREA_SOBRE_CO TA,ASC_PORCENTAJE) #Construcción de gráfico de curva hipsométrica y polígono de frecuencia ggplot(CUENCA.TABLA, aes(x= max, show.legend =T, colour = variable))+ geom_bar(aes(y = AREA_PORCENTAJE, fill = variable) , stat="identity",fill = 4,alpha = 0.5, colour = "black", show.legend =T)+ geom_line(aes(y= ASC_PORCENTAJE*3.75/100, group= 1, color = "Curva Hipsométrica" ) , colour = "red", lwd=1.5)+ 277 coord_flip()+ theme(panel.border = element_rect(colour = "black", size = 0.25, fill = NA), panel.background = element_rect( fill = NA), panel.grid.major = element_line(colour = "gray89"), plot.title = element_text (hjust = 0.5 , face = "bold")) + theme(axis.title.x = element_text(face="bold" )) + theme(axis.title.y = element_text(face="bold")) + theme (axis.text.x = element_text( colour="black"), axis.text.y = element_text( colour="black"))+ scale_x_continuous(breaks=seq(2600, 5800, 100), name = "Elevación (m)")+ scale_y_continuous(breaks=seq(0, 4, 0.25), sec.axis = sec_axis(~.*(100/3.75),breaks=seq(0, 100, 10),name = "% Área sobre cotas" ), name = "% Área entre cotas")+ labs( title ="CURVA HIPSOMÉTRICA Y FRECUENCIA DE ALTITUDES DE LA MICROCUENCA SAN LAZARO") #Cálculo de resultados Hfm_media <- round(sum(CUENCA.TABLA$`xi*fi`)/sum(CUENCA.TABLA$area)*1000, 2) Hfmax <-as.numeric(select (CUENCA.TABLA[(CUENCA.TABLA$area %in% max(CUENCA.TABLA$area)),],max)) Hfmin <-as.numeric(select (CUENCA.TABLA[(CUENCA.TABLA$area %in% max(CUENCA.TABLA$area)),],min)) Hm <- 3575 #Construcción de tablas de resultados TABLA_DE_RESULTADOS <- CUENCA.TABLA colnames(TABLA_DE_RESULTADOS)<- c("Zona","Minimo","Maximo","Área entre cotas","Elevación promedio", "Elevación x Área","Área acumulada","% de Área entre cotas","% de Área acumulada" 278 ,"Área sobre cotas","%Área sobre cotas") RESULTADOS <- data.frame("Hfm media"= Hfm_media,"Hfmax"= Hfmax,"Hfmin"= Hfmin,"Hm"=Hm) #Exportamos los resultados write.csv(RESULTADOS, "TR_SL.csv") 279 Anexo 11.10 Código en RStudio para Curva IDT y Hietogramas # Empezamos a construir los hietogramas Td <- 3 # introducir el tiempo de duracion de lluvia en horas Intervalo <- 10 # introducir el intervalor en este caso es cada 10 minutos DURACION<- seq(Intervalo,Td*60, by=Intervalo)#eliminamos# #Distribucion de la precipitacion por el metodo de dick peschke b <- c() for (i in seq(Intervalo,Td*60, by=Intervalo)) { a <- PRECIPITACION*((i/(Td*60))^0.25) print(b)# ecuacion de Dick Peschke b <- c(b,a) Sys.sleep(0.1) # Pausa por 0.1 s para que sea visible el procesamiento } PRECIPITACION<-as.data.frame(matrix(b,ncol = length(Tretorno),nrow = length(DURACION),byrow = TRUE)) names(PRECIPITACION)<- Tretorno INTENSIDAD <- round(PRECIPITACION/(DURACION/60),3) #Calculamos la intensidad por cada periodo de retorno #PARA EL ANALISIS DE REGRESION MULTIPLE # ANALISIS_1<- stack(INTENSIDAD) names(ANALISIS_1)<- c("Intensidad","Tretorno") ANALISIS_1$Tretorno<-rep(Tretorno, each=length(DURACION)) ANALISIS_1$Duracion<-rep(DURACION, times=length(Tretorno)) ANALISIS_LOG<-round(log10(ANALISIS_1),3) #TABLA DE LOG REGRESION <- lm(ANALISIS_LOG$Intensidad ~ ANALISIS_LOG$Duracion + ANALISIS_LOG$Tretorno, data = ANALISIS_LOG) summary(REGRESION) COEFICIENTES<-data.frame(round(abs(coef(REGRESION)),3)) COEFICIENTES <- data.frame(t(COEFICIENTES)) colnames(COEFICIENTES)<-c("k","n","m") 280 #Usamos la ecuacion IDF para la intensidad # ANALISIS_1$INTENSIDAD_IDF <- round((10^COEFICIENTES$k)*(ANALISIS_1$Tretorno^COEFICIENTES$m)/(ANALIS IS_1$Duracion^COEFICIENTES$n),3) # CURVAS INTENSIDAD - DURACION- TIEMPO DE RETORNO ### TAMAÑO 700*400 IDT<- data.frame(ANALISIS_1$INTENSIDAD_IDF,ANALISIS_1$Duracion,ANALISIS_1$Tr etorno) names(IDT)<- c("Intensidad","Duracion","Tretorno") ggplot(data = IDT) + geom_line(aes(x = Duracion, y = Intensidad, colour = factor(Tretorno), group = Tretorno))+ theme(panel.border = element_rect(colour = "black", size = 0.25, fill = NA), panel.background = element_rect( fill = NA), panel.grid.major = element_line(colour = "gray89"), plot.title = element_text (hjust = 0.5 , face = "bold")) + theme(axis.title.x = element_text(face="bold" )) + theme(axis.title.y = element_text(face="bold")) + theme (axis.text.x = element_text( colour="black"), axis.text.y = element_text( colour="black"))+ theme( legend.title = element_text(family = "Calibri",colour = "brown", face = "bold", size = 10))+ scale_x_continuous(breaks=seq(0, Td*60, 10))+ scale_y_continuous(breaks=seq(0, 200, 20))+ scale_color_discrete("Tiempo de retorno (años)")+ labs( title ="CURVAS IDT - MICROCUENCA LOS INCAS C", x = "Duracion (min)", y = "Intensidad de Precipitacion (mm/hr)") #REALIZAMOS EL ANALISIS DE BLOQUE ALTERNO ##Calculamos la precipitación acumulada ANALISIS_1$PREC_ACUM<- round((ANALISIS_1$Duracion*ANALISIS_1$Intensidad)/60,3) BLOQUE_ALTERNO<- data.frame(ANALISIS_1$Tretorno,ANALISIS_1$Duracion,ANALISIS_1$Intensid ad,ANALISIS_1$PREC_ACUM) 281 names(BLOQUE_ALTERNO)<- c("Tretorno","Duracion","Intensidad","PRECIP. ACUM.") #Dividimos la data en grupos por periodo de retorno BLOQUE_ALTERNO<-split(BLOQUE_ALTERNO,f=BLOQUE_ALTERNO$Tretorno) # Llamamos por diferente Tretorno ##Cambiamos el año de retorno BLOQUE_ALTERNO_T <- BLOQUE_ALTERNO$`2`###aqui solo cambiamos en periodo de retorno con el simbolo "$" #### BLOQUE_ALTERNO_T$PRECIP.INCREM <- round(c(BLOQUE_ALTERNO_T$`PRECIP. ACUM.`[1], diff(BLOQUE_ALTERNO_T$`PRECIP. ACUM.`)),3) colnames(BLOQUE_ALTERNO_T)<- c("Tretorno","Duracion","Intensidad","PRECIP. ACUM.","PRECIP. INCREM.") # REALIZAMOS EL BLOQUE ORDENADO BLOQUE_ALTERNO_T$BLOQUE_ORDENADO <- BLOQUE_ALTERNO_T$`PRECIP. INCREM.`[c(seq(length(DURACION),2,by= -2),seq(1,length(DURACION), by=2))] T2<-ggplot(BLOQUE_ALTERNO_T, aes(x= Duracion, y = BLOQUE_ORDENADO))+ geom_bar(stat="identity",fill = 3 ,alpha = 0.5, colour = "black")+ theme(panel.border = element_rect(colour = "black", size = 0.25, fill = NA), panel.background = element_rect( fill = NA), panel.grid.major = element_line(colour = "gray89"), plot.title = element_text (hjust = 0.5 , face = "bold")) + theme(axis.title.x = element_text(face="bold" )) + theme(axis.title.y = element_text(face="bold")) + theme (axis.text.x = element_text( colour="black"), axis.text.y = element_text( colour="black"))+ scale_x_continuous(breaks=seq(0, Td*60, 10))+ scale_y_continuous(breaks=seq(0, 30, 2))+ labs( title ="HIETOGRAMA T= 2 AÑOS", x = "Duracion (min)", y = "Precipitacion (mm)") ###ponemos en tiempo de retorno### ggsave(filename = "2.jpeg", plot = T2, width = 700, height = 526, dpi = 96, units = "px") 282 Anexo 11.11 Código en RStudio para Hiedrogramas #Hidrograma Quebrada Del Pato Qliquido<- scan() caudales<- data.frame(Qliquido) BF <- 1.25 caudales$Caudal_solido <- BF*caudales$Qliquido caudales$tiempo<-c(0:420) ### 420 = 7*60### names(caudales)<- c("Liquido","Solido","Tiempo") info_Hidrograma <- melt(caudales, id = "Tiempo") Hidrograma_DEL_PATO<- ggplot(info_Hidrograma, aes(x = Tiempo, y = value, color = variable)) + geom_line(size=1.2)+ theme(panel.border = element_rect(colour = "black", size = 0.25, fill = NA), panel.background = element_rect( fill = NA), panel.grid.major = element_line(colour = "gray89"), plot.title = element_text (hjust = 0.5 , face = "bold")) + theme(axis.title.x = element_text(face="bold" )) + theme(axis.title.y = element_text(face="bold")) + theme (axis.text.x = element_text( colour="black"), axis.text.y = element_text( colour="black"))+ theme( legend.title = element_text(family = "Calibri",colour = "brown", face = "bold", size = 15))+ scale_x_continuous(breaks=seq(0, 420, 60))+ scale_y_continuous(breaks=seq(0, 120, 10))+ scale_color_discrete("Hidrograma")+ labs( title ="Hidrograma Quebrada Del Pato", x = "Tiempo (min)", y = "Caudal(m3/s)") #Para hallar otros Hidrogramas, importar la data correspondiente a cada quebrada## 283 Anexo 12. Panel fotográfico de Reconocimiento de zona de estudio Anexo 12.1. Quebrada del Pato Fotografía 1 Fotografía 2 } 284 Anexo 12.2. Quebrada San Lázaro Fotografía 3: Rehabilitación de muro de contención Fotografía 4: Av Juan de la Torre 285 Fotografía 5: Av Juan de la Torre 2 Fotografía 6: Calle Golfo 286 Fotografía 7: Avenida Progreso Anexo 12.3. Quebrada Venezuela Fotografía 8: Av. Venezuela 287 Fotografía 9: Av. Venezuela con Av. Virgen del Pilar Fotografía 10: Mariscal Castilla 288 Fotografía 11: Avenida Venezuela Fotografía 12: Av. Venezuela 289 Anexo 12.2. Quebrada Los Incas Fotografía 13: Av. Los Incas Fotografía 14: Terminal terrestre 290 Anexo 13. Lista de planos. Lámina N°1. Ubicación geográfica y política. Lámina N°2. Ubicación Hidrográfica. Lámina N°3. Parámetros Morfométricos. Lámina N°4. Pendiente de la microcuenca Del Pato. Lámina N°5. Pendiente de la microcuenca San Lázaro. Lámina N°6. Pendiente de la microcuenca Venezuela A. Lámina N°7. Pendiente de la microcuenca Venezuela B. Lámina N°8. Pendiente de la microcuenca Los Incas A. Lámina N°9. Pendiente de la microcuenca Los Incas B. Lámina N°10. Pendiente de la microcuenca Los Incas C. Lámina N°11. Topografía de la zona de estudio. Lámina N°12. Red de Drenaje Del Pato. Lámina N°13. Red de Drenaje San Lázaro. Lámina N°14. Red de Drenaje Venezuela A. Lámina N°15. Red de Drenaje Venezuela B. 291 Lámina N°16. Red de Drenaje Los Incas A. Lámina N°17. Red de Drenaje Los Incas B. Lámina N°18. Red de Drenaje Los Incas C. Lámina N°19. Ubicación estaciones meteorológicas. Lámina N°20. Ubicación estaciones virtuales. Lámina N°21. Numero de Curva. Lámina N°22. Zonas inundables quebrada Del Pato. Lámina N°23. Zonas inundables quebrada San Lázaro. Lámina N°24. Zonas inundables quebrada Venezuela. Lámina N°25. Zonas inundables quebrada Los Incas. 292 232000 234000 236000 238000 240000 242000 244000 246000 UBICACION REGIONAL LEYENDA DISTRITOS_DE_AREQUIPA Rios QUEBRADAS QUEBRADA DEL PATO QUEBRADA SAN LAZARO QUEBRADA VENEZUELA A QUEBRADA VENEZUELA B QUEBRADA LOS INCAS A QUEBRADA LOS INCAS B QUEBRADA LOS INCAS C UBICACION PROVINCIAL 232000 234000 236000 238000 240000 242000 244000 246000 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:44000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA UBICACION Y LOCALIZACION DISTRITO: VARIOS 01MARZO 2022 19 SUR 8186000 8188000 8190000 8192000 8194000 8196000 8196000 8194000 8192000 8190000 8188000 8186000 234000 237000 240000 243000 246000 UBICACION HIDROGRAFICA NACIONAL LEYENDA Rios QUEBRADAS QUEBRADA DEL PATO QUEBRADA SAN LAZARO QUEBRADA VENEZUELA A QUEBRADA VENEZUELA B QUEBRADA LOS INCAS A QUEBRADA LOS INCAS B QUEBRADA LOS INCAS C UBICACION HIDROGRAFICA QUILCA VITOR CHILLI 234000 237000 240000 243000 246000 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:55000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA UBICACION HIDROGRAFICA DISTRITO: VARIOS 02MARZO 2022 19 SUR 8187000 8190000 8193000 8196000 8196000 8193000 8190000 8187000 232000 234000 236000 238000 240000 242000 244000 246000 248000 250000 LEYENDA DISTRITOS_DE_AREQUIPA Rios QUEBRADAS QUEBRADA DEL PATO QUEBRADA SAN LAZARO QUEBRADA VENEZUELA A QUEBRADA VENEZUELA B QUEBRADA LOS INCAS A QUEBRADA LOS INCAS B QUEBRADA LOS INCAS C MICROCUENCA AREA (A) PERIMETRO (P) COEFICIENTE DE COMPACIDAD (Kc) FACTOR DE FORMA (Kf) Del Pato 13.71 22.27 1.7 0.16 San Lazaro 17.12 28.02 1.91 0.12 Venezuela A 6.51 22.85 2.53 0.07 Venezuela B 3.59 17.4 2.59 0.08 Los Incas A 9.86 20.56 1.85 0.13 Los Incas B 4.03 17.07 2.4 0.07 Los Incas C 17.78 34 2.27 0.09 232000 234000 236000 238000 240000 242000 244000 246000 248000 250000 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:42000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA PARAMETROS MORFOMETRICOS DISTRITO: VARIOS 03MARZO 2022 19 SUR 8186000 8188000 8190000 8192000 8194000 8196000 8196000 8194000 8192000 8190000 8188000 8186000 232500 234000 235500 237000 238500 240000 LEYENDA AFLUENTE MICROCUENCA DEL PATO Rango de pendiente < 5, Plano 5 - 12, Ligeramente ondulado 12 - 18, Ondulado 18 - 26, Fuertemente Ondulado 26 - 32, Escarpado 32 - 44, Fuertemente escarpado > 44, Montañoso 232500 234000 235500 237000 238500 240000 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:25000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA PENDIENTE MEDIA MICROCUENCA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA DEL PATO DISTRITO: VARIOS 04MARZO 2022 19 SUR 8190000 8191500 8193000 81945008194500 8193000 8191500 8190000 232500 234000 235500 237000 238500 240000 241500 243000 244500 LEYENDA AFLUENTE MICROCUENCA SAN LAZARO Rango de pendiente < 5, Plano 5 - 12, Ligeramente ondulado 12 - 18, Ondulado 18 - 26, Fuertemente Ondulado 26 - 32, Escarpado 32 - 44, Fuertemente escarpado > 44, Montañoso 232500 234000 235500 237000 238500 240000 241500 243000 244500 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:35000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA PENDIENTE MEDIA MICROCUENCA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA SAN LAZARO DISTRITO: VARIOS 05MARZO 2022 19 SUR 8190000 8191500 8193000 8194500 81960008196000 8194500 8193000 8191500 8190000 232500 234000 235500 237000 238500 240000 LEYENDA AFLUENTE MICROCUENCA VENEZUELA A Rango de pendiente < 5, Plano 5 - 12, Ligeramente ondulado 12 - 18, Ondulado 18 - 26, Fuertemente Ondulado 26 - 32, Escarpado 32 - 44, Fuertemente escarpado > 44, Montañoso 232500 234000 235500 237000 238500 240000 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:23000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA PENDIENTE MEDIA MICROCUENCA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA VENEZUELA - A DISTRITO: VARIOS 06MARZO 2022 19 SUR 8187000 8188500 8190000 81915008191500 8190000 8188500 8187000 232000 233000 234000 235000 236000 237000 238000 LEYENDA AFLUENTE MICROCUENCA VENEZUELA B Rango de pendiente < 5, Plano 5 - 12, Ligeramente ondulado 12 - 18, Ondulado 18 - 26, Fuertemente Ondulado 26 - 32, Escarpado 32 - 44, Fuertemente escarpado > 44, Montañoso 232000 233000 234000 235000 236000 237000 238000 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:16500 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA PENDIENTE MEDIA MICROCUENCA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA VENEZUELA - B DISTRITO: VARIOS 07MARZO 2022 19 SUR 8187000 8188000 8189000 81900008190000 8189000 8188000 8187000 232500 234000 235500 237000 238500 240000 241500 243000 LEYENDA AFLUENTE MICROCUENCA LOS INCAS A Rango de pendiente < 5, Plano 5 - 12, Ligeramente ondulado 12 - 18, Ondulado 18 - 26, Fuertemente Ondulado 26 - 32, Escarpado 32 - 44, Fuertemente escarpado > 44, Montañoso 232500 234000 235500 237000 238500 240000 241500 243000 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:31000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA PENDIENTE MEDIA MICROCUENCA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA LOS INCAS - A DISTRITO: VARIOS 08 MARZO 2022 19 SUR 8185500 8187000 8188500 8190000 81915008191500 8190000 8188500 8187000 8185500 232500 234000 235500 237000 238500 240000 241500 243000 LEYENDA AFLUENTE MICROCUENCA LOS INCAS B Rango de pendiente < 5, Plano 5 - 12, Ligeramente ondulado 12 - 18, Ondulado 18 - 26, Fuertemente Ondulado 26 - 32, Escarpado 32 - 44, Fuertemente escarpado > 44, Montañoso 232500 234000 235500 237000 238500 240000 241500 243000 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:31000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA PENDIENTE MEDIA MICROCUENCA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA LOS INCAS - B DISTRITO: VARIOS 09MARZO 2022 19 SUR 8185500 8187000 8188500 81900008190000 8188500 8187000 8185500 231000 234000 237000 240000 243000 246000 249000 LEYENDA AFLUENTE MICROCUENCA LOS INCAS C Rango de pendiente < 5, Plano 5 - 12, Ligeramente ondulado 12 - 18, Ondulado 18 - 26, Fuertemente Ondulado 26 - 32, Escarpado 32 - 44, Fuertemente escarpado > 44, Montañoso 231000 234000 237000 240000 243000 246000 249000 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:31000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA PENDIENTE MEDIA MICROCUENCA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA LOS INCAS - C DISTRITO: VARIOS 10MARZO 2022 19 SUR 8187000 8190000 8193000 81960008196000 8193000 8190000 8187000 LEYENDA QUEBRADA VENEZUELA B QUEBRADA VENEZUELA A QUEBRADA SAN LAZARO QUEBRADA LOS INCAS C QUEBRADA LOS INCAS B QUEBRADA LOS INCAS A QUEBRADA DEL PATO CURVAS DE NIVEL 50 m. UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:58000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA TOPOGRAFIA DE ZONA DE ESTUDIO DISTRITO: VARIOS 11MARZO 2022 19 SUR LEYENDA MICROCUENCA DEL PATO AFLUENTES ORDEN DEL CAUCE ORDEN 1 ORDEN 2 PARAMETROS DE LA RED DE DRENAJE MICROCUENCA DEL PATO Orden de corrientes 2 Regimen de corrientes Efimera Longitud de tributarios (km) 15.55 Longitud de cauce principal (km) 8.75 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:25000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA RED DE DRENAJE MICROCUENCA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA DEL PATO DISTRITO: VARIOS 12MARZO 2022 19 SUR LEYENDA MICROCUENCA SAN LAZARO AFLUENTES ORDEN DEL CAUCE ORDEN 1 ORDEN 2 PARAMETROS DE LA RED DE DRENAJE MICROCUENCA SAN LAZARO Orden de corrientes 2 Regimen de corrientes Efimera Longitud de tributarios (km) 17.45 Longitud de cauce principal (km) 10.4 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:34000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA RED DE DRENAJE MICROCUENCA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA SAN LAZARO DISTRITO: VARIOS 13MARZO 2022 19 SUR LEYENDA AFLUENTES MICROCUENCA VENEZUELA A ORDEN DEL CAUCE ORDEN 1 ORDEN 2 PARAMETROS DE LA RED DE DRENAJE MICROCUENCA VENEZUELA A Orden de corrientes 2 Regimen de corrientes Efimera Longitud de tributarios (km) 7.95 Longitud de cauce principal (km) 6.67 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:23000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA RED DE DRENAJE MICROCUENCA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA VENEZUELA - A DISTRITO: VARIOS 14MARZO 2022 19 SUR LEYENDA MICROCUENCA VENEZUELA B AFLUENTES ORDEN DEL CAUCE ORDEN 1 PARAMETROS DE LA RED DE DRENAJE MICROCUENCA VENEZUELA B Orden de corrientes 1 Regimen de corrientes Efimera Longitud de tributarios (km) 4.27 Longitud de cauce principal (km) 4.27 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:17000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA RED DE DRENAJE MICROCUENCA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA VENEZUELA - B DISTRITO: VARIOS 15MARZO 2022 19 SUR LEYENDA MICROCUENCA LOS INCAS A AFLUENTES ORDEN DEL CAUCE ORDEN 1 ORDEN 2 PARAMETROS DE LA RED DE DRENAJE MICROCUENCA LOS INCAS A Orden de corrientes 2 Regimen de corrientes Efimera Longitud de tributarios (km) 10.67 Longitud de cauce principal (km) 6.98 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:31000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA RED DE DRENAJE MICROCUENCA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA LOS INCAS - A DISTRITO: VARIOS 16MARZO 2022 19 SUR LEYENDA MICROCUENCA LOS INCAS B AFLUENTES ORDEN DEL CAUCE ORDEN 1 PARAMETROS DE LA RED DE DRENAJE MICROCUENCA LOS INCAS B Orden de corrientes 1 Regimen de corrientes Efimera Longitud de tributarios (km) 5.09 Longitud de cauce principal (km) 5.08 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:27000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA RED DE DRENAJE MICROCUENCA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA LOS INCAS - B DISTRITO: VARIOS 17MARZO 2022 19 SUR LEYENDA MICROCUENCA LOS INCAS C AFLUENTES ORDEN DEL CAUCE ORDEN 1 ORDEN 2 ORDEN 3 PARAMETROS DE LA RED DE DRENAJE MICROCUENCA LOS INCAS C Orden de corrientes 3 Regimen de corrientes Efimera Longitud de tributarios (km) 20.4 Longitud de cauce principal (km) 14.03 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:52000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA RED DE DRENAJE MICROCUENCA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA LOS INCAS - C DISTRITO: VARIOS 18MARZO 2022 19 SUR 232000 236000 240000 244000 248000 LEYENDA ESTACIONES METEREOLOGICAS QUEBRADAS VENEZUELA - B VENEZUELA - A LOS INCAS - C SAN LAZARO UBICACION REGIONAL LOS INCAS - A LOS INCAS - B DEL PATO UBICACION PROVINCIAL 232000 236000 240000 244000 248000 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:75000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA UBICACION ESTACIONES PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA METEOROLOGICAS DISTRITO: VARIOS 19MARZO 2022 19 SUR 8184000 8188000 8192000 8196000 8196000 8192000 8188000 8184000 232000 236000 240000 244000 248000 252000 LEYENDA ESTACIONES VIRTUALES DISTRITOS_DE_AREQUIPA E1 MICROCUENCAS E2 VENEZUELA - B E3 VENEZUELA - A E4 LOS INCAS - C E5 SAN LAZARO E6 LOS INCAS - A E7 LOS INCAS - B E8 DEL PATO E9 ESTACION X: ESTE Y: NORTE ALTITUD E1 233813.2344 8194800.972 2913 E2 233813.2344 8189800.972 2860 E3 233813.2344 8184800.972 2509 E4 238813.2344 8194800.972 3944 E5 238813.2344 8189800.972 3147.005 E6 238813.2344 8184800.972 2890 E7 243813.2344 8194800.972 4599 E8 243813.2344 8189800.972 3339 E9 243813.2344 8184800.972 2910 232000 236000 240000 244000 248000 252000 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:57800 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA UBICACION ESTACIONES VIRTUALES PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA DISTRITO: VARIOS 20MARZO 2022 19 SUR 8184000 8188000 8192000 81960008196000 8192000 8188000 8184000 LEYENDA MICROCUENCAS DEL PATO SAN LAZARO VENEZUELA - A VENEZUELA -B CN GRID ANA LOS INCAS - A 43.3962 LOS INCAS - B 100 LOS INCAS - C MICROCUENCA CURVA NUMERO DEL PATO 81.7679 SAN LAZARO 84.354 LOS INCAS - A 81.7008 LOS INCAS - B 81.7008 LOS INCAS - C 83.4868 VENEZUELA - A 82.2846 VENEZUELA - B 81.7008 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “MODELAMIENTO HIDROLÓGICO E HIDRÁULICO DE MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS MARIA QUEBRADAS DEL PATO, SAN LÁZARO, VENEZUELA Y LOS INCAS EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:53000 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA CURVA NUMERO DISTRITO: VARIOS 21MARZO 2022 19 SUR TIRANTE (m) TIRANTE (m) 0 0 2 2 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15 15 17 17 19 19 22 22 TIRANTE (m) TIRANTE (m) 0 0 2 2 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15 15 17 17 19 19 22 22 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:2400 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA ZONAS INUNDABLES QUEBRADA DEL PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA PATO DISTRITO: VARIOS 22MARZO 2022 19 SUR TIRANTE (m) TIRANTE (m) 0 0 3 3 6 6 9 9 12 12 TIRANTE (m) TIRANTE (m) 0 0 3 3 6 6 9 9 12 12 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:1800 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA ZONAS INUNDABLES QUEBRADA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA SAN LAZARO DISTRITO: VARIOS 23MARZO 2022 19 SUR TIRANTE (m) TIRANTE (m) 0 0 1 1 3 3 5 5 7 7 TIRANTE (m) TIRANTE (m) 0 0 1 1 3 3 5 5 7 7 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:1800 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA ZONAS INUNDABLES QUEBRADA PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA VENEZUELA DISTRITO: VARIOS 24MARZO 2022 19 SUR TIRANTE (m) TIRANTE (m) 0 0 3 3 5 5 7 7 10 10 TIRANTE (m) TIRANTE (m) 0 0 3 3 5 5 7 7 10 10 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA TESIS: “ANÁLISIS DE RIESGO FRENTE A MÁXIMAS AVENIDAS CON EL USO DEL PRODUCTO GRILLADO PISCO PD EN LAS QUEBRADAS POLANCO, MARIA SAN LÁZARO, MIRAFLORES Y MARIANO MELGAR EN LA PROVINCIA DE AREQUIPA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BACHILLERES: PLANO: REGION: AREQUIPA ESCALA: DATUM: LAMINA:1:1300 WGS-84 FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERIA CIVIL - RAMOS FERNÁNDEZ, CHRISTEL MELISSA ZONAS INUNDABLES QUEBRADA LOS PROVINCIA: AREQUIPA FECHA: ZONA: Y DEL AMBIENTE - SALDIVAR CONDORI, GRECIA ALEJANDRA INCAS DISTRITO: VARIOS 25MARZO 2022 19 SUR